Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn {\mathrm{log}}_{9}x={\mathrm{log}}_{6}y={\mathrm{log}}_{4}\left(2x+y\right) . Giá trị của \frac{x}{y} bằng

{\mathrm{log}}_{2}\left(\frac{3}{2}\right)

Về trang chủ

Ứng tuyển lớp

Chọn đề thi

Xem bài giảng

Khám phá thêm

Hướng dẫn người dạy

Câu

trên 46

Trắc nghiệm Toán 12 Mũ và lôgarit có đáp án (Mới nhất)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 26-10-2025

Thời gian làm: 00:56:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Phạm Hoàng Đăng

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

26-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Tập xác định của hàm số \(y={\mathrm{log}}_{3}x\)là
- A.
  \((-\infty ;0)\)
- B.
  \((0;+\infty )\)
- C.
  \((-\infty ;+\infty )\)
- D.
  \([0;+\infty )\)
Câu 2

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{9}x={\mathrm{log}}_{6}y={\mathrm{log}}_{4}\left(2x+y\right)\). Giá trị của \(\frac{x}{y}\)bằng
- A.
  2
- B.
  \(\frac{1}{2}\)
- C.
  \({\mathrm{log}}_{2}\left(\frac{3}{2}\right)\)
- D.
  \({\mathrm{log}}_{\frac{3}{2}}2\)
Câu 3

Cho phương trình(mlà tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của mđể phương trình đã cho có nghiệm
- A.
  2
- B.
  4
- C.
  3
- D.
  vô số
Câu 4

Nghiệm của phương trình \({\mathrm{log}}_{2}\left(x-2\right)=3\)là:
- A.
  \(x=6\)
- B.
  \(x=8\)
- C.
  \(x=11\)
- D.
  \(x=10\)
Câu 5

Cho avà blà hai số thực dương thỏa mãn \({a}^{4}b=16\). Giá trị củabằng
- A.
  4
- B.
  2
- C.
  18
- D.
  6
Câu 6

Với alà số thực dương tùy ý, \({\mathrm{log}}_{3}\left(3a\right)\)bằng
- A.
  \(3-{\mathrm{log}}_{3}a\)
- B.
  \(1-{\mathrm{log}}_{3}a\)
- C.
  \(3+{\mathrm{log}}_{3}a\)
- D.
  \(1+{\mathrm{log}}_{3}a\)
Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{3}\left(36-{x}^{2}\right)\ge 3\)là
- A.
  \(\left(-\infty ;-3\right]\cup \left[3;+\infty \right)\)
- B.
  \(\left(-\infty ;3\right]\)
- C.
  \(\left[-3;3\right]\)
- D.
  \(\left(0;3\right]\)
Câu 8

Tập xác định của hàm số \(y={\mathrm{log}}_{2}x\)là
- A.
  \([0;+\infty )\)
- B.
  \((-\infty ;+\infty )\)
- C.
  \((0;+\infty )\)
- D.
  \([2;+\infty )\)
Câu 9

Xét các số thực x,y thỏa mãn \({2}^{{x}^{2}+{y}^{2}+1}\le \left({x}^{2}+{y}^{2}-2x+2\right){.4}^{x}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{8x+4}{2x-y+1}\)gần nhất với số nào dưới đây
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  4
Câu 10

Tập nghiệm của bất phương trình \({5}^{x-1}\ge {5}^{{x}^{2}-x-9}\)là
- A.
  \(\left[-2;4\right]\)
- B.
  \(\left[-4;2\right]\)
- C.
  \(\left(-\infty ;-2\right]\cup \left[4;+\infty \right)\)
- D.
  \(\left(-\infty ;-4\right]\cup \left[2;+\infty \right)\)
Câu 11

Tập nghiệm của bất phương trình \({2}^{{x}^{2}-7}<4\)là
- A.
  \((-3;3)\)
- B.
  \((0;3)\)
- C.
  \((-\infty ;3)\)
- D.
  \(\left(3, +\infty \right)\)
Câu 12

Phương trình \({2}^{2x+1}=32\)có nghiệm là
- A.
  \(x=\frac{5}{2}\)
- B.
  \(x=2\)
- C.
  \(x=\frac{3}{2}\)
- D.
  \(x=3\)
Câu 13

Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{2}a-2{\mathrm{log}}_{4}b=4\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  \(a=16{b}^{2}\)
- B.
  \(a=8b\)
- C.
  \(a=16b\)
- D.
  \(a=16{b}^{4}\)
Câu 14

Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn \({\mathrm{log}}_{2}a={\mathrm{log}}_{8}\left(ab\right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  \(a={b}^{2}\)
- B.
  \({a}^{3}=b\)
- C.
  \(a=b\)
- D.
  \({a}^{2}=b\)
Câu 15

Có bao nhiêu số nguyên xsao cho tồn tại số thực ythỏa mãn \({\mathrm{log}}_{3}\left(x+y\right)={\mathrm{log}}_{4}\left({x}^{2}+{y}^{2}\right)\)?
- A.
  3
- B.
  2
- C.
  1
- D.
  Vô số
Câu 16

Tập nghiệm của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{3}^{}\left(31-{x}^{2}\right)\ge 3\)là
- A.
  \(\left(-\infty ;2\right]\)
- B.
  \(\left[-2;2\right]\)
- C.
  \(\left(-\infty ;-2\right]\cup \left[2;+\infty \right)\)
- D.
  \(\left(0;2\right]\)
Câu 17

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \((m,n)\)sao cho \(m+n\le 12\)và ứng với mỗi cặp \((m,n)\)tồn tại đúng 3 số thực \(a\in (-1,1)\)thỏa mãn\(2{a}^{m}=n\mathrm{ln}(a+\sqrt{{a}^{2}+1})\)?
- A.
  12
- B.
  10
- C.
  11
- D.
  9
Câu 18

Nghiệm của phương trình \({3}^{x+1}=9\)là
- A.
  \(x=1\)
- B.
  \(x=2\)
- C.
  \(x=-2\)
- D.
  \(x=-1\)
Câu 19

Nghiệm của phương trình \({2}^{2x-2}={2}^{x}\)là
- A.
  \(x=-2\)
- B.
  \(x=2\)
- C.
  \(x=-4\)
- D.
  \(x=4\)
Câu 20

Với alà số thực dương tùy ý,bằng
- A.
  \(2{\mathrm{log}}_{5}a\)
- B.
  \(2+{\mathrm{log}}_{5}a\)
- C.
  \(\frac{1}{2}+{\mathrm{log}}_{5}a\)
- D.
  \(\frac{1}{2}{\mathrm{log}}_{5}a\)
Câu 21

Với alà số thực dương tùy ý, \({\mathrm{log}}_{2}\left({a}^{3}\right)\)bằng
- A.
  \(\left(\frac{3}{2}{\mathrm{log}}_{2}a\right)\)
- B.
  \(\frac{1}{3}{\mathrm{log}}_{2}a\)
- C.
  \(3+{\mathrm{log}}_{2}a\)
- D.
  \(3{\mathrm{log}}_{2}a\)
Câu 22

Cho hàm sốcó đạo hàm là
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 23

Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số msao cho phương trình \({16}^{x}-m{.4}^{x+1}+5{m}^{2}-45=0\)có hai nghiệm phân biệt. Hỏi Scó bao nhiêu phần tử?
- A.
  13
- B.
  3
- C.
  6
- D.
  4

Xem trước