Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax^2 (a khác 0) có đáp án

Trắc nghiệm toán lớp 9

Ngày đăng: 23-10-2025

Thời gian làm: 00:24:00

Biên soạn tệp:

Nguyễn Hà Kim Ngọc

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

21-08-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi
- A.
  \(m < - 2.\)
- B.
  \(m \le - 2.\)
- C.
  \(m > - 2.\)
- D.
  \(m \ge - 2.\)
Câu 2

Để vẽ được đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}\) cần xác định các điểm nào sau đây?
- A.
  \(\left( { - 4;\,\, - 4} \right);\,\,\left( { - 2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right).\)
- B.
  \(\left( { - 4;\,\,4} \right);\,\,\left( { - 2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right).\)
- C.
  \(\left( { - 4;\,\, - 4} \right);\,\,\left( { - 2;\,\,1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right).\)
- D.
  \(\left( { - 4;\,\, - 4} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right).\)
Câu 3

II. Thông hiểu
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right).\) Khi đó giá trị của \(m\) tương ứng là
- A.
  \(m = - 1.\)
- B.
  \(m = 1.\)
- C.
  \(m = 0.\)
- D.
  \(m = 2.\)
Câu 4

Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = 2x + m\) và parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\,,\) số nguyên \(m\) nhỏ nhất để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt là
- A.
  \(0.\)
- B.
  \( - 2.\)
- C.
  \(1.\)
- D.
  \(1.\)
Câu 5

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\,?\)
- A.
  \(\left( { - 1\,;\, - 3} \right).\)
- B.
  \(\left( {4\,;\,\,12} \right).\)
- C.
  \(\left( { - 2\,;\,\, - 6} \right).\)
- D.
  \(\left( {1\,;\,\,3} \right).\)
Câu 6

III. Vận dụng
Khoảng cách giữa hai điểm \(M\left( {{x_1};\,\,{y_1}} \right)\) và \(N\left( {{x_2};\,\,{y_2}} \right)\) được tính công thức:
\(MN = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} .\)
Áp dụng: Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = \frac{1}{2}{x^2}\) cắt đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x + \frac{3}{2}\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B.\) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng
- A.
  \(4\sqrt 2 .\)
- B.
  \(5\sqrt 3 .\)
- C.
  \(4.\)
- D.
  \(2\sqrt 2 .\)
Câu 7

Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)?\)
- A.
  Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
- B.
  Với \(a < 0\) thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm cao nhất của đồ thị.
- C.
  Với \(a > 0\) thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm cao nhất của đồ thị.
- D.
  Với \(a > 0\) thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm thấp nhất của đồ thị.

Xem trước