Bài tập Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, song song, ba điểm thẳng hàng dựa vào tính chất góc nội tiếp có lời giải

Cho tam giác ABC nhọn có \(\widehat {BAC} = 45^\circ \) nội tiếp đường tròn (O), Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và D. Khi đó,

(I). \(\widehat {KCA} = 90^\circ \).

(II). DE là đường kính.

(III). D, O, E thẳng hàng.

Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là

Cho hình vuông ABCD, M là điểm tùy ý thuộc cạnh CD. Hai đường tròn đường kính CD và AM cắt nhau tại N (khác D). Gọi K là giao điểm của DN và BC. Khi đó,

(I). I, N, C thẳng hàng .

(II). ∆CDK = ∆MIC.

(III). AC ⊥ KM.

Số phát biểu đúng là

Trong đường tròn (O) có dây AC và BD vuông góc với nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó,

(I). MI = MB.

(II). \(\widehat {MBI} = \widehat {NID}\).

(III). MI ⊥ AD.

Các phát biểu đúng là

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H Vẽ đường kính AF. Gọi M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B, O nằm trên đường tròn (O'). Dây AC của (O) cắt (O') ở D, dây OE của (O') cắt (O) ở F như hình bên. Chọn khẳng định sai.