Trắc nghiệm Toán 11 Dãy số có đáp án

Trắc nghiệm toán lớp 11

Ngày đăng: 02-10-2025

Thời gian làm: 00:30:00

Biên soạn tệp:

Trần Hải Tuấn

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

27-09-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong các dãy số sau đây, với giả thiết \({\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\) \({{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{\left( {\frac{{\rm{2}}}{{\rm{3}}}} \right)^{\rm{n}}}{\rm{; }}{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{\left( {\frac{{\rm{4}}}{{\rm{3}}}} \right)^{\rm{n}}}{\rm{; }}{{\rm{q}}_{\rm{n}}}{\rm{ = sinn + cosn}}\)Số dãy số bị chặn là:
- A.
  0.
- B.
  1.
- C.
  2.
- D.
  3.
Câu 2

Cho dãy số (u_n) . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Nếu tồn tại số M > 0 sao cho \(\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right| \le {\rm{M, }}\forall {\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\) thì (u_n) là dãy số bị chặn.
- B.
  Nếu tồn tại cặp số M, m và tồn tại giá trị n sao cho \(m \le {u_n} \le M\) thì (u_n) là dãy số bị chặn.
- C.
  Nếu tồn tại số m sao cho \({{\rm{u}}_{\rm{n}}} \ge {\rm{m}},\forall {\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\) thì (u_n) là dãy số bị chặn.
- D.
  Nếu tồn tại số M sao cho \({{\rm{u}}_{\rm{n}}} \le {\rm{M}},\forall {\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\) thì (u_n) là dãy số bị chặn.
Câu 3

Cho dãy số (u_n) xác định bởi công thức\({{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{n}}}{{{\rm{n + 1}}}}\) với \({\rm{n}} \ge 1\). Số hạng thứ 10 của dãy số là:
- A.
  \(\frac{9}{{10}}\)
- B.
  \(\frac{{10}}{{11}}\)
- C.
  \(\frac{{11}}{{10}}\)
- D.
  \(\frac{{10}}{9}\)
Câu 4

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: \({{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1}}\) và \({{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 3}} - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}\) với \({\rm{n}} \ge 1.\). Số hạng u₂ bằng
- A.
  – 1
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  – 2
Câu 5

Tìm công thức tính số hạng tổng quát u_n theo n của các dãy số sau :\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 3}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ + 2}}}\end{array}} \right.\)
- A.
  \({{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 2n + 1}}\)
- B.
  \({{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = n + 2}}\)
- C.
  \({{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }} - {\rm{n + 4}}\)
- D.
  \({{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }} - {\rm{n + 2}}\)
Câu 6

Cho dãy số (u_n) xác định bởi công thức\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = 1}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 10}}{{\rm{u}}_{\rm{n}}} - {\rm{9n}}}\end{array}} \right.\)với \({\rm{n}} \ge 1\). Ba số hạng đầu của dãy số là:
- A.
  1; −8; −107.
- B.
  1; 1; −8.
- C.
  1; 1; 8 .
- D.
  1; 8; 107.
Câu 7

Cho dãy số (u_n) với .
- A.
  Dãy số tăng.
- B.
  Dãy số giảm.
- C.
  Dãy số không tăng không giảm.
- D.
  Dãy số vừa tăng vừa giảm.
Câu 8

Dãy số nào trong các dãy số sau là dãy số bị chặn?
- A.
  \({{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{\rm{n}}}\left( {{{\rm{2}}^{\rm{n}}}{\rm{ + 1}}} \right)\)
- B.
  \({{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2n}} - {\rm{1}}}}{{{\rm{n + 1}}}}\)
- C.
  \({{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{n}}^{\rm{2}}} - {\rm{4n + 3}}\)
- D.
  \({{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{n}}^{\rm{3}}}{\rm{ + }}\sqrt {\rm{n}} {\rm{ + 1}}\)
Câu 9

Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  Dãy số tăng là dãy số bị chặn dưới.
- B.
  Không phải mọi dãy số đều tăng hoặc giảm.
- C.
  Dãy số giảm là dãy số bị chặn trên.
- D.
  Dãy số bị chặn là dãy số không tăng, cũng không giảm.
Câu 10

Cho dãy số (u_n) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{1 }}}}{\rm{ = 1}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1 }}}}{\rm{ = 2}}{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ + 3}}}\end{array}} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm số hạng tổng quát u_n của dãy số.
- A.
  \({{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}{{\rm{2}}^{\rm{n}}}{\rm{ + 3}}\)
- B.
  \({{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 3}}{\rm{.}}{{\rm{2}}^{{\rm{n + 1}}}}\)
- C.
  \({{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = 3}}{\rm{.}}{{\rm{2}}^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}\)
- D.
  \({{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}{{\rm{2}}^{{\rm{n + 1}}}} - {\rm{3}}\)

Xem trước