Tự luận Bài tập nâng cao Hai đường thẳng song song có đáp án

Sắp xếp các câu

Cho hình vẽ, biết \(\widehat{APM}+\widehat{MPB}+\widehat{PQD}=216°\) và \(\widehat{APM}=4\widehat{MPB}\). Hãy sắp xếp chứng minh \(AB//CD\)

1. Mặt khác, do \(\widehat{APM}+\widehat{MPB}=180°\) (hai góc kề bù) và \(\widehat{APM}=4\widehat{MPB}\) (giả thiết)

2. Nên \(5\widehat{MPB}=180°\Rightarrow \widehat{MPB}=36°\)

3. Do đó \(\widehat{PQD}=216°-180°=36°\)

4. Hai góc \(\widehat{MPB}\) và \(\widehat{PQD}\) ở vị trí đồng vị và \(\widehat{MPB}=\widehat{PQD}=36°\). Vậy \(AB//CD\).

5. Ta có: \(\widehat{APM}+\widehat{MPB}+\widehat{PQD}=216°\)(giả thiết), mà \(\widehat{APM}+\widehat{MPB}=180°\)(hai góc kề bù)

Lựa chọn đúng hay sai

1. \(\widehat{{A}_{4}}=\widehat{{B}_{2}}=135°\)

2. \(\widehat{{A}_{1}}=\widehat{{B}_{1}}=45°\)

3. \(\widehat{{A}_{4}}=135°;\widehat{{B}_{2}}=45°\)

4. \(\widehat{{A}_{4}}=135°;\widehat{{B}_{2}}=45°\)

5. \(\widehat{{A}_{1}}=\widehat{{B}_{3}}=45°\)

6. \(\widehat{{A}_{2}}=\widehat{{B}_{4}}=135°\)

Sắp xếp các câu

Cho hình vẽ, biết \(\widehat{{A}_{1}}=60°;\widehat{{B}_{1}}=\frac{1}{2}\widehat{{B}_{2}}\). Hãy sắp xếp chứng minh a//b

1. Mà \(\widehat{{B}_{1}}=\frac{1}{2}\widehat{{B}_{2}}\)

2. Nên \(\widehat{{B}_{1}}=60°\)

3. Vậy a//b (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

4. Ta có: \(\widehat{{B}_{1}}+\widehat{{B}_{2}}=180°\) (kề bù)

5. Suy ra: \(\widehat{{A}_{1}}=\widehat{{B}_{1}}\left(=60°\right)\)

Sắp xếp các câu

Cho hình vẽ, biết rằng tia Cx là tia phân giác của góc \(\widehat{ACy}\). Hãy sắp xếp các ý chứng minh Cx//AB

1. Mặt khác Cx là tia phân giác của góc \(\widehat{ACy}\)

2. Nên \(\widehat{ACy}=130°\)

3. Do đó \(\widehat{xCy}=\widehat{ABC}\)

4. Ta có \(\widehat{ACB}+\widehat{ACy}=180°\)

5. Nên \(\widehat{xCy}=65°\)

6. Vậy \(Cx//AB\)

Lựa chọn đúng hay sai

1. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau

2. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung

3. Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là a // b

4. Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bằng nhau thì a và b song song với nhau.

Sắp xếp các câu

Cho hình vẽ, biết \(\widehat{{A}_{1}}=72°;\widehat{{B}_{2}}=\frac{2}{3}\widehat{{B}_{1}}\). Hãy sắp xếp chứng minh a//b  

1. Mà \(\widehat{{B}_{2}}=\frac{2}{3}\widehat{{B}_{1}}\)

2. Nên \(\widehat{{B}_{2}}=72°\)

3. Vậy a//b (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)

4. Ta có: \(\widehat{{B}_{1}}+\widehat{{B}_{2}}=180°\) (kề bù)

5. Suy ra: \(\widehat{{A}_{1}}=\widehat{{B}_{2}}\left(=72°\right)\), lại có \(\widehat{{A}_{1}}\) và \(\widehat{{B}_{2}}\) ở vị trí đồng vị với nhau

Sắp xếp các câu.

Cho góc vuông \(\widehat{xOy}\), điểm A thuộc tia Ox. Kẻ tia Az vuông góc với Ox (tia Az nằm trong góc \(\widehat{xOy}\). Gọi Om là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\), An là tia phân giác của góc \(\widehat{xAz}\). Hãy sắp xếp các ý chứng minh \(Om//An\).

1. Ta có Om là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\).

2. Do đó \(\widehat{mOx}=\widehat{nAx}\left(=45°\right)\)

3. Nên \(\widehat{mOx}=45°\)

4. Mặt khác, An là tia phân giác của góc \(\widehat{xAz}\)

5. Nên \(\widehat{nAx}=45°\)

6. Vậy \(Om//An\)