Cho f\left(x\right)=a{x}^{2}+bx+c\text{ }\left(a\ne 0\right) có \Delta ={b}^{2}-4ac . Khi đó mệnh đề nào đúng?

f\left(x\right)>0,\text{ }\forall x\in ℝ

f\left(x\right) không đổi dấu

Tồn tại x để f\left(x\right)=0

Về trang chủ

Ứng tuyển lớp

Chọn đề thi

Xem bài giảng

Khám phá thêm

Hướng dẫn người dạy

Câu

trên 30

Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập ôn tập chương 3 có đáp án

Trắc nghiệm toán lớp 10

Ngày đăng: 22-10-2025

Thời gian làm: 00:40:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Phạm Chí Phương

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

18-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Nghiệm của phương trình \(\sqrt{3x-4}=\sqrt{4-3x}\)là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?
- A.
  x = 1
- B.
  x = 2
- C.
  x = 3
- D.
  x = \(\frac{4}{3}\)
Câu 2

Tập xác định của hàm số y = \(\sqrt{x-1}\)là:
- A.
  D = \(\mathrm{ℝ}\);
- B.
  D = (1; 0);
- C.
  D = (-∞; 1);
- D.
  D =\(\left[1;+\infty \right)\).
Câu 3

Cho \(f\left(x\right)=a{x}^{2}+bx+c\text{ }\left(a\ne 0\right)\)có \(\Delta ={b}^{2}-4ac<0\). Khi đó mệnh đề nào đúng?
- A.
  \(f\left(x\right)>0,\text{ }\forall x\in ℝ\)
- B.
  \(f\left(x\right)<0,\text{ }\forall x\in ℝ\)
- C.
  \(f\left(x\right)\) không đổi dấu
- D.
  Tồn tại x để \(f\left(x\right)=0\)
Câu 4

Nghiệm của phương trình \(\frac{{x}^{2}-4x+3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)là:
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  4
Câu 5

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
- A.
  \(y=-{x}^{2}+3x-1\)
- B.
  \(y=-2{x}^{2}+3x-1\)
- C.
  \(y=2{x}^{2}-3x+1\)
- D.
  \(y={x}^{2}-3x+1\)
Câu 6

Cho hàm số \(y=a{x}^{2}+bx+c\)\(\left(a\ne 0\right)\)có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  \(a>0,\text{ }b<0,\text{ }c<0;\)
- B.
  \(a>0,\text{ }b<0,\text{ }c>0;\)
- C.
  \(a>0,\text{ }b>0,\text{ }c>0;\)
- D.
  \(a<0,\text{ }b<0,\text{ }c>0.\)
Câu 7

Cho \(f\left(x\right)=a{x}^{2}+bx+c\text{ }\left(a\ne 0\right)\). Điều kiện để \(f\left(x\right)\le 0,\forall x\in ℝ\)là
- A.
  \(\left\{\begin{array}{l}a<0\ \Delta \le 0\end{array}\right.\)
- B.
  \(\left\{\begin{array}{l}a<0\ \Delta \ge 0\end{array}\right.\)
- C.
  \(\left\{\begin{array}{l}a<0\ \Delta <0\end{array}\right.\)
- D.
  \(\left\{\begin{array}{l}a<0\ \Delta >0\end{array}\right.\)
Câu 8

Cho hàm số \(y=a{x}^{2}+bx+c\)\(\left(a\ne 0\right)\)có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  \(a>0,\text{ }b<0,\text{ }c<0;\)
- B.
  \(a>0,\text{ }b<0,\text{ }c>0;\)
- C.
  \(a>0,\text{ }b>0,\text{ }c>0;\)
- D.
  \(a<0,\text{ }b<0,\text{ }c>0.\)
Câu 9

Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = \(\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}\text{ }khi\text{ }x\ge 1\ \sqrt{x\text{ }+\text{ }1}\text{ }khi\text{ }x\text{ }<\text{ }1\end{array}\right.\)
- A.
  D = {-1};
- B.
  D = \(\mathrm{ℝ}\);
- C.
  D = [-1; +∞);
- D.
  D = [-1; 1).
Câu 10

Tập nghiệm S của bất phương trình \({x}^{2}\)+ x - 12 < 0 là:
- A.
  \(S=\left(-4;3\right);\)
- B.
  \(S=\left(4;+\infty \right);\)
- C.
  \(S=\left(3;+\infty \right);\)
- D.
  \(S=\varnothing .\)
Câu 11

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?
- A.
  \(y=-2{x}^{2}+x-1\)
- B.
  \(y=-2{x}^{2}+x+3\)
- C.
  \(y={x}^{2}+x+3\)
- D.
  \(y=-{x}^{2}+\frac{1}{2}x+3\)
Câu 12

Tập nghiệm S của phương trình \(\sqrt{2x-3}=x-3\)là:
- A.
  \(S=\left\{6;2\right\};\)
- B.
  \(S=\left\{2\right\};\)
- C.
  \(S=\left\{6\right\};\)
- D.
  \(S=\varnothing .\)
Câu 13

Tam thức bậc hai \(f\left(x\right)={x}^{2}+\left(1-\sqrt{3}\right)x-8-5\sqrt{3}\):
- A.
  Dương với mọi \(x\in ℝ\);
- B.
  Âm với mọi \(x\in ℝ\);
- C.
  Âm với mọi \(x\in \left(-2-\sqrt{3};1+2\sqrt{3}\right)\);
- D.
  Âm với mọi \(x\in \left(-\infty ;1\right)\).
Câu 14

Tìm tập xác định của y = \(\sqrt{6\text{ }-\text{ }3x}-\sqrt{x\text{ }-\text{ }1}\)
- A.
  D = (1; 2);
- B.
  D = [1; 2];
- C.
  D = [1; 3];
- D.
  D = [-1; 2];
Câu 15

Cho bất phương trình \({x}^{2}-8x+7\ge 0\). Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.
- A.
  \(\left(-\infty ;0\right];\)
- B.
  \(\left[8;+\infty \right);\)
- C.
  \(\left(-\infty ;1\right];\)
- D.
  \(\left[6;+\infty \right);\)

Xem trước