Cho điểm M có hoành độ là –2 và điểm M thuộc đồ thị hàm số y = –2x². Xác định tọa độ điểm M.

Chứng minh \(\frac{{{a^3}}}{b} + \frac{{{b^3}}}{c} + \frac{{{c^3}}}{a} \ge ab + bc + ca\).

Hãy tìm một số hình có tâm đối xứng trong thực tiễn.

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC \(\left( {\widehat A,\widehat B,\widehat C \ne \frac{\pi }{2}} \right)\).

Chứng minh rằng:

a) (a + b + c)² ≤ 3(a² + b² + c²)

b) (a + b)² ≤ 2(a² + b²).

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² – 2x – 15.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6).

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \({\rm{x}} - 2\sqrt {x - 1} \) với x ≥ 1

b) \(x - 2\sqrt x - 3\)

c) \(12 - \sqrt x - x\).

Giải phương trình sau: \({\rm{tanx}} + \tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1\).