Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Hướng dẫn người dạy

Trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

Trắc nghiệm toán lớp 12

Tổng câu hỏi:18

Thời gian làm: 00:28:00

Tổng câu hỏi: 18

Thời gian làm: 00:28:00

Chia sẻ

Câu 1 (0.55đ)

Cho tích phân \({\int}_{0}^{\frac{\mathrm{\pi}}{2}}{e}^{si{n}^{2}x}sinxco{s}^{3}xdx.\) Nếu biến đổi số \(t=si{n}^{2}x\) thì:

A.

\(I=\frac{1}{2}{\int}_{0}^{1}{e}^{t}\left(1-t\right)dt\)
B.

\(I=2\left[{\int}_{0}^{1}{e}^{t}dt+{\int}_{0}^{1}t{e}^{t}dt\right]\)
C.

\(I=2{\int}_{0}^{1}{e}^{t}\left(1-t\right)dt\)
D.

\(I=2\left[{\int}_{0}^{1}{e}^{t}dt-{\int}_{0}^{1}t{e}^{t}dt\right]\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 9 (0.55đ)

Tính tích phân \(I ={\int}_{0}^{\frac{\mathrm{\pi}}{2}} x \mathrm{cos}x (a-x)dx.\)

A.
\(I =\left(1-\frac{\mathrm{\pi}}{2}\right) \mathrm{cos}a +\mathrm{sin}a\)
B.
\(I =\left(\frac{\mathrm{\pi}}{2}-1\right) \mathrm{cos}a -\mathrm{sin}a\)
C.
\(I =\left(\frac{\mathrm{\pi}}{2}-1\right) \mathrm{cos}a +\mathrm{sin}a\)
D.
\(I =\left(\frac{\mathrm{\pi}}{2}+1\right) \mathrm{cos}a - \mathrm{sin}a\)

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.55đ)

Tính tích phân\({\int}_{0}^{2a} \left|a-x\right| dx,\) a>0.

A.
I = 0
B.
\(I={a}^{2}\)
C.
\(I=-{a}^{2}\)
D.
\(I=2{a}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.55đ)

Kết quả của tích phân \({\int}_{-1}^{0} \left(x + 1 + \frac{2}{ x-1}\right)dx\) được viết dưới dạng a+bln2. Tính giá trị của a+b.

A.
\(\frac{3}{2}\)
B.
\(-\frac{3}{2}\)
C.
\(\frac{5}{2}\)
D.
\(-\frac{5}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.55đ)

Cho \({\int}_{0}^{\frac{\mathrm{\pi}}{6}}si{n}^{n}xcosxdx=\frac{1}{64}.\) Tìm n?

A.
6
B.
5
C.
4
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.55đ)

Cho hai tích phân: \({\int}_{a}^{\frac{\mathrm{\pi}}{a}-a}{\mathrm{sin}}^{2}xdx\) và \({\int}_{a}^{\frac{\mathrm{\pi}}{a}-a}co{s}^{2}xdx\), \(\frac{\mathrm{\pi}}{2}>a>0\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.
\({\int}_{a}^{\frac{\mathrm{\pi}}{a}-a}{\mathrm{sin}}^{2}xdx=1-{\int}_{a}^{\frac{\mathrm{\pi}}{a}-a}co{s}^{2}xdx\)
B.
\({\int}_{a}^{\frac{\mathrm{\pi}}{a}-a}{\mathrm{sin}}^{2}xdx={\int}_{a}^{\frac{\mathrm{\pi}}{a}-a}co{s}^{2}xdx\)
C.
\({\int}_{a}^{\frac{\mathrm{\pi}}{a}-a}{\mathrm{sin}}^{2}xdx>{\int}_{a}^{\frac{\mathrm{\pi}}{a}-a}co{s}^{2}xdx\)
D.
Không so sánh được

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.55đ)

Tích phân \({\int}_{0}^{e}\left(3{x}^{2}-7x+\frac{1}{x+1}\right)dx\) có giá trị bằng

A.
\({e}^{3}-\frac{7}{2}{e}^{2}+ln(1+e)\)
B.
\({e}^{3}-7e+\frac{1}{e+1}\)
C.
\({e}^{3}-\frac{7}{2}{e}^{2}+\frac{1}{{\left(e+1\right)}^{2}}\)
D.
\({e}^{3}-7{e}^{2}-ln(1+e)\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.55đ)

Biết tích \({\int}_{1}^{4}f\left(t\right)dt=3\) và \({\int}_{1}^{2}f\left(t\right)dt=3\). Phát biểu nào sau đây nhận giá trị đúng?

A.
\({\int}_{2}^{4}f\left(t\right)dt=3\)
B.
\({\int}_{2}^{4}f\left(x\right)dx=-3\)
C.
\({\int}_{2}^{4}f\left(x\right)dx=3\)
D.
\({\int}_{2}^{4}f\left(x\right)dx=0\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.55đ)

Cho \(I={\int}_{1}^{e}\frac{1+x{e}^{x}}{x({e}^{x}+lnx)}dx=aln\frac{{e}^{e}+b}{e}\). Tính giá trị của a-b.

A.
3
B.
1
C.
2
D.
0

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.55đ)

Cho \(I ={\int}_{0}^{1}\frac{2{x}^{3}dx}{{x}^{2}+\sqrt{{x}^{4}+1}}=A+B\). Đặt \(t={x}^{2}.\) Biết \(A=-{\int}_{0}^{1}{t}^{2}dt\), tính B

A.
\(2\sqrt{2}-\frac{1}{3}\)
B.
\(\frac{2\sqrt{2}}{3}-\frac{1}{3}\)
C.
\(2\sqrt{2}-1\)
D.
\(\sqrt{2}-\frac{1}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.55đ)

Nếu \({\int}_{a}^{d}f\left(x\right)dx=5\), \({\int}_{b}^{d}f\left(x\right)dx=2\) với a < d < b thì \({\int}_{a}^{b}f\left(x\right)dx\) bằng

A.
-2
B.
3
C.
8
D.
0

Chưa có lời giải