Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hàm số f(x) liên tục trên ℝ.

Hàm số f(x) liên tục tại x = 1.

Hàm số f(x) liên tục tại x = −1.

Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (−3; 1).

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0 ∈ K. Hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 khi nào?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\) .

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\) không tồn tại.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) \ne f\left( {{x_0}} \right)\) .

\(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x + 1}}\) .

\(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + 1}}\) .

\(y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}\) .

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 10

Trắc nghiệm toán lớp 11

Ngày đăng: 16-10-2025

Thời gian làm: 00:20:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Trần Văn Duy Đức

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

15-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  Hàm số f(x) liên tục trên ℝ.
- B.
  Hàm số f(x) liên tục tại x = 1.
- C.
  Hàm số f(x) liên tục tại x = −1.
- D.
  Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (−3; 1).
Câu 2

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0 ∈ K. Hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 khi nào?
- A.
  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).
- B.
  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\) không tồn tại.
- C.
  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) \ne f\left( {{x_0}} \right)\).
- D.
  f(x₀) không tồn tại.
Câu 3

Hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 3x + 2}}\) liên tục trên khoảng nào dưới đây?
- A.
  (1; 2).
- B.
  (−1; 2).
- C.
  (−∞; 2).
- D.
  (1; +∞).
Câu 4

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x = 1?
- A.
  \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x + 1}}\).
- B.
  \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + 1}}\).
- C.
  y = x³ + x + 1.
- D.
  \(y = \frac{{x + 3}}{{{x^2} - 1}}\).
Câu 5

Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{5x - {x^2}}}{{\sqrt {{x^4} + 4{x^2}} }}\;\;khi\;x < 0\\m + \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}\;\;\;\;\;khi\;x \ge 0\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x₀ = 0.
- A.
  m = −1.
- B.
  m = 4.
- C.
  \(m = \frac{1}{2}\).
- D.
  m = −3.

Xem trước