Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0\) có nghiệm là bao nhiêu?

\({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

\({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

\({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

\({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.\)

Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1\) là

\(\left\{ {0;\,\,2} \right\}.\)

II. Thông hiểu Nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) là

\({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - 2.\)

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 15

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3. Định lí Viète có đáp án

Trắc nghiệm toán lớp 9

Ngày đăng: 16-10-2025

Thời gian làm: 00:25:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Phạm Mỹ Như

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

11-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Hai số \({x_1};\,{x_2}\) có tổng là \(S\) và tích là \(P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)). Khi đó \({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
- A.
  \({x^2} + Sx + P = 0.\)
- B.
  \({x^2} - Sx + P = 0.\)
- C.
  \({x^2} + Sx - P = 0.\)
- D.
  \({x^2} - Sx - P = 0.\)
Câu 2

Phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0\) có nghiệm là bao nhiêu?
- A.
  \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)
- B.
  \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.\)
- C.
  \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.\)
- D.
  \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.\)
Câu 3

Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2x + m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1\) là
- A.
  \(\left\{ 2 \right\}.\)
- B.
  \(\left\{ {0;\,\,2} \right\}.\)
- C.
  \(\left\{ 0 \right\}.\)
- D.
  \(m < 2.\)
Câu 4

II. Thông hiểu
Nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x + 2 = 0\) là
- A.
  \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = 2.\)
- B.
  \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = 2.\)
- C.
  \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = - 2.\)
- D.
  \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - 2.\)
Câu 5

Gọi\({x_1};\,{x_2}\) là nghiệm của phương trình \( - 2{x^2} - ax - 1 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}\) bằng
- A.
  \(6.\)
- B.
  \(2.\)
- C.
  \(5.\)
- D.
  \(4.\)
Câu 6

III. Vận dụng
Để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3x{}_1 + 2{x_2} = 1\) thì giá trị \(m\) là bao nhiêu?
- A.
  \(m = - 35.\)
- B.
  \(m = 35.\)
- C.
  \(m = \frac{3}{5}.\)
- D.
  \(m = - \frac{3}{5}.\)
Câu 7

I. Nhận biết
Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì
- A.
  \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)
- B.
  \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..\)
- C.
  \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{a}{c}\end{array} \right..\)
- D.
  \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = - \frac{c}{a}\end{array} \right..\)

Xem trước