Giải trắc nghiệm Toán Bài Ôn tập chương (có đáp án): Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2)

Câu 1 (0.29đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E. (ảnh 1)

Giải tam giác ABC:

A.

BC = 25; \(\hat{B}={36}^{0}52\text{'}\); \(\hat{C}={53}^{0}8\text{'}\)
B.

BC = 25; \(\hat{B}={53}^{0}8\text{'}\); \(\hat{C}={53}^{0}8\text{'}\)
C.

BC = 25; \(\hat{B}={36}^{0}52\text{'}\); \(\hat{C}={53}^{0}8\text{'}\)
D.

BC = 25; \(\hat{B}={36}^{0}52\text{'}\); \(\hat{C}={53}^{0}8\text{'}\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 17 (0.29đ)

Cho \(∆\)ABC vuông tại A. Biết \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}\) . Đường cao AH = 15cm. Tính HC.

A.
\(\frac{15\sqrt{74}}{7}\)
B.
\(3\sqrt{74}\)cm
C.
22cm
D.
21cm

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.29đ)

Cho \(\mathrm{tan} \alpha =\frac{3}{4}\). Giá trị biểu thức: \(M=\frac{\mathrm{sin}\alpha -2\mathrm{cos}\alpha}{\mathrm{sin}\alpha -\mathrm{cos}\alpha}\)

A.
M = 5
B.
M = \(-\frac{5}{4}\)
C.
M = −5
D.
M = \(\frac{1}{5}\)

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.29đ)

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = \(4\sqrt{3}\), BC = 8cm.Tính số đo \(\hat{B}\), \(\hat{C}\) và độ dài đường cao AH của ABC

A.
\(\hat{B}={45}^{0}\); \(\hat{C}={45}^{0}\); AH = \(\sqrt{3}\)
B.
\(\hat{B}={50}^{0}\); \(\hat{C}={40}^{0}\); AH = 2
C.
\(\hat{B}={30}^{0}\); \(\hat{C}={60}^{0}\); AH = 4
D.
\(\hat{B}={60}^{0}\); \(\hat{C}={30}^{0}\); AH = 2

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.29đ)

Giá trị biểu thức \({\mathrm{sin}}^{4}\alpha +co{s}^{4}\alpha +2{\mathrm{sin}}^{2}\alpha .co{s}^{2}\alpha\) là?

A.
1
B.
2
C.
4
D.
−1

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.29đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm; \(\hat{C}={40}^{0}\), phân giác BD (D thuộc AC). Độ dài phân giác BD là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A.
21,3cm
B.
24cm
C.
22,3cm
D.
23,2cm

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.29đ)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8. Tính diện tích của hình thang đó.

A.
\(12\sqrt{2}\)
B.
\(12\sqrt{3}\)
C.
12
D.
\(12\sqrt{6}\)

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.29đ)

Cho đoạn thẳng AB = 2a và trung điểm O của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Qua O vẽ một tia cắt Ax tại M sao cho \(\hat{AOM}=\alpha <{90}^{0}\). Qua O vẽ tia thứ hai cắt By tại N sao cho \(\hat{MON}=\alpha <{90}^{0}\). Khi đó, diện tích tam giác MON là:

A.
\(\frac{{a}^{2}}{2\mathrm{sin}\alpha .\mathrm{cos}\alpha}\)
B.
\(\frac{{a}^{2}}{\mathrm{sin}\alpha .\mathrm{cos}\alpha}\)
C.
\(\frac{a}{2\mathrm{sin}\alpha .\mathrm{cos}\alpha}\)
D.
\(\frac{2{a}^{2}}{\mathrm{sin}\alpha .\mathrm{cos}\alpha}\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.29đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

A.
\(A{H}^{2}=BH.CH\)
B.
\(A{B}^{2}=BH.BC\)
C.
\(\frac{1}{A{H}^{2}}=\frac{1}{A{B}^{2}}+\frac{1}{A{C}^{2}}\)
D.
AH. AB = BC. AC

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.29đ)

Giải tam giác vuông ABC, biết \(\hat{A}={90}^{0}\) và BC = 50cm; \(\hat{B}={48}^{0}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A.
AC = 37,2cm; AB = 33,4cm; \(\hat{C}={32}^{0}\)
B.
AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; \(\hat{C}={42}^{0}\)
C.
AB = 37,2cm; AC = 33,5cm; \(\hat{C}={42}^{0}\)
D.
AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; \(\hat{C}={42}^{0}\)

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.29đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính \(A={\mathrm{sin}}^{2}B+{\mathrm{sin}}^{2}C-\mathrm{tan}B.\mathrm{tan}C\)

A.
0
B.
1
C.
−1
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.29đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

A.
BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm
B.
BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm
C.
BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm
D.
BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.29đ)

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là \({30}^{0}\), chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.

A.
6,52m
B.
6,06m
C.
5,86m
D.
5,38m

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.29đ)

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: \(cot {70}^{0}\); \(\mathrm{tan} {33}^{0}\); \(cot {55}^{0}\); \(\mathrm{tan} {28}^{0}\); \(cot {40}^{0}\)

A.
\(\mathrm{tan} {28}^{0}\) < \(\mathrm{tan} {33}^{0}\) < \(cot {40}^{0}\) < \(cot {55}^{0}\) < \(cot {70}^{0}\)
B.
\(\mathrm{tan} {28}^{0}\) < \(cot {70}^{0}\) < \(\mathrm{tan} {33}^{0}\) < \(cot {55}^{0}\) < \(cot {40}^{0}\)
C.
\(cot {70}^{0}\) < \(\mathrm{tan} {28}^{0}\) < \(\mathrm{tan} {33}^{0}\) < \(cot {55}^{0}\) < \(cot {40}^{0}\)
D.
\(cot {70}^{0}\) > \(\mathrm{tan} {28}^{0}\) > \(\mathrm{tan} {33}^{0}\) > \(cot {55}^{0}\) > \(cot {40}^{0}\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.29đ)

Tính số đo góc nhọn x, biết \({\mathrm{cos}}^{2}x-{\mathrm{sin}}^{2}x=\frac{1}{2}\)

A.
\({45}^{0}\)
B.
\({30}^{0}\)
C.
\({60}^{0}\)
D.
\({90}^{0}\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.29đ)

Cho tan a = 3. Khi đó cot a bằng?

A.
\(\frac{1}{3}\)
B.
3
C.
\(\sqrt{3}\)
D.
\(\frac{1}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.29đ)

Cho \(∆\)ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

A.
AB = 5cm, AC = \(\frac{15}{4}\)cm; AM = \(\frac{25}{8}\)cm; \({S}_{∆ABC}=\frac{75}{8}c{m}^{2}\).
B.
AB = 5cm, AC = 3cm; AM = 4cm; \({S}_{∆ABC}=\frac{39}{4}c{m}^{2}\).
C.
AB = \(\frac{14}{3}\)cm, AC = \(\frac{14}{4}\)cm; AM = 3cm; \({S}_{∆ABC}=\frac{75}{8}c{m}^{2}\).
D.
AB = \(\frac{14}{3}\)cm, AC = 3 cm; AM = \(\frac{27}{8}\)cm; \({S}_{∆ABC}=9c{m}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.29đ)

Chọn câu đúng nhất. Nếu \(\alpha\) là một góc nhọn bất kì, ta có:

A.
\({\mathrm{sin}}^{2} \alpha +co{s}^{2} \alpha =1\)
B.
\(\mathrm{tan} \alpha .cot \alpha =1\)
C.
\(\mathrm{tan} \alpha =\frac{\mathrm{sin}\alpha}{\mathrm{cos}\alpha}\)
D.
Cả A, B, C đều đúng.

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.29đ)

Tính giá trị \(C={\left(3\mathrm{sin} \alpha +4\mathrm{cos} \alpha \right)}^{2}+{\left(4\mathrm{sin} \alpha -3\mathrm{cos} \alpha \right)}^{2}\)

A.
25
B.
16
C.
9
D.
25 + 48sin \(\alpha\).cos \(\alpha\)

Chưa có lời giải

Trắc nghiệm Toán Bài Ôn tập chương (có đáp án): Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2)

Tổng câu hỏi:34

Thời gian làm: 00:44:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu