Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?

\(y = {\log _{\frac{2}{5}}}x\).

\(y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}\).

\(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\).

Cho hàm số \(y = \left( {{x^2} - 3} \right){e^x}\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\).

Cho hàm số \(y = {\log _2}\left( {2{x^2} - x - 1} \right)\). Hãy chọn phát biểu đúng.

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\), đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

\(\left( { - \infty ;1} \right)\).

\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

\(\left( {1; + \infty } \right)\).

\(\left( {3; + \infty } \right)\).

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 30

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án - Đề 6

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 23-10-2025

Thời gian làm: 00:40:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Vũ Đức Nam

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

23-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó ?
- A.
  \(y = {\log _{\frac{2}{5}}}x\).
- B.
  \(y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}\).
- C.
  \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\).
- D.
  \(y = {e^{ - x}}\).
Câu 2

Cho hàm số \(y = \left( {{x^2} - 3} \right){e^x}\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
- A.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
- B.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\).
- C.
  Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- D.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\).
Câu 3

Cho hàm số \(y = {\log _2}\left( {2{x^2} - x - 1} \right)\). Hãy chọn phát biểu đúng.
- A.
  Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\), đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- B.
  Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- C.
  Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- D.
  Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\), nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Câu 4

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right)\) có bao nhiêu cực trị?
- A.
  \(1\).
- B.
  \(0\).
- C.
  \(2\).
- D.
  \(3\).
Câu 5

Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
- A.
  \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
- B.
  \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
- C.
  \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- D.
  \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Câu 6

Hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.
  3.
- B.
  0.
- C.
  2.
- D.
  1.
Câu 7

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
- A.
  \(y = {\left( {\frac{e}{4}} \right)^x}\).
- B.
  \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\).
- C.
  \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\).
- D.
  \(y = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^x}\).
Câu 8

Cho hàm số \(y = {e^{2x}} - x\). Chọn khẳng định đúng.
- A.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \ln \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
- B.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \ln 2} \right)\).
- C.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \ln \sqrt 2 } \right)\).
- D.
  Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \ln 2; + \infty } \right)\).
Câu 9

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
- A.
  \(y = {\log _{\frac{2}{3}}}x.\)
- B.
  \(y = {\log _{2020}}x.\)
- C.
  \(y = {\log _\pi }x\).
- D.
  \(y = \ln x\).
Câu 10

Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
- A.
  \(1\).
- B.
  \(2\).
- C.
  \(0\).
- D.
  \(3\).
Câu 11

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 2{x^2} - x + 1\) là
- A.
  \(\left( {\frac{1}{3};\frac{{23}}{{27}}} \right)\).
- B.
  \(\left( {\frac{{23}}{{27}};\frac{1}{3}} \right)\).
- C.
  \(\left( {1;1} \right)\).
- D.
  \(\left( {3;1} \right)\).
Câu 12

Hàm số \(y = 2{x^4} + 4{x^2} - 8\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A.
  \(3\).
- B.
  \(4\).
- C.
  \(1\).
- D.
  \(2\).
Câu 13

Hàm số \(y = {x^2}{{\rm{e}}^{2x}}\) nghịch biến trên khoảng nào?
- A.
  \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
- B.
  \(\left( { - 2;0} \right)\).
- C.
  \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- D.
  \(\left( { - 1;0} \right)\).
Câu 14

Cho hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^{{x^2} - 8x}}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
- A.
  \(\left( {0;\,4} \right)\).
- B.
  \(\left( {0;\,8} \right)\).
- C.
  \(\left( {9;10} \right)\).
- D.
  \(\left( { - \infty ;\,0} \right)\).
Câu 15

Hàm số \(y = {2^{{x^2} - 4x}}\)đồng biến trên khoảng
- A.
  \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
- B.
  \(\left( {3;5} \right)\).
- C.
  \(\left( {0; + \infty } \right)\).
- D.
  \(\left( { - \infty ;3} \right)\).

Xem trước