Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?

\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OE} = 0\) ;

\(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {F{\rm{E}}} = \overrightarrow {A{\rm{D}}} \) ;

\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {EB} \) ;

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} = 0\) .

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng a , góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng α ( α thay đổi). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của S.ABCD .

\(\frac{{2{{\rm{a}}^3}}}{{3\sqrt 3 }}\) ;

\(\frac{{2{{\rm{a}}^3}}}{{9\sqrt 3 }}\) ;

\(\frac{{{\rm{4}}{{\rm{a}}^3}}}{{3\sqrt 3 }}\) ;

Giải phương trình x 2 + 3x – 1 = 0. Ta được tập nghiệm là:

\({\rm{S}} = \left\{ {\frac{{ - 3 - \sqrt {13} }}{3};\frac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{3}} \right\}\) ;

\({\rm{S}} = \left\{ {\frac{{3 - \sqrt {13} }}{2};\frac{{3 + \sqrt {13} }}{2}} \right\}\) ;

\({\rm{S}} = \left\{ {\frac{{ - 3 - \sqrt {13} }}{2};\frac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{2}} \right\}\) ;

\({\rm{S}} = \left\{ {\frac{{3 - \sqrt {13} }}{3};\frac{{3 + \sqrt {13} }}{3}} \right\}\) .

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 11

Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 35)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 28-10-2025

Thời gian làm: 00:21:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Ngô Trường

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

27-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Tìm chu kì của hàm số\(y = \sin \left( {\frac{2}{5}x} \right).c{\rm{os}}\left( {\frac{2}{5}x} \right)\) là:
- A.
  T = π;
- B.
  T = 2π;
- C.
  \(T = \frac{{5\pi }}{2}\);
- D.
  \(T = \frac{{2\pi }}{3}\).
Câu 2

Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?
- A.
  \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OE} = 0\);
- B.
  \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {F{\rm{E}}} = \overrightarrow {A{\rm{D}}} \);
- C.
  \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {EB} \);
- D.
  \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} = 0\).
Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng α (α thay đổi). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của S.ABCD.
- A.
  \(\frac{{2{{\rm{a}}^3}}}{{3\sqrt 3 }}\);
- B.
  \(\frac{{2{{\rm{a}}^3}}}{{9\sqrt 3 }}\);
- C.
  \(\frac{{{\rm{4}}{{\rm{a}}^3}}}{{3\sqrt 3 }}\);
- D.
  Đáp án khác.
Câu 4

Giải phương trình x² + 3x – 1 = 0. Ta được tập nghiệm là:
- A.
  \({\rm{S}} = \left\{ {\frac{{ - 3 - \sqrt {13} }}{3};\frac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{3}} \right\}\);
- B.
  \({\rm{S}} = \left\{ {\frac{{3 - \sqrt {13} }}{2};\frac{{3 + \sqrt {13} }}{2}} \right\}\);
- C.
  \({\rm{S}} = \left\{ {\frac{{ - 3 - \sqrt {13} }}{2};\frac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{2}} \right\}\);
- D.
  \({\rm{S}} = \left\{ {\frac{{3 - \sqrt {13} }}{3};\frac{{3 + \sqrt {13} }}{3}} \right\}\).
Câu 5

Cho A, B là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\) và đường thẳng y = – x – 1.
- A.
  AB = 4;
- B.
  \({\rm{A}}B = \sqrt 2 \);
- C.
  \({\rm{A}}B = 2\sqrt 2 \);
- D.
  \({\rm{A}}B = 4\sqrt 2 \).

Xem trước