Mệnh đề nào sau đây sai?

\(P\left( {\bar B|A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right)\).

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

\(P(B) = P(A) \times P(B\mid A) + P(A) \times P(B\mid \bar A)\).

\(P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( {\bar A|B} \right).P\left( B \right)\).

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 26

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes có đáp án

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 00:36:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Vũ Tiến

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

23-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh Khánh Hòa nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Tính xác suất mà người đó là nghiện huốc lá khi biết bị bệnh phổi.
- A.
  \(\frac{7}{{13}}\).
- B.
  \(\frac{6}{{13}}\).
- C.
  \(\frac{4}{{13}}\).
- D.
  \(\frac{9}{{13}}\).
Câu 2

Nếu hai biến cố \(A\), \(B\) thoả mãn \({\rm{P}}(B) = 0,4;{\rm{P}}(A\mid B) = 0,5;{\rm{P}}(A\mid \bar B) = 0,3\) thì \({\rm{P}}(A)\) bằng:
- A.
  0,38.
- B.
  0,8.
- C.
  0,2.
- D.
  0,18.
Câu 3

Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  \(P\left( {\bar B|A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right)\).
- B.
  \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
- C.
  \(P(B) = P(A) \times P(B\mid A) + P(A) \times P(B\mid \bar A)\).
- D.
  \(P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( {\bar A|B} \right).P\left( B \right)\).
Câu 4

Một lô hàng có tỷ lệ sản phẩm tốt là \(80\% \). Trước khi đưa ra thị trường người ta sử dụng một thiết bị kiểm tra chất lượng để loại sản phẩm xấu. Thiết bị kiểm tra nhận biết đúng sản tốt với xác suất 0,95 và nhận đúng sản phẩm xấu với xác suất là 0,99. Tỷ lệ sản phẩm được đưa ra thị trường là
- A.
  \(80\% \).
- B.
  \(81,2\% \).
- C.
  \(76,2\% \).
- D.
  \(75\% \).
Câu 5

Cho hai biến cố \(A,B\) thỏa mãn \({\rm{P}}\left( A \right) = 0,4;{\rm{P}}\left( B \right) = 0,3;\,{\rm{P}}\left( {A|B} \right) = 0,25\). Khi đó, \({\rm{P}}\left( {B|A} \right)\) bằng:
- A.
  \(0,1875\).
- B.
  \(0,48\).
- C.
  \(0,333\).
- D.
  \(0,95\).
Câu 6

Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ.
- A.
  \(\frac{6}{{11}}\).
- B.
  \(\frac{{11}}{{16}}\).
- C.
  \(\frac{{13}}{{22}}\).
- D.
  \(\frac{7}{{11}}\).
Câu 7

Có hai hộp: (I) và (II). Hộp (I) có 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Hộp (II) có 6 bi đỏ và 4 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên một hộp và từ đó lấy ngẫu nhiên 1 bi. Tính xác suất để lấy được bi đỏ.
- A.
  \(\frac{{93}}{{110}}\).
- B.
  \(\frac{{49}}{{90}}\).
- C.
  \(\frac{{47}}{{90}}\).
- D.
  \(\frac{{17}}{{120}}\).
Câu 8

Một trạm chỉ phát hai tín hiệu \(A\) và \(B\) với xác suất tương ứng 0,85 và 0,15. Do có nhiễu trên đường truyền nên \(\frac{1}{7}\) tín hiệu \(A\) bị méo và thu được như tín hiệu \(B\), còn \(\frac{1}{8}\) tín hiệu \(B\) bị méo và thu được như \(A\). Xác suất thu được tín hiệu \(A\) là
- A.
  \(\frac{{963}}{{1120}}\).
- B.
  \(\frac{{283}}{{1120}}\).
- C.
  \(\frac{{837}}{{1120}}\).
- D.
  \(\frac{{157}}{{1120}}\).
Câu 9

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\), với \(P\left( B \right) = 0,8\), \(P\left( {A|B} \right) = 0,7\), \(P\left( {A|\bar B} \right) = 0,45\). Tính \(P\left( A \right)\).
- A.
  \(0,25\).
- B.
  \(0,65\).
- C.
  \(0,55\).
- D.
  \(0,5\).
Câu 10

Cho hai biến cố \(A,B\) với \({\rm{P}}\left( B \right) = 0,6;{\rm{P}}\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \({\rm{P}}\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó \({\rm{P}}\left( A \right)\) bằng:
- A.
  \(0,7\).
- B.
  \(0,4\).
- C.
  \(0,58\).
- D.
  \(0,52\).
Câu 11

Khi tìm hiểu về việc học tiếng Anh của một trường phổ thông, người ta thấy rằng có 70% học sinh tự học tiếng Anh bằng hình thức học trực tuyến. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Khi đó, xác suất chọn được học sinh giỏi tiếng Anh, biết học sinh đó tự học bằng hình thức trực tuyến, là 0,8; xác suất chọn được học sinh giỏi tiếng Anh, biết không tự học bằng hình thức trực tuyến, là 0,3. Xác suất chọn được học sinh giỏi tiếng Anh là:
- A.
  0,24.
- B.
  0,86.
- C.
  0,7.
- D.
  0,65.
Câu 12

Cho hai biến cố \(A,B\) với \(0 < P(B) < 1.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A.
  \(P(A) = P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( B \right).P\left( {A|\overline B } \right).\)
- B.
  \(P(A) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) - P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right).\)
- C.
  \(P(A) = P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) - P\left( B \right).P\left( {A|B} \right).\)
- D.
  \(P(A) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right).\)
Câu 13

Cho hai biến cố \(A,B\) với \({\rm{P}}\left( B \right) = 0,6;{\rm{P}}\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \({\rm{P}}\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó \({\rm{P}}\left( A \right)\) bằng:
- A.
  \(0,7\).
- B.
  \(0,4\).
- C.
  \(0,58\).
- D.
  \(0,52\).

Xem trước