Chọn người dạy

Khám phá thêm

Hướng dẫn người học

Bài tập Căn thức và các phép toán căn thức có lời giải

Trắc nghiệm toán Thi chuyển cấp

Tổng câu hỏi:66

Thời gian làm: 01:17:00

Tổng câu hỏi: 66

Thời gian làm: 01:17:00

Chia sẻ

Câu 1 (0.15đ)

Tìm số \(x\) không âm thỏa mãn \(\sqrt x = 6\)

A.
\(36\)
B.
\(6\)
C.
\(12\)
D.
\(3\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.15đ)

Căn bậc hai của 9 là:

A.
3
B.
\(\sqrt 3 \)
C.
3 và -3
D.
-3

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.15đ)

Biểu thức \(\sqrt {{{(3 - 2x)}^2}} \) bằng:

A.
\(3 - 2x\).
B.
\(2x - 3\).
C.
\(\left| {2x - 3} \right|\).
D.
\(3 - 2x\) và \(2x - 3\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.15đ)

Biểu thức \(\left( {\sqrt 5 + 3\sqrt 2 } \right)\left( {2\sqrt 5 + \sqrt 2 } \right) - \left( {\sqrt 2 + 3\sqrt 5 } \right)\left( {2\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right)\) có kết quả là

A.
\( - 1\)
B.
\(1\)
C.
\( - 2\)
D.
\( - 3\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.15đ)

Giá trị của biểu thức \(N = \sqrt {9 - 4\sqrt 5 } + \sqrt {9 + 4\sqrt 5 } \) bằng

A.
\(N = 4\)
B.
\(N = \sqrt 5 \)
C.
\(N = \sqrt 5 + 4\)
D.
\(N = 2\sqrt 5 \)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.15đ)

Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt a \) là:

A.
\(a > 0\)
B.
\(\)\(a \ge 0\)
C.
\(a \in \mathbb{Z}\)
D.
\(a \in \mathbb{R}\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.15đ)

Kết quả thu gọn của biểu thức \((\sqrt[3]{3} + 1)(\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{3} + 1)\) là:

A.
\(\sqrt[3]{3}\)
B.
1
C.
9
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.15đ)

Với giá trị nào của x thì biểu thức \(\sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) có nghĩa?

A.
\(x \le 0\)
B.
\(x \ge 1,x \ne 0\)
C.
\(x \ge 0,x \ne 1\)
D.
\(x \ge 1\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.15đ)

Giá trị của biểu thức \(4\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} + 5\sqrt {\frac{9}{{25}}} \) là

A.
\(9\)
B.
\(8\)
C.
\(7\)
D.
\(\frac{5}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.15đ)

Cho biểu thức \(C = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{2}{{x - \sqrt x }}} \right):\frac{1}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 0;\;x \ne 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(C\).

A.
\(C = 1\).
B.
\(C = \sqrt 2 \).
C.
\(C = 2\).
D.
\(C = 2\sqrt 2 \).

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.15đ)

Trục căn thức ở mẫu biểu thức \(\frac{3}{{6 + \sqrt {3a} }}\) với \(a \ge 0;a \ne 12\) ta được kết quả là

A.
\(\frac{{6 + \sqrt {3a} }}{{12 + a}}\).
B.
\(\frac{{6 - \sqrt {3a} }}{{12 + a}}\).
C.
\(\frac{{6 + \sqrt {3a} }}{{12 - a}}\).
D.
\(\frac{{6 - \sqrt {3a} }}{{12 - a}}\).

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.15đ)

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {9{a^2}({b^2} + 4 - 4b)} \) khi \(a = 2\) và \(b = - \sqrt 3 \) bằng giá trị nào sau đây?

A.
\(3\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\)
B.
\(6\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\)
C.
\(6\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\)
D.
\(3\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.15đ)

Một cái thang dựa vào tường như hình bên dưới. Tìm khoảng cách từ chân thang tới góc tường biết thang dài 2m và tường cao 1,3m

Tìm khoảng cách từ chân thang tới góc tường biết thang dài 2m và tường cao 1,3m (ảnh 1)

A.
2,13 m
B.
1,98 m
C.
1,5 m
D.
1,3 m

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.15đ)

Với \(y < 0\), kết quả của phép tính \(2y.\sqrt {\frac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}} \) là

A.
\( - {x^2}\).
B.
\({x^2}\).
C.
\(\frac{{{x^2}}}{{2y}}\).
D.
\(\frac{{ - {x^2}}}{{2y}}\).

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.15đ)

Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{2}{{\sqrt 3 - 1}}\)được kết quả là

A.
\(2\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\)
B.
\(2\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\)
C.
\(\sqrt 3 + 1\)
D.
\(\sqrt 3 - 1\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.15đ)

Giá trị của biểu thức\(\sqrt {4{x^2}\left( {{y^2} + 6y + 9} \right)} \)tại \(x = 2;\,y = - \sqrt 7 \) là

A.
\(4\sqrt 7 - 3\).
B.
\(4\left( {\sqrt 7 - 3} \right)\).
C.
\(4\left( {3 - \sqrt 7 } \right)\).
D.
\(8\left( {\sqrt 7 - 3} \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.15đ)

Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A.
\( - 10 < \sqrt[3]{{ - 999}}\)
B.
\((\sqrt[3]{2} + 1)[{(\sqrt[3]{2})^2} - \sqrt[3]{2} + 1] = - 3\)
C.
\((\sqrt 7 - 1)(\sqrt 7 + 1) = 6\)
D.
Căn bậc hai số học của 16 là 4

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.15đ)

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt {45} + \sqrt 5 }}{{\sqrt {125} - \sqrt {80} }}\). Giá trị của \(3A\) là

A.
\(12\)
B.
\(9\)
C.
\(15\)
D.
\(8\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.15đ)

Tìm nghiệm của phương trình sau: \({x^2} = 25\)

A.
\(x = 5\)
B.
\(x = 5;x = - 5\)
C.
\(x = - 5\)
D.
\(x = 25\)

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.15đ)

\(\frac{3}{4}\) là căn bậc hai số học của số nào dưới đây:

A.
\(\frac{9}{{16}}\)
B.
\( - \frac{9}{{16}}\)
C.
\(\frac{6}{8}\)
D.
\( - \frac{6}{8}\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.15đ)

Rút gọn biểu thức\(B = \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt 3 \)

A.
\(2\sqrt 3 \)
B.
\( - 2\sqrt 3 \)
C.
\( - 2\)
D.
\(2\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.15đ)

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2x + 1}}{{\sqrt {{x^3}} - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{x + 4}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\). Tìm các giá trị nguyên của \(x\) để \(P\) nhận giá trị nguyên dương.

A.
\(x = 1;\;x = 36\).
B.
\(x = - 1;\;x = 36\).
C.
\(x = 4;\;x = 6\).
D.
\(x = 16;\;x = 36\).

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.15đ)

Kết quả của phép tính \(\sqrt {9 - 4\sqrt[{}]{5}} \) là

A.
\(3 - 2\sqrt 5 \)
B.
\(2 - \sqrt 5 \)
C.
\(\sqrt 5 - 2\)
D.
Kết quả khác

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.15đ)

Kết quả của phép tính \(\frac{{\sqrt {99} }}{{\sqrt {11} }}\) là

A.
\(9\)
B.
\(11\)
C.
\(3\)
D.
\(\sqrt 3 \)

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.15đ)

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} \)với \(x > 0;\,y \ne 0\), ta được

A.
\( - \frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}\).
B.
\(\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}\).
C.
\( - \frac{x}{{{y^2}}}\).
D.
\(\frac{x}{{{y^2}}}\).

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.15đ)

Tốc độ của một chiếc cano và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của nó được cho bởi công thức \(v = 5\sqrt I \), trong đó \(I\) là độ dài đường nước sau đuôi cano (mét), \(v\) là vận tốc của cano (m/giây). Khi cano chạy với vận tốc \(54\,\,km/h\) thì đường sóng nước để lại sau đuôi chiếc cano dài bao nhiêu mét?

A.
\(5\)
B.
\(5\sqrt 3 \)
C.
\(9\)
D.
\(3\sqrt 5 \)

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.15đ)

Trục căn thức ở mẫu biểu thức \(\frac{5}{{2\sqrt 3 }}\) có kết quả là

A.
\(\frac{{5\sqrt 3 }}{6}\).
B.
\(\frac{{3\sqrt 5 }}{6}\).
C.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\).
D.
\(\frac{{3\sqrt 3 }}{6}\).

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.15đ)

Tìm điều kiện xác định biểu thức \(\frac{{\sqrt {{x^2} - 5x + 6} }}{{{x^2} - 4}}\) có nghĩa?

A.
\(x < 2,x \ge 3\)
B.
\(x \le 2,x \ge 3,x \ne - 2\)
C.
\(x < 2,x > 3,x \ne - 2\)
D.
\(x < 2,x \ge 3,x \ne - 2\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.15đ)

Điều kiện xác định của biểu thức \(Z = \sqrt[3]{{3 - x}} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\) là:

A.
\(1 \le x \le 3\)
B.
\(1 < x \le 3\)
C.
\(x > 1\)
D.
\(x \ge 1\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.15đ)

Rút gọn biểu thức \(\frac{{\sqrt {63{y^3}} }}{{\sqrt {7y} }}\) với \(y\, > \,0\) được kết quả là

A.
\(3{y^2}\).
B.
\(9y\).
C.
\(3y\).
D.
\( - 3y\).

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.15đ)

Khoanh vào khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

A.
\(\sqrt {\frac{4}{3}} > \sqrt {\frac{3}{4}} \)
B.
\(\sqrt {0,48} > 0,7\)
C.
\((2 + \sqrt 3 )(2 - \sqrt 3 ) = - 1\)
D.
Số âm không có căn bậc 3

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.15đ)

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {25\left( {x - 1} \right)} = 10\) là

A.
\(x = 2,5\).
B.
\(x = 0,4\).
C.
\(x = 4\).
D.
\(x = 5\).

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.15đ)

Rút gọn biểu thức sau: \(A = \sqrt {64{a^2}} + 2a\)với \(a \ge 0\)

A.
\(A = 20a\)
B.
\(A = 68a\)
C.
\(A = 10a\)
D.
\(A = 8a\)

Chưa có lời giải

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại

Để xem tiếp các câu hỏi còn lại, đáp án hoặc lời giải, vui lòng nhấn nút dưới đây.