Tự luận Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với a > 0. Rút gọn biểu thức sau: \(2\sqrt{\mathrm{a}}-\frac{5}{\mathrm{a}}\sqrt{9{\mathrm{a}}^{2}}+\mathrm{a}\sqrt{\frac{4}{\mathrm{a}}}\)\(-\frac{2}{{\mathrm{a}}^{2}}\sqrt{25{\mathrm{a}}^{5}}\)\(=...\)

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0; \(\mathrm{x}\ne 4\). Cho hai biểu thức: \(\mathrm{P}=\frac{\mathrm{x}+3}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}\) và \(\mathrm{Q}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}-1}{\sqrt{\mathrm{x}}+2}+\frac{5\sqrt{\mathrm{x}}-2}{\mathrm{x}-4}\)

Rút gọn biểu thức Q

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0. Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{18\mathrm{x}}+\mathrm{x}\sqrt{\frac{2}{\mathrm{x}}}=...\)

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: \(\mathrm{A}=\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{a}}-2}-\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{a}}+2}+\frac{\sqrt{\mathrm{a}}}{1-\mathrm{a}}\)

Tìm \(\mathrm{a}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\) để \(\mathrm{A}\in \mathrm{\mathbb{Z}}\)

Đáp số: a = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0; \(\mathrm{x}\ne 4\). Cho hai biểu thức: \(\mathrm{P}=\frac{\mathrm{x}+3}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}\) và \(\mathrm{Q}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}-1}{\sqrt{\mathrm{x}}+2}+\frac{5\sqrt{\mathrm{x}}-2}{\mathrm{x}-4}\)

Với Q = 2 thì x = ….

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Với a > 0. Rút gọn biểu thức: \(\frac{1}{2}\sqrt{12a}-2\sqrt{45}-\frac{a}{3}\sqrt{\frac{27}{a}}\)\(+5\sqrt{1\frac{4}{5}}=\mathrm{...}\)

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình: \(\sqrt{48\mathrm{x}}-\sqrt{\frac{75\mathrm{x}}{4}}+\sqrt{\frac{\mathrm{x}}{3}}-5\sqrt{\frac{\mathrm{x}}{12}}\)\(=12\)

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{\sqrt{48}-\sqrt{32}}{\sqrt{75}-\sqrt{50}}=\mathrm{...}\)

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính giá trị biểu thức: \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}=\mathrm{...}\)

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: \(\mathrm{A}=\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{a}}-2}-\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{a}}+2}+\frac{\sqrt{\mathrm{a}}}{1-\mathrm{a}}\)

Với \(\mathrm{a}=\frac{4}{9}\) thì A = …