Bài tập Giải toán tam giác liên quan đến tỉ lệ cạnh đáy - chiều cao có lời giải

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho \(AE = \frac{2}{3}AB\).

Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(AD = \frac{1}{3}AC\)

a) Nối D với B. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ABC

b) Nối E với D tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AED là \(8{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

c) Nối C với E, CE cắt BD tại G. Tính tỉ số độ dài hai đoạn thẳng EG và CG.

Cho tam giác ABC có diện tích là \(180{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Biết \(AB = 3BM\); \(AN = NP = PC\); \(QB = QC\). Tính diện tích tam giác MNPQ. (xem hình vẽ)

Cho hình thang ABCD (hình vẽ). Biết diện tích các tam giác AED là \(2{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và BFC là \(3{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Tính diện tích tứ giác MENF

Cho hình vuông ABCD cạnh 5cm. Từ B và D kẻ hai đường thẳng song song với AC. Từ A kẻ một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song trên lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác CEF.

Cho tam giác ABC có diện tích bằng \(18{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Biết \(DA = 2DB\); \(EC = 3EA\); \(MC = MB\) (hình vẽ). Tính tổng diện tích hai tam giác MDB và MCE.