Giải trắc nghiệm Toán 12 Bài 11. Nguyên hàm có đáp án - Đề 2

Câu 1 (0.25đ)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = 2 - 5\sin x\) và \(f\left( 0 \right) = 10\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

\(f\left( x \right) = 2x + 5\cos x + 3\).
B.

\(f\left( x \right) = 2x - 5\cos x + 15\).
C.

\(f\left( x \right) = 2x + 5\cos x + 5\).
D.

\(f\left( x \right) = 2x - 5\cos x + 10\).

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 20 (0.25đ)

Nguyên hàm của hàm số \(y = {{\rm{e}}^{2x - 1}}\) là

A.
\({\rm{2}}{{\rm{e}}^{2x - 1}} + C\).
B.
\({{\rm{e}}^{2x - 1}} + C\).
C.
\(\frac{1}{2}{{\rm{e}}^{2x - 1}} + C\).
D.
\(\frac{1}{2}{{\rm{e}}^x} + C\).

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.25đ)

Một ô tô đang chạy với vận tốc 36km/hthì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a(t)=\(1+\frac{t}{3}\)(m/\({s}^{2}\)) tính quãng đường ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc.

A.
S=90m
B.
S=246m
C.
S=58m
D.
S=100m

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.25đ)

\(\int {\left( {{5^{2x}} - 6{e^{ - \frac{x}{2}}}} \right){\rm{d}}x} \) bằng:

A.
\({e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C\).
B.
\(\frac{{{{25}^x}}}{{2\ln 5}} + 12{e^{ - \frac{x}{2}}} + C\).
C.
\({e^x} - 2{e^{ - 2x}} + C\).
D.
\(\frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + \frac{{{e^{ - 2x + 1}}}}{{ - 2x + 1}} + C\).

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.25đ)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} - 2x\) là.

A.
\({e^x} + {x^2} + C\).
B.
\({e^x} - {x^2} + C\).
C.
\(\frac{1}{{x + 1}}{e^x} - {x^2} + C\).
D.
\({e^x} - 2 + C\).

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.25đ)

Cho hàm số \(BC = a\). Giả sử \(F\) là nguyên hàm của hàm số \(n(A) = C_4^3\) trên \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{{30}}\) thỏa mãn \(F(0) = 2\). Giá trị của \(F( - 1) + 2F(2)\) bằng

A.
23.
B.
11.
C.
10.
D.
21.

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.25đ)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x - 1{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} & {\rm{khi}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x \ge 1\\3{x^2} - 2{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} & {\rm{khi}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} x < 1\end{array} \right.\), giả sử \(F\) là nguyên hàm của \(f\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2\).Giá trị của \(F\left( { - 1} \right) + 2F\left( 2 \right)\) bằng.

A.
\(9\).
B.
\(15\).
C.
\(11\).
D.
\(6\).

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.25đ)

Một ô tô đang chạy với vận tốc 12m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=\(-6t+12\)(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét ?

A.
24m
B.
12m
C.
6m
D.
0,4m

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.25đ)

Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \cos x\) thoả mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\).

A.
\(F\left( x \right) = - \cos x + \sin x + 3\)
B.
\(F\left( x \right) = - \cos x + \sin x - 1\)
C.
\(F\left( x \right) = - \cos x + \sin x + 1\)
D.
\(F\left( x \right) = \cos x - \sin x + 3\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.25đ)

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi \(h\left( t \right)\) là thể tích nước bơm được sau \(t\) giây. Cho \(h'\left( t \right) = 3a{t^2} + bt{\rm{ }}\left( {{m^3}/s} \right)\)và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150\({m}^{3}\). Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100\({m}^{2}\). Hỏi thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là bao nhiêu.

A.
8400\({m}^{3}\)
B.
8400\({m}^{3}\)
C.
6000\({m}^{3}\)
D.
4200\({m}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.25đ)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} + 2x\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} + {x^2} + C} \).
B.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} + C} \).
C.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} - {x^2} + C} \).
D.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} + 2{x^2} + C} \).

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.25đ)

Nguyên hàm của hàm số \(y = {2^x}\) là

A.
\(\int {{2^x}{\rm{d}}x = \ln {{2.2}^x} + C} \).
B.
\(\int {{2^x}{\rm{d}}x = {2^x} + C} \).
C.
\(\int {{2^x}{\rm{d}}x = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C} \).
D.
\(\int {{2^x}{\rm{d}}x = \frac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C} \).

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.25đ)

Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện đã xả lũ trong 40 phút với tốc độ lưu lượng nước tại thời điểm t giây là \(h'\left( t \right) = 10t + 500\left( {{m^3}/s} \right)\). Hỏi sau thời gian xả lũ trên thì hồ thoát nước của nhà máy đã thoát đi một lượng nước là bao nhiêu?

A.
5.\({10}^{4}\left({m}^{3}\right)\)
B.
4.\({10}^{6}\left({m}^{3}\right)\)
C.
3.\({10}^{7}\left({m}^{3}\right)\)
D.
6.\({10}^{6}\left({m}^{3}\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.25đ)

Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v(t)=10t-\({t}^{2}\), trong đó (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động,v(t)được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc vcủa khí cầu là

A.
v=5(m/p).
B.
v=7(m/p)
C.
v=9(m/p)
D.
v=3(m/p)

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.25đ)

\(\int {{{\left( {\cos \frac{x}{2}} \right)}^2}{\rm{d}}x} \) bằng:

A.
\(x + \sin x + C\).
B.
\(\frac{1}{3}{\left( {\cos \frac{x}{2}} \right)^3} + C\).
C.
\({\left( {\sin \frac{x}{2}} \right)^2} + C\).
D.
\(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\sin x + C\).

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.25đ)

Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v(t)= 10t-\({t}^{2}\)trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc vcủa khí cầu là:

A.
v=7(m/p)
B.
v=9(m/p)
C.
v=5(m/p)
D.
v=3(m/p)

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.25đ)

Gọi \(h\left( t \right){\rm{ }}\left( m \right)\) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng \(h'\left( t \right) = \frac{1}{5}\sqrt[3]{t}{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\)và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

A.
\(2,64m\).
B.
\(1,22m\).
C.
\(2,22m\).
D.
\(1,64m\).

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.25đ)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = 3 - 5\sin x\) và \(f\left( 0 \right) = 10\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
\(f\left( x \right) = 3x - 5\cos x + 15\)
B.
\(f\left( x \right) = 3x - 5\cos x + 2\)
C.
\(f\left( x \right) = 3x + 5\cos x + 5\)
D.
\(f\left( x \right) = 3x + 5\cos x + 2\)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.25đ)

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
A \(\int {{e^x}{\rm{d}}x = x{e^x} + C} \).
B.
\(\int {{e^x}{\rm{d}}x = {e^{x + 1}} + C} \).
C.
\(\int {{e^x}{\rm{d}}x = - {e^{x + 1}} + C} \).
D.
\(\int {{e^x}{\rm{d}}x = {e^x} + C} \).

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.25đ)

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\) và \(F\left( 0 \right) = 0\). Giá trị của \(F\left( {\ln 3} \right)\) bằng

A.
2.
B.
6.
C.
8.
D.
4.

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.5đ)

Cho hàm số \(f(x) = 1 + {e^{2x}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
\(\int {f(x)dx = x + \frac{1}{2}{e^x} + C.} \)
B.
\(\int {f(x)dx = x + 2{e^{2x}} + C.} \)
C.
\(\int {f(x)dx = x + \frac{1}{2}{e^{2x}} + C.} \)
D.
\(\int {f(x)dx = x + {e^{2x}} + C.} \)

Chưa có lời giải

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 11. Nguyên hàm có đáp án - Đề 2

Tổng câu hỏi:39

Thời gian làm: 00:50:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu