Tự luận Toán 12 Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Trong bài thực hành đo hiệu điện thế của mạch điện, bạn Minh tiến hành đo 12 lần, kết quả như sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là một số thập phân xấp xỉ có dạng \(\overline {a,b77} \). Tính \(a + b\)

Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau:

(a) Khoảng biến biến thiên của mẫu số liệu là \(15\).

(b) Số trung bình của mẫu là \(10,18\).

© Phương sai của mẫu số liệu là \(19,42\).

(d) Từ một mẫu số liệu về thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám Y, người ta tính được khoảng tứ phân vị bằng \(9,23\). Như vậy, thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám Y phân tán hơn thời gian chờ của bệnh nhân tại phòng khám X. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Bảng bên dưới cho ta bảng tần số ghép nhóm về số liệu thống kê tỉ lệ che phủ rừng (đơn vị: %) của 60 tỉnh, thành phố ở Việt Nam (không bao gồm Hưng Yên, Vĩnh Long, Cần Thơ tính đến ngày 31/12/2020.

(a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên \(R = 80.\)

(b)Có 4 tỉnh, thành phố có tỉ lệ che phủ rừng nhỏ hơn 40% .

(c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho bằng \({\Delta _Q} = 53.\)

(d) Tỉ lệ che phủ rừng trung bình trên các tỉnh, thành phố được thống kê là \(33,67\% \) và so với số này tỉ lệ che phủ rung trên các tỉnh, thành phố chênh lệch trung bình khoảng \(22,73\% .\)

Thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %) người ta thu được bảng số liệu ghép nhóm sau

(a) Xét số liệu ở Đà Lạt ta có khoảng biến thiên là \(16,5\).

(b) Xét số liệu ở Vũng Tàu thì khoảng tứ phân vị là \(0,23\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

(c) Xét số liệu ở Đà Lạt thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \(3,28\)(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

(d) Đà Lạt có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn so với ở Vũng Tàu vì có độ lệch chuẩn nhỏ hơn.

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km ) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \(250\left( {{\rm{\;km}}} \right)\).

(b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng \(79,17\).

(c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \(145\) .

(d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng \(55,68\).

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên.

Xác định phương sai của thời gian sử dụng pin (làm tròn đến hàng trăm).