Tự luận tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 26)

Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 7 vào bên phải số đó thì được số có năm chữ số lớn hơn số phải tìm 11 212 đơn vị.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là trung điểm của BC, có BH = 4 cm, CH = 9 cm. Tính diện tích tam giác AHM.

Viết kết quả viết dưới dạng lũy thừa:

a) 125 : 5²;

b) 27⁵ : 81³;

Cửa hàng bán số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp 36 kg, trong đó số gạo nếp bằng \(\frac{3}{5}\)số gạo tẻ. Hỏi mỗi loại bán được bao nhiêu kg?

0 thuộc ℤ hay ℕ? Vì sao?

b) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh tứ giác BMIN là hình bình hành.

Tính nhanh:

a) 34² + 66² + 68 . 66;

b) 74² + 24² – 48 . 74.

Tìm số nguyên x, y thỏa mãn (x + 3)²⁰²² + (y – 2)²⁰²² = 0.

Một bếp ăn tập thể dự trữ gạo đủ cho 85 người ăn trong 18 ngày. Sau đó vì có thêm người đến ăn nên số gạo chỉ đủ ăn trong 15 ngày. Hỏi có bao nhiêu người đến ăn thêm(mức ăn mỗi người bằng nhau).

b) OI là đường trung trực của MN.

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 30 cm, đáy nhỏ CD = 10 cm và \(\widehat{A}=60°\).

a) Tính cạnh BC.                        

Có một tuần trung bình nhà máy A mỗi ngày tiêu thụ hết 1 165 250 lít nước, nhà máy B mỗi ngày tiêu thụ hết 8 071 750 lít nước. Hỏi trong cả tuấn đó, hai nhà máy tiêu thụ bao nhiêu lít nước?

Cho tam giác ABC (AB < AC) đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB.

a) Chứng minh NP là đường trung trực của AH.

b) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC, BD. Chứng minh M, N, E, F thẳng hàng.

Tính:

a) (10 – 9,34) + (10 – 9,66);

b) 12 – (12 – 9,36).

Hai bác thợ cưa một cây gỗ dài 7 m thành những đoạn dài 1 m. Cứ 12 phút thì cưa xong một đoạn. Hỏi cưa cả cây gỗ đó hết bao lâu?

Trong một cuộc thi chạy 100m, bạn Trung chạy hết \(\frac{1}{4}\)phút, bạn Minh chạy hết \(\frac{1}{3}\)phút. Bạn nào chạy nhanh hơn và nhanh hơn bao nhiêu giây?

Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD). Giả sử M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, thỏa mãn: \(MN=\frac{BC+A\text{D}}{2}\). Chứng minh: ABCD là hình thang.

Mẹ có 1 số tiền nếu mua táo với giá 8 000 đồng 1 kg thì mẹ mua được 3 kg. Hỏi nếu mua mận với giá 6 000 một kg thì mẹ mua được bao nhiêu kg mận ?

Cho số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của số đó ta được một số gấp 6 lần số đã cho.

Một người đổ thêm 50 gam muối vào một bình chứa 350 gam nước muối loại 10 % muối. Hỏi người đó nhận được một bình nước chứa bao nhiêu phần trăm muối?

Hai đội công nhân cùng đào một con đường dài 900 m, đội thứ nhất đào ít hơn đội thứ hai 164 m. Hỏi mỗi đội đào được bao nhiêu mét đường?