Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

\(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {BA} \)

\(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CO} \)

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} \)

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \) .

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là:

AM (M là trung điểm của AB)

AN (N là trung điểm của CD)

AH (H là hình chiếu của B trên CD)

AK (K là hình chiếu của C trên BD).

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 48

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 79)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 28-10-2025

Thời gian làm: 00:58:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Nguyễn Đạt

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

26-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Tìm một số thập phân biết rằng khi chia số đó cho 3,25 rồi cộng với 24,56 thì được kết quả một số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số.
- A.
  401,57
- B.
  238,68
- C.
  2747,25
- D.
  241,93.
Câu 2

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau?
- A.
  900
- B.
  9 000
- C.
  90 000
- D.
  27 216.
Câu 3

Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:
- A.
  5
- B.
  3
- C.
  7
- D.
  9.
Câu 4

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A.
  \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {BA} \)
- B.
  \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CO} \)
- C.
  \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} \)
- D.
  \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \).
Câu 5

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là:
- A.
  AM (M là trung điểm của AB)
- B.
  AN (N là trung điểm của CD)
- C.
  AH (H là hình chiếu của B trên CD)
- D.
  AK (K là hình chiếu của C trên BD).
Câu 6

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{c{\rm{x}} + d}}\) là:
- A.
  I(0; 0)
- B.
  \(I\left( {\frac{{ - d}}{c};\frac{a}{c}} \right)\)
- C.
  \(I\left( {\frac{a}{c};\frac{{ - d}}{c}} \right)\)
- D.
  \(I\left( {\frac{d}{c};\frac{b}{a}} \right)\).
Câu 7

Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
- A.
  6
- B.
  4
- C.
  3
- D.
  2.
Câu 8

“ Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một … của chúng thì ta được một phân số mới … phân số đã cho”. Các cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:
- A.
  ước chung, bằng
- B.
  bội chung, lớn nhất
- C.
  số, bằng
- D.
  tích, bằng.
Câu 9

Trong không gian cho đường thẳng △ không nằm trong mp (P), đường thẳng ∆ được gọi là vuông góc với mp (P) nếu:
- A.
  vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp (P).
- B.
  vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp (P).
- C.
  vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp (P).
- D.
  vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp (P).
Câu 10

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  log(3a) = 3log a
- B.
  \(\log {a^3} = \frac{1}{3}\log a\)
- C.
  log a³ = 3log a
- D.
  \(\log \left( {3a} \right) = \frac{1}{3}\log a\).
Câu 11

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x³ – 3x² + (2m – 2)x + m – 3 = 0 có ba nghiệm x₁, x₂, x₃ thỏa mãn x₁ < –1 < x₂ < x₃.
- A.
  m > –5
- B.
  m < –5
- C.
  m ≤ –5
- D.
  m < –6.
Câu 12

Nghiệm của phương trình sin2x + cosx = 0 là:
- A.
  \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- B.
  \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- C.
  \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
- D.
  \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Câu 13

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^3}} \).
- A.
  \(\frac{3}{2}\sqrt {x - 2} \)
- B.
  \(\frac{3}{4}\sqrt {x - 2} \left( {x - 2} \right)\)
- C.
  \(\frac{3}{4}\left( {x - 2} \right)\)
- D.
  \(\frac{3}{4}\sqrt {x - 2} {\left( {x - 2} \right)^2}\).
Câu 14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a. Gọi I là trung điểm cạnh AD, biết hai mặt phẳng (SBI), (SCI) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{3\sqrt {15} {a^3}}}{5}\). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
- A.
  30°
- B.
  36°
- C.
  45°
- D.
  60°.
Câu 15

Trong mp(α), cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm S ∉ mp(α). Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên?
- A.
  4
- B.
  5
- C.
  6
- D.
  8.
Câu 16

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “\(\sqrt 2 \) không phải là số hữu tỉ”?
- A.
  \(\sqrt 2 \ne \mathbb{Q}\)
- B.
  \(\sqrt 2 \not\subset \mathbb{Q}\)
- C.
  \(\sqrt 2 \notin \mathbb{Q}\)
- D.
  \(\sqrt 2 \in \mathbb{Q}\).
Câu 17

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 2 có bán kính là:
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  \(\sqrt 2 \)
- D.
  \(2\sqrt 2 \).
Câu 18

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(–1; –2; 0), B(0; –4; 0), C(0; 0; –3). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?
- A.
  (P): 6x – 3y + 5z = 0
- B.
  (P): –6x + 3y + 4z = 0
- C.
  (P): 2x – y – 3z = 0
- D.
  (P): 2x – y + 3z = 0.
Câu 19

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{3^x}}}{{{3^x} - 2}} < 3\) là:
- A.
  \(\left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < {\log _3}2\end{array} \right.\)
- B.
  x > log₃2
- C.
  x < 1
- D.
  log₃2 < x < 1.
Câu 20

Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α, 0 ≤ α < 2π biến hình vuông trên thành chính nó?
- A.
  6
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  4.
Câu 21

Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp(ABCD). Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt xác định bởi 3 trong số các điểm A, B, C, D, S?
- A.
  5
- B.
  6
- C.
  7
- D.
  4.
Câu 22

Cho hình nón có đường cao h = 5a và bán kính đáy r = 12a. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn theo dây cũng có độ dài 10a. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α) và hình nón đã cho.
- A.
  69a²
- B.
  120a²
- C.
  60a²
- D.
  \(\frac{{119{{\rm{a}}^2}}}{2}\).
Câu 23

Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao vào bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O lấy điểm B sao cho AB = 2a. Thể tích khối tứ diện OO'AB theo a là:
- A.
  \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
- B.
  \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
- C.
  \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
- D.
  \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).
Câu 24

Giá trị của biểu thức A = tan1° tan2°tan3° ... tan88°tan89° là:
- A.
  0
- B.
  2
- C.
  \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- D.
  1.

Xem trước