Trắc nghiệm Toán 8: Cộng, trừ các phân thức có lời giải chi tiết (phần 2)

Cho \(\frac{\text{1}}{\text{1}-\text{x}}+\frac{\text{1}}{\text{1}+\text{x}}+\frac{\text{2}}{\text{1}+{\text{x}}^{\text{2}}}+\frac{\text{4}}{\text{1}+{\text{x}}^{\text{4}}}+\frac{\text{8}}{\text{1}+{\text{x}}^{\text{8}}}=\frac{\mathrm{...}}{\text{1}-{\text{x}}^{\text{16}}}\). Số thích hợp điền vào chỗ trống là?

Kết quả của bài toán \(\frac{\text{1}}{\text{x}}+\frac{\text{1}}{\text{x(x}+\text{1)}}+\mathrm{...}+\frac{\text{1}}{\text{(x}+\text{9)(x}+\text{10)}}\) là?

Cho D = \(\frac{{\text{5x}}^{\text{2}}}{\text{5x}-\text{6}}+\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}{\text{6}-\text{5x}}-\frac{\text{7}+\text{x}-{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{5x}-\text{6}}\). Sau khi thu gọn hoàn toàn thì D có tử thức là?

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của các biểu thức

B = \(\frac{\text{x}}{{\text{x}}^{\text{3}}+\text{1}}+\frac{\text{1}-\text{x}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{x}+\text{1}}+\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{1}}\) với x = -2?

Tìm a, b sao cho \(\frac{\text{4x}-\text{7}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{3x}+\text{2}}=\frac{\text{a}}{\text{x}-\text{1}}+\frac{\text{b}}{\text{x}-\text{2}}\)?

Tìm P biết: P + \(\frac{\text{4x}-\text{12}}{{\text{x}}^{\text{3}}-{\text{3x}}^{\text{2}}-\text{4x}+\text{12}}=\frac{\text{3}}{\text{x}-\text{3}}-\frac{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{4}-{\text{x}}^{\text{2}}}\)

Cho 2a - b = 7; \(a \ne \frac{-7}{3}\); \(b \ne \frac{7}{2}\). Tính giá trị của biểu thức

A = \(\frac{\text{5a}-\text{b}}{\text{3a}+\text{7}}+\frac{\text{3b}-\text{2a}}{\text{2b}-\text{7}}\).

Cho B = \(\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{x}+\text{1}}+\text{1}-\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{2}}{{\text{x}}^{\text{3}}+\text{1}}\). Sau khi thu gọn hoàn toàn thì B có tử thức là: