Giải trắc nghiệm Toán 12 Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án - Đề 1

Câu 1 (0.29đ)

Cho tứ diện \(ABCD\). Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện \(ABCD\)?

A.

\(4\).
B.

\(12\).
C.

\(8\).
D.

\(10\).

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 17 (0.29đ)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Đặt \(\overrightarrow x = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC'} \). Độ dài của \(\overrightarrow x \) bằng

A.
\(\left( {1 + \sqrt 3 } \right)a\).
B.
\(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
C.
\(a\sqrt 6 \).
D.
\(a\sqrt 2 \).

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.29đ)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BC'} \) và \(\overrightarrow {AB'} \) bằng:

A.
\(60^\circ \).
B.
\(45^\circ \).
C.
\(120^\circ \).
D.
\(90^\circ \).

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.29đ)

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A.
Tứ giác\(ABCD\)là hình bình hành nếu \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \).
B.
Tứ giác\(ABCD\)là hình bình hành nếu\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \).
C.
Cho hình chóp \(S.ABCD\). Nếu có \(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} \)thì tứ giác \(ABCD\)là hình bình hành.
D.
Tứ giác \(ABCD\)là hình bình hành nếu \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \).

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.29đ)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD và G. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.
\(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {CJ} \).
B.
\(\overrightarrow {D'A'} = \overrightarrow {IJ} \).
C.
\(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {D'J} \).
D.
\(\overrightarrow {A'I} = \overrightarrow {JC} \).

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.29đ)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \).
B.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).
C.
\(\overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {B'A'} = \overrightarrow {D'A} \).
D.
\(\overrightarrow {A'C'} + \overrightarrow {A'A} - \overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {AB'} \).

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.29đ)

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,\,CD\) và \(G\) là trung điểm của \(MN\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GD} \).
B.
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MG} \).
C.
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).
D.
\(\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0 \).

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.29đ)

Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A.
Nếu giá của ba vec tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng song song với một mặt phẳng thì ba vec tơ đó đồng phẳng.
B.
Nếu giá của ba vec tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cắt nhau từng đôi một thì ba vec tơ đó đồng phẳng.
C.
Nếu trong ba vec tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) có một vec tơ bằng vec tơ \(\overrightarrow 0 \) thì ba vec tơ đó đồng phẳng.
D.
Nếu trong ba vec tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) có hai vec tơ cùng phương thì ba vec tơ đó đồng phẳng.

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.29đ)

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó:

A.
\(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 3\overrightarrow {CG} \).
B.
\(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 3\overrightarrow {GC} \).
C.
\(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {CG} \).
D.
\(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CG} \).

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.29đ)

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).
B.
\(\overrightarrow {OG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right)\).
C.
\(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\).
D.
\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.29đ)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

A.
\(\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BC'} \).
B.
\(\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'} \).
C.
\(\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD} \).
D.
\(\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BA'} \).

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.29đ)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chọn mệnh đề đúng?

A.
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {C'A'} \)
B.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AA'} \).
C.
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
D.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {C'D'} = \overrightarrow 0 \).

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.29đ)

Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\) . Số đo góc giữa vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) bằng:

A.
\({30^{\rm{o}}}\).
B.
\(\;{45^{\rm{o}}}\).
C.
\(\;{60^{\rm{o}}}\).
D.
\({90^{\rm{o}}}\).

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.29đ)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(G\) là trọng tâm, hai điểm \(M\,,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\,,\,CD\) (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây là sai?

A.
\(\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0 \).
B.
\(GM = GN\).
C.
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).
D.
\(\overrightarrow {GM} = \overrightarrow {GN} \).

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.29đ)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó, vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ nào dưới đây?

A.
\(\overrightarrow {CD} \).
B.
\(\overrightarrow {B'A'} \).
C.
\(\overrightarrow {D'C'} \).
D.
\(\overrightarrow {BA} \).

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.29đ)

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = - 3\overrightarrow {AG} \).
B.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AG} \).
C.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AG} \).
D.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AG} \).

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.29đ)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A.
\(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \).
B.
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {A'C'} \).
C.
\(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \).
D.
\(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \).

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.29đ)

Cho tứ diện \(ABCD\). Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\vec 0\) mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện \(ABCD\)?

A.
\(4\).
B.
\(12\).
C.
\(8\).
D.
\(10\).

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.29đ)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow 0 \).
B.
\(2\overrightarrow {C'M} = \overrightarrow {C'A} + \overrightarrow {C'D} \).
C.
\(\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AC'} \).
D.
\(\overrightarrow {MD} = 2\overrightarrow {AD} \).

Chưa có lời giải

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án - Đề 1

Tổng câu hỏi:34

Thời gian làm: 00:44:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu