Cặp số (x;y) nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x + 3y > 2?

\left(x;y\right)=\left(1;0\right).

\left(x;y\right)=\left(0;0\right).

\left(x;y\right)=\left(0;1\right).

\left(x;y\right)=\left(1;-1\right).

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 50

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hùng Vương có đáp án

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 25-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Nguyễn Như Thanh

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

22-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cặp số (x;y) nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x + 3y > 2?
- A.
  $\left(x;y\right)=\left(1;0\right).$
- B.
  $\left(x;y\right)=\left(0;0\right).$
- C.
  $\left(x;y\right)=\left(0;1\right).$
- D.
  $\left(x;y\right)=\left(1;-1\right).$
Câu 2

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ
$Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) + 3 = 0 là (ảnh 1)$
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) + 3 = 0 là
- A.
  1
- B.
  3
- C.
  0
- D.
  2
Câu 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={x}^{3}+x$ trên [0;2] là
- A.
  2
- B.
  0
- C.
  10
- D.
  -2
Câu 4

Cho x, y là các số thực thỏa mãn x > y > 1. Biểu thức $A={\mathrm{log}}_{\frac{x}{y}}^{2}{x}^{3}+\frac{8}{3}{\mathrm{log}}_{y}\left(\frac{x}{y}\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
- A.
  $x={y}^{4}$
- B.
  x = y
- C.
  ${x}^{4}=y$
- D.
  x = 4y
Câu 5

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng
- A.
  $\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h$
- B.
  $2\pi rh$
- C.
  $\frac{4}{3}\pi {r}^{2}h$
- D.
  $\pi {r}^{2}h$
Câu 6

Với a là số thực dương tùy ý, log₅a³ bằng
- A.
  $\frac{1}{3}+{\mathrm{log}}_{5}a$
- B.
  $\frac{1}{3}{\mathrm{log}}_{5}a.$
- C.
  $3+{\mathrm{log}}_{5}a.$
- D.
  $3{\mathrm{log}}_{5}a.$
Câu 7

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + 4y - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của d có tọa độ là
- A.
  (4;-1)
- B.
  (1;4)
- C.
  (1;-4)
- D.
  (4;1)
Câu 8

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm I(-1;1) và A(3;-2). Đường tròn tâm I và đi qua điểm A có phương trình là
- A.
  ${\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y+1\right)}^{2}=5.$
- B.
  ${\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-1\right)}^{2}=5.$
- C.
  ${\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y+1\right)}^{2}=25.$
- D.
  ${\left(x+1\right)}^{2}+{\left(y-1\right)}^{2}=25.$
Câu 9

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [-2023;2023] để phương trình 2sin2x + (m - 1)cos2x = m + 1 có nghiệm?
- A.
  2025
- B.
  2024
- C.
  4048
- D.
  4046
Câu 10

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{5}{x}^{5}-\frac{m}{2}{x}^{4}+\frac{4\left(m+3\right)}{3}{x}^{3}-\left(m+7\right){x}^{2}$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g\left(x\right)=f\left(\left|x\right|\right)$ có đúng một điểm cực đại?
- A.
  16
- B.
  17
- C.
  12
- D.
  13
Câu 11

Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O') bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Các điểm A, B lần lượt thuộc các đường tròn đáy (O) và (O') sao cho $AB=\sqrt{3}a.$ Thể tích của khối tứ diện ABOO' là
- A.
  $\frac{{a}^{3}}{2}.$
- B.
  $\frac{{a}^{3}}{3}.$
- C.
  $\frac{{a}^{3}}{6}.$
- D.
  ${a}^{3}.$
Câu 12

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Độ dài đường sinh của hình nón (N) bằng
- A.
  12
- B.
  $\sqrt{7}.$
- C.
  1
- D.
  5
Câu 13

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = 1. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng $\frac{2}{3}.$ Thể tích của khối tứ diện OABC bằng
- A.
  $\frac{1}{3}.$
- B.
  $\frac{1}{6}.$
- C.
  $\frac{\sqrt{2}}{3}.$
- D.
  $\frac{2}{3}.$
Câu 14

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số $g\left(x\right)=f\left(\frac{{x}^{3}}{9}\right)-\frac{m{\left({x}^{2}+9\right)}^{2}}{18}$ nghịch biến trên khoảng (0;5)?
- A.
  2005
- B.
  2006
- C.
  2004
- D.
  2007
Câu 15

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ
- A.
  x = 1
- B.
  x = -1
- C.
  y = 3
- D.
  M(-1;3)
Câu 16

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2, $\stackrel{⏜}{BAC}={120}^{o}$. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy một góc 60^o . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
- A.
  $V=3.$
- B.
  $V=\frac{8}{3}.$
- C.
  $V=\frac{3}{8}.$
- D.
  $V=\frac{3}{4}.$
Câu 17

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên R. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.
  $\int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]\text{d}x=\int f\left(x\right)\text{d}x-\int g\left(x\right)\text{d}x.$
- B.
  $\int kf\left(x\right)\text{d}x=k\int f\left(x\right)\text{d}x$
- C.
  $\int \left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]\text{d}x=\int f\left(x\right)\text{d}x.\int g\left(x\right)\text{d}x.$(klà hằng số và $k\ne 0$).
- D.
  $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{d}x=\int f\left(x\right)\text{d}x+\int g\left(x\right)\text{d}x.$
Câu 18

Cho hàm số $f\left(x\right)={x}^{3}+\frac{1}{x}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $\int f\left(x\right)\text{d}x=3{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}+C$
- B.
  $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{{x}^{4}}{4}+C$
- C.
  $\int f\left(x\right)\text{d}x=3{x}^{2}-\frac{1}{{x}^{2}}+C$
- D.
  $\int f\left(x\right)\text{d}x=\frac{{x}^{4}}{4}+\mathrm{ln}\left|x\right|+C$
Câu 19

Tập xác định của hàm số y = cotx là
- A.
  $ℝ\backslash \left\{k\pi ,\text{}k\in \mathbb{Z}\right\}$
- B.
  $ℝ\backslash \left\{\frac{\pi}{2}+k\pi ,\text{}k\in \mathbb{Z}\right\}$
- C.
  $ℝ\backslash \left\{\frac{\pi}{2}+k2\pi ,\text{}k\in \mathbb{Z}\right\}$
- D.
  $ℝ\backslash \left\{k2\pi ,\text{}k\in \mathbb{Z}\right\}$
Câu 20

Cho khối trụ có thể tích bằng $3\pi {a}^{3}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng
- A.
  $2\sqrt{2}a.$
- B.
  3a
- C.
  2a
- D.
  $\frac{3a}{2}.$
Câu 21

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -2 và công bội q = 3. Số hạng u₂ là
- A.
  ${u}_{2}=1.$
- B.
  ${u}_{2}=-6.$
- C.
  ${u}_{2}=-18.$
- D.
  ${u}_{2}=6.$
Câu 22

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  $\left(-1;0\right)$
- B.
  $\left(1;2\right)$
- C.
  $\left(0;+\infty \right)$
- D.
  $\left(-\infty ;-1\right)$
Câu 23

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
- A.
  $V=\frac{1}{2}Bh.$
- B.
  $V=Bh.$
- C.
  $V=\frac{1}{6}Bh.$
- D.
  $V=\frac{1}{3}Bh.$
Câu 24

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{1-x}{x+m-2}$ đồng biến trên khoảng $\left(6;+\infty \right).$ Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng
- A.
  -5
- B.
  -6
- C.
  -9
- D.
  -10
Câu 25

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{{x}^{2}+3}{x-1}$ trên đoạn [2;4]. Tính giá trị của biểu thức M + m
- A.
  13
- B.
  $\frac{40}{3}.$
- C.
  $\frac{37}{3}.$
- D.
  5

Xem trước