Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng có đáp án - Đề 2

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 28-10-2025

Thời gian làm: 00:40:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Vũ Hải Hưng

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

28-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gian \(Oxyz\), khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 8 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 4 = 0\) bằng
- A.
  1.
- B.
  \(\frac{4}{3}\).
- C.
  2.
- D.
  \(\frac{7}{3}\).
Câu 2

Trong không gian \(Oxyz\), Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\)bằng:
- A.
  \(\frac{4}{3}\)
- B.
  \(\frac{8}{3}\).
- C.
  \(\frac{7}{3}\).
- D.
  \(3\).
Câu 3

Trong không gian \(Oxyz\), khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 3z + 6 = 0\) là
- A.
  \(\frac{7}{{\sqrt {14} }}\)
- B.
  \(\frac{8}{{\sqrt {14} }}\)
- C.
  \(14\)
- D.
  \(\frac{5}{{\sqrt {14} }}\)
Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(0;1;1)\)) và \(B(1;2;3)\). Viết phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
- A.
  \(x+y+2z-3=0\)
- B.
  \(x+y+2z-6=0\)
- C.
  \(x+3y+4z-7=0\)
- D.
  \(x+3y+4z-26=0\)
Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1),B(-1;1;3) và mặt phẳng (P):x-3y+2z-5=0 . Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) có dạng ax+by+cz-11=0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  \(a+b+c=5\)
- B.
  \(a+b+c=15\)
- C.
  \(a+b+c=-5\)
- D.
  \(a+b+c=-15\)
Câu 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):ax+by+cz-9=0chứa hai điểm A(3;2;1), B(-3;5;2)và vuông góc với mặt phẳng (Q):3x+y+z+4=0 Tính tổng S=a+b+c
- A.
  S=-12
- B.
  S=2.
- C.
  S=4.
- D.
  S=-2.
Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + my + 3z - 5 = 0\) và\(\left( Q \right):nx - 8y - 6z + 2 = 0\), với \(m,n \in \mathbb{R}\). Xác định \(m,n\) để \(\left( P \right)\)song song với \(\left( Q \right)\).
- A.
  \(m = n = - \;4\).
- B.
  \(m = 4;n = - \;4\).
- C.
  \(m = - \;4;n = 4\).
- D.
  \(m = n = 4\).
Câu 8

Trong không gian \(Oxyz\), tính khoảng cách từ \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,x + 2y + 2{\rm{z}} - 10 = 0\).
- A.
  \(\frac{{11}}{3}\).
- B.
  \(3\).
- C.
  \(\frac{7}{3}\).
- D.
  \(\frac{4}{3}\).
Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(0;1;2),B(2;-2;1),C(-2;1;0)\). Khi đó, phương trình mặt phẳng (ABC) là \(ax+y-z+d=0\). Hãy xác định a và d.
- A.
  \(a=1,d=1\).
- B.
  \(a=6,d=-6\).
- C.
  \(a=-1,d=-6\).
- D.
  \(a=-6,d=6\).
Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2),, B(2;-2;1),, C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
- A.
  \(y+2z-5=0\).
- B.
  \(2x-y-1=0\).
- C.
  \(2x-y+1=0\).
- D.
  \(-y+2z-5=0\).
Câu 11

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng ba mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 1 = 0\), \(\left( Q \right):2x + my + 2z + 3 = 0\) và \(\left( R \right): - x + 2y + nz = 0\). Tính tổng \(m + 2n\), biết rằng \(\left( P \right) \bot \left( R \right)\) và \(\left( P \right)//\left( Q \right)\)
- A.
  \( - 6\).
- B.
  1.
- C.
  0.
- D.
  6.
Câu 12

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {0;\, - 3;\,2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + 3z + 5 = 0\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và song song với \(\left( P \right)\) có phương trình là:
- A.
  \(2x - y + 3z + 9 = 0\).
- B.
  \(2x + y + 3z - 3 = 0\).
- C.
  \(2x + y + 3z + 3 = 0\).
- D.
  \(2x - y + 3z - 9 = 0\).
Câu 13

Tính khoảng cách từ điểm \(B\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\)đến mặt phẳng (P): y + 1 = 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  \({y_0}.\)
- B.
  \(\left| {{y_0}} \right|.\)
- C.
  \(\frac{{\left| {{y_0} + 1} \right|}}{{\sqrt 2 }}.\)
- D.
  \(\left| {{y_0} + 1} \right|.\)
Câu 14

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x--{\rm{2}}y + {\rm{2}}z--{\rm{3}} = 0\) và \(\left( Q \right):mx + y--{\rm{2}}z + {\rm{1}} = 0\). Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau?
- A.
  \(m = 1\)
- B.
  \(m = - 1\)
- C.
  \(m = - 6\)
- D.
  \(m = 6\)
Câu 15

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q):x+y+3z=0 ,(R):2x-y+z=0 là
- A.
  4x+5y-3z+22=0.
- B.
  4x-5y-3z-12=0
- C.
  2x+y-3z-14=0
- D.
  4x+5y-3z-22=0

Xem trước