Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{a}{c}\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = - \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm \(5\) cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng \(153\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\) Nếu gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\)(cm) với \(x > 0\) và chiều dài của hình chữ nhật là \(3x\) cm. Khi đó, chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng thêm lần lượt là là \(x + 5\) (cm) và \(3x + 5\) (cm). Phương trình của bài toán để tính chu vi hình chữ nhật ban đầu là

\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = 153.\)

\(\left( {x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = 153.\)

\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x - 5} \right) = 153.\)

\(\left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right).5 = 153.\)

Cho \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 0.\) Tìm tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm của phương trình

\(x + y = 2\sqrt 2 ;\,xy = 2.\)

\(x + y = - \sqrt 2 ;\,xy = - 2.\)

\(x + y = - \sqrt 2 ;\,xy = 2.\)

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac.\) Khẳng định nào sau đây là đúng

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta > 0\); phương trình vô nghiệm khi \(\Delta = 0.\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta > 0\); phương trình có nghiệm kép khi \(\Delta = 0.\)

Phương trình có nghiệm phân biệt khi \(\Delta \ge 0\); phương trình vô nghiệm khi \(\Delta = 0.\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta = 0\); phương trình vô nghiệm khi \(\Delta

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến B cùng lúc. Phương trình của bài toán để tính vận tốc của xe máy là

\(\frac{{90}}{x} + \frac{1}{2} = \frac{{90}}{{x + 15}}.\)

\(\frac{{90}}{x} - \frac{1}{2} = \frac{{90}}{{x + 15}}.\)

\(\frac{1}{2} - \frac{{90}}{x} = \frac{{90}}{{x + 15}}.\)

\(\frac{{90}}{x} + \frac{{90}}{{x + 15}} = \frac{1}{2}.\)

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 15

Trắc nghiệm Toán 9 Bài tập cuối chương VI có đáp án

Trắc nghiệm toán lớp 9

Ngày đăng: 06-10-2025

Thời gian làm: 00:25:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Lê Văn Nhân

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

06-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì
- A.
  \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)
- B.
  \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)
- C.
  \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{a}{c}\end{array} \right..\)
- D.
  \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = - \frac{c}{a}\end{array} \right..\)
Câu 2

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm \(5\) cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng \(153\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\) Nếu gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\)(cm) với \(x > 0\) và chiều dài của hình chữ nhật là \(3x\) cm. Khi đó, chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng thêm lần lượt là là \(x + 5\) (cm) và \(3x + 5\) (cm). Phương trình của bài toán để tính chu vi hình chữ nhật ban đầu là
- A.
  \(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = 153.\)
- B.
  \(\left( {x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = 153.\)
- C.
  \(\left( {x + 5} \right)\left( {3x - 5} \right) = 153.\)
- D.
  \(\left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right).5 = 153.\)
Câu 3

Cho \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 0.\) Tìm tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm của phương trình
- A.
  \(x + y = 2\sqrt 2 ;\,xy = 2.\)
- B.
  \(x + y = - \sqrt 2 ;\,xy = - 2.\)
- C.
  \(x + y = - \sqrt 2 ;\,xy = 2.\)
- D.
  \(x + y = \sqrt 2 ;\,xy = 2.\)
Câu 4

Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta = {b^2} - 4ac.\) Khẳng định nào sau đây là đúng
- A.
  Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta > 0\); phương trình vô nghiệm khi \(\Delta = 0.\)
- B.
  Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta > 0\); phương trình có nghiệm kép khi \(\Delta = 0.\)
- C.
  Phương trình có nghiệm phân biệt khi \(\Delta \ge 0\); phương trình vô nghiệm khi \(\Delta = 0.\)
- D.
  Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta = 0\); phương trình vô nghiệm khi \(\Delta < 0.\)
Câu 5

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến B cùng lúc. Phương trình của bài toán để tính vận tốc của xe máy là
- A.
  \(\frac{{90}}{x} + \frac{1}{2} = \frac{{90}}{{x + 15}}.\)
- B.
  \(\frac{{90}}{x} - \frac{1}{2} = \frac{{90}}{{x + 15}}.\)
- C.
  \(\frac{1}{2} - \frac{{90}}{x} = \frac{{90}}{{x + 15}}.\)
- D.
  \(\frac{{90}}{x} + \frac{{90}}{{x + 15}} = \frac{1}{2}.\)
Câu 6

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = 3\) là
- A.
  \(m = - \sqrt 5 .\)
- B.
  \(m = \sqrt 5 .\)
- C.
  \(m = \sqrt 3 .\) và \(m = \sqrt 3 .\)
- D.
  \(m = \sqrt 5 \) và \(m = - \sqrt 5 \) .
Câu 7

Tìm nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0.\)
- A.
  \({x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{2};\,\,{x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{2}.\)
- B.
  \({x_1} = \frac{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}{2};\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}{2}.\)
- C.
  \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)
- D.
  \({x_1} = \sqrt 5 + \sqrt 3 ;\,\,{x_2} = \sqrt 5 - \sqrt 3 .\)

Xem trước