Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E. Giải tam giác ABC:

BC = 25; \hat{B}={36}^{0}52\text{'} ; \hat{C}={53}^{0}8\text{'}

BC = 25; \hat{B}={53}^{0}8\text{'} ; \hat{C}={53}^{0}8\text{'}

BC = 25; \hat{B}={36}^{0}52\text{'} ; \hat{C}={53}^{0}8\text{'}

Cho ∆ MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của MNP.

MN = 12cm; MP = 19,5cm, NP = \frac{3\sqrt{13}}{2} cm

MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP = \frac{3\sqrt{13}}{2} cm

MN = 13cm; MP = 17,5cm, NP = \frac{3\sqrt{13}}{2} cm

MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP = \frac{5\sqrt{13}}{2} cm

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 34

Trắc nghiệm Toán Bài Ôn tập chương (có đáp án): Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2)

Trắc nghiệm toán lớp 9

Ngày đăng: 26-10-2025

Thời gian làm: 00:44:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Nông Đức

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

20-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E.
Giải tam giác ABC:
- A.
  BC = 25; \(\hat{B}={36}^{0}52\text{'}\); \(\hat{C}={53}^{0}8\text{'}\)
- B.
  BC = 25; \(\hat{B}={53}^{0}8\text{'}\); \(\hat{C}={53}^{0}8\text{'}\)
- C.
  BC = 25; \(\hat{B}={36}^{0}52\text{'}\); \(\hat{C}={53}^{0}8\text{'}\)
- D.
  BC = 25; \(\hat{B}={36}^{0}52\text{'}\); \(\hat{C}={53}^{0}8\text{'}\)
Câu 2

Cho \(∆\)MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của MNP.
- A.
  MN = 12cm; MP = 19,5cm, NP = \(\frac{3\sqrt{13}}{2}\)cm
- B.
  MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP = \(\frac{3\sqrt{13}}{2}\)cm
- C.
  MN = 13cm; MP = 17,5cm, NP = \(\frac{3\sqrt{13}}{2}\)cm
- D.
  MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP = \(\frac{5\sqrt{13}}{2}\)cm
Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:
- A.
  \(\frac{\sqrt{93}}{14}\)
- B.
  \(14\sqrt{93}\)
- C.
  \(\frac{14\sqrt{93}}{93}\)
- D.
  \(\frac{14}{17}\)
Câu 4

Tính giá trị của x trên hình vẽ:
- A.
  \(2\sqrt{6}\)
- B.
  \(\sqrt{6}\)
- C.
  \(3\sqrt{6}\)
- D.
  27
Câu 5

Cho \(\alpha ;\beta\) là hai góc nhọn bất kì \(\alpha <\beta\) . Chọn câu đúng.
- A.
  sin\(\alpha\) > sin \(\beta\).
- B.
  cos\(\alpha\)< cos \(\beta\).
- C.
  tan\(\alpha\)< tan \(\beta\).
- D.
  cot\(\alpha\)< cot \(\beta\).
Câu 6

Cho tam giác ABC có diện tích là \(900c{m}^{2}\). Điểm D ở giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E ở giữa AC sao cho AC = 4AE, hai điểm F, G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Tính diện tích tam giác DGF.
- A.
  80\(c{m}^{2}\)
- B.
  90\(c{m}^{2}\)
- C.
  100\(c{m}^{2}\)
- D.
  120\(c{m}^{2}\)
Câu 7

Cho hình vẽ sau:
Chọn câu sai.
- A.
  sin B = \(\frac{AH}{AB}\)
- B.
  cos C =\(\frac{AC}{BC}\)
- C.
  tan B =\(\frac{AC}{AB}\)
- D.
  tan C = \(\frac{AH}{AC}\)
Câu 8

Cho biết \(\mathrm{tan} \alpha =\frac{2}{3}\) . Tính giá trị biểu thức: \(M=\frac{{\mathrm{sin}}^{3}\alpha +3{\mathrm{cos}}^{3}\alpha}{27{\mathrm{sin}}^{3}\alpha -25{\mathrm{cos}}^{3}\alpha}\)
- A.
  \(\frac{89}{891}\)
- B.
  \(\frac{89}{159}\)
- C.
  \(\frac{89}{459}\)
- D.
  \(-\frac{89}{459}\)
Câu 9

Cho hình vẽ, tìm x.
- A.
  x = 0,75
- B.
  x = 4,5
- C.
  x = \(4\sqrt{3}\)
- D.
  x = 4
Câu 10

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\hat{B}={35}^{0}\) và AB = 6cm. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC
Giải tam giác ABC.
- A.
  AC = 8,57cm; BC = 10,46cm; \(\hat{C}={55}^{0}\).
- B.
  AC = 4,9cm; BC = 7,75cm; \(\hat{C}={55}^{0}\).
- C.
  AC = 4,2cm; BC = 7,32cm; \(\hat{C}={55}^{0}\).
- D.
  AC = 3,44cm; BC = 6,92cm; \(\hat{C}={55}^{0}\).
Câu 11

Cho \(∆\)ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.
- A.
  \(\frac{48}{35}\)cm
- B.
  7,2cm
- C.
  \(\frac{60}{7}\)cm
- D.
  \(\frac{48}{25}\)cm
Câu 12

Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AB = 12cm, DC = 16cm, cạnh xiên AD = 8cm. Tính các góc và cạnh góc vuông của hình thang.
- A.
  \(BC=3\sqrt{3}cm\), \(\hat{A}={120}^{0}\), \(\hat{D}={60}^{0}\)
- B.
  \(BC=4\sqrt{3}cm\), \(\hat{A}={120}^{0}\), \(\hat{D}={60}^{0}\)
- C.
  \(BC=3\sqrt{3}cm\), \(\hat{A}={135}^{0}\), \(\hat{D}={45}^{0}\)
- D.
  \(BC=4\sqrt{3}cm\), \(\hat{A}={135}^{0}\), \(\hat{D}={45}^{0}\)
Câu 13

Cho tứ giác ABCD có AB = AC = AD = 20cm, \(\hat{B}={60}^{0}\) và \(\hat{A}={90}^{0}\). Kẻ BE DC kéo dài.
Tính BE?
- A.
  BE = \(10\sqrt{2}\) cm
- B.
  BE = 10cm
- C.
  BE = \(10\sqrt{3}\)cm
- D.
  BE = 20cm
Câu 14

Tìm x; y trong hình vẽ sau:
- A.
  x = 30; y = 28
- B.
  x = \(2\sqrt{481}\); y = \(\frac{225}{8}\)
- C.
  x = 18; y = 40
- D.
  x = 40; y = 18
Câu 15

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 4,5cm
Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác?
- A.
  \(\hat{B}={53}^{0}8\text{'}\); \(\hat{C}={36}^{0}52\text{'}\); AH = 3,6cm
- B.
  \(\hat{B}={36}^{0}52\text{'}\); \(\hat{C}={53}^{0}8\text{'}\); AH = 3,6cm
- C.
  \(\hat{B}={48}^{0}35\text{'}\); \(\hat{C}={41}^{0}25\text{'}\); AH = 3,6cm
- D.
  \(\hat{B}={41}^{0}25\text{'}\); \(\hat{C}={48}^{0}35\text{'}\); AH = 3,6cm
Câu 16

Cạnh bên của tam giác ABC cân tại A dài 20cm, góc ở đáy là \({50}^{0}\). Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
- A.
  25cm
- B.
  25,7cm
- C.
  26cm
- D.
  12,9cm
Câu 17

Cho \(∆\)ABC vuông tại A. Biết \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}\) . Đường cao AH = 15cm. Tính HC.
- A.
  \(\frac{15\sqrt{74}}{7}\)
- B.
  \(3\sqrt{74}\)cm
- C.
  22cm
- D.
  21cm

Xem trước