Bài tập Giải một số phương trình lượng giác đưa về phương trình lượng giác cơ bản (có lời giải)

Trắc nghiệm toán lớp 11

Ngày đăng: 24-10-2025

Thời gian làm: 00:20:00

Biên soạn tệp:

Phan Thanh Huy

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

24-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Một nghiệm của phương trình sin2x + cos2x = $\sqrt{2}$ là:
- A.
  $\frac{\pi}{4}$ ;
- B.
  $\frac{\pi}{8}$ ;
- C.
  $\frac{\pi}{2}$ ;
- D.
  $\frac{\pi}{16}$ .
Câu 2

Nghiệm của phương trình cos²x – 3cosx + 2 = 0 là
- A.
  $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi \ x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ;
- B.
  $\left[\begin{array}{l}x=\pi +k2\pi \ x=k2\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ;
- C.
  $x=k\pi$ , k ∈ ℤ;
- D.
  $x=k2\pi$ , k ∈ ℤ.
Câu 3

Nghiệm của phương trình cos³x – 4sin³x – 3cosx.sin²x + sinx = 0 là:
- A.
  $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi \ x=\frac{\pi}{6}+k\pi \ x=-\frac{\pi}{6}+k\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ;
- B.
  $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{4}+k\pi \ x=\frac{\pi}{6}+k\pi \ x=-\frac{\pi}{6}+k\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ;
- C.
  $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi \ x=\frac{\pi}{6}+k\pi \ x=\frac{5\pi}{6}+k\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ;
- D.
  $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{3\pi}{4}+k\pi \ x=\frac{\pi}{6}+k\pi \ x=-\frac{\pi}{6}+k\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ.
Câu 4

Tập nghiệm của phương trình sin3x + cos3x = 1 là:
- A.
  S = $\left\{k2\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$ ;
- B.
  S = $\left\{k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$ ;
- C.
  S = $\left\{k\frac{2}{3}\pi ;x=\frac{\pi}{6}+k\frac{2}{3}\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$ ;
- D.
  S = $\left\{k2\pi ;x=\frac{\pi}{6}+k2\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$ .
Câu 5

Nghiệm của phương trình cos2x – sinx + 2 = 0 là
- A.
  x = $\frac{\pi}{2}+k2\pi$ , k ∈ ℤ;
- B.
  x = $\frac{\pi}{3}+k2\pi$ , k ∈ ℤ;
- C.
  x = $\frac{\pi}{2}+k\pi$ , k ∈ ℤ;
- D.
  x = $\frac{\pi}{6}+k2\pi$ , k ∈ ℤ.
Câu 6

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất với sinx và cosx?
- A.
  3cos²x – 5cosx + 4 = 0;
- B.
  sinx + 2cosx = 2;
- C.
  sin³x + 3sinx.cos²x + 2cos³x = 0;
- D.
  sin(3x + 4) – cos²(2x) = cos(3x).
Câu 7

Nghiệm của phương trình sinx – $\sqrt{3}$ cosx = 1 là
- A.
  $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{4}+k2\pi \ x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ;
- B.
  $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi \ x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ;
- C.
  $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{3}+k2\pi \ x=\frac{\pi}{6}+k2\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ;
- D.
  $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{2}+k\pi \ x=\frac{7\pi}{6}+k\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ.
Câu 8

Một nghiệm của phương trình 3tan²x – 4tanx + 1 = 0 là
- A.
  $\frac{\pi}{4}$ ;
- B.
  $\frac{\pi}{3}$ ;
- C.
  $\frac{\pi}{2}$ ;
- D.
  $\frac{\pi}{6}$ .
Câu 9

Tập nghiệm của phương trình sin²x – $\left(\sqrt{3}+1\right)$ sinx.cosx + $\sqrt{3}$ cos²x = 0 là:
- A.
  S = $\left\{\frac{\pi}{3}+k\pi ;\frac{\pi}{4}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$ ;
- B.
  S = $\left\{\frac{\pi}{6}+k\pi ;\frac{\pi}{4}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$ ;
- C.
  S = $\left\{\frac{\pi}{3}+k\pi ;\frac{\pi}{5}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$ ;
- D.
  S = $\left\{\frac{5\pi}{6}+k\pi ;\frac{\pi}{4}+k\pi |k\in \mathbb{Z}\right\}$ .
Câu 10

Nghiệm của phương trình sin²x – sin²x.cos²x = 1 là:
- A.
  $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{4}+k2\pi \ x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ;
- B.
  $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{4}+k2\pi \ x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ;
- C.
  $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi \ x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ;
- D.
  $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi \ x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi \end{array}\right.$ , k ∈ ℤ.

Xem trước