Bài tập Cách sử dụng các kí hiệu với mọi, tồn tại (có lời giải)

∀x ∈ ℕ, x ≤ 2x;

∀x ∈ ℝ, \(\sqrt{x}\)≥ 0;

∃x ∈ ℕ, x² = x;

∀x ∈ ℝ, x > 0.

A đúng, B sai;

A sai, B đúng;

A đúng, B đúng;

A sai, B sai.

∀;

∃;

Cả hai kí hiệu ∀ và ∃ đều được;

Không có kí hiệu nào thỏa mãn.

∃x ∈ ℤ, x² – 4 = 0;

∀x ∈ ℤ, x² + 1 chia hết cho 3;

∀x ∈ ℤ, x² > x;

∃x ∈ ℤ, x² + 1 = 0.

Tồn tại số thực x mà nếu số đó bé hơn 3 thì bình phương của nó bé hơn 9;

Với mọi số thực x mà nếu số đó bé hơn 3 thì bình phương của nó bé hơn 9;

Không có số thực x nào mà nếu số đó bé hơn 3 thì bình phương của nó bé hơn 9;

Có duy nhất một số thực x mà nếu số đó bé hơn 3 thì bình phương của nó bé hơn 9.