Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn \overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} . Khẳng định nào sau đây đúng?

Ba điểm C, M, B thẳng hàng

AM là phân giác trong của góc \hat{BAC}

A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng

\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?

\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}

\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+2\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}

2\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}

\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}

Cho tam giác ABC và đặt \overrightarrow{a}=\overrightarrow{BC},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC} . Cặp vec tơ nào sau đây cùng phương

2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}

2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}

5\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},-10\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}

\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}

Phát biểu nào là sai?

Nếu \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC} thì \left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|

\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD} thì A, B, C, D thẳng hàng

Nếu 3\overrightarrow{AB}+7\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0} thì A, B, C thẳng hàng

\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BA}

Cho tam giác ABC, điểm M thỏa mãn: 5\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB} . Với mỗi điểm I bất kì, nếu \overrightarrow{IA}=m\overrightarrow{IM}+n\overrightarrow{IB} thì cặp số (m,n) bằng

\left(\frac{3}{5};\frac{2}{5}\right)

\left(\frac{2}{5};\frac{3}{5}\right)

\left(-\frac{3}{5};\frac{2}{5}\right)

\left(\frac{3}{5};-\frac{2}{5}\right)

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 13

Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm toán lớp 10

Ngày đăng: 10-10-2025

Thời gian làm: 00:23:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Phan Trần Huy

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

10-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Ba điểm C, M, B thẳng hàng
- B.
  AM là phân giác trong của góc \(\hat{BAC}\)
- C.
  A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng
- D.
  \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)
Câu 2

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  \(\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}\)
- B.
  \(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+2\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}\)
- C.
  \(2\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}\)
- D.
  \(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}\)
Câu 3

Cho tam giác ABC và đặt \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{BC},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}\). Cặp vec tơ nào sau đây cùng phương
- A.
  \(2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\)
- B.
  \(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\)
- C.
  \(5\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},-10\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\)
- D.
  \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\)
Câu 4

Phát biểu nào là sai?
- A.
  Nếu \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC} thì \left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|\)
- B.
  \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\)thì A, B, C, D thẳng hàng
- C.
  Nếu \(3\overrightarrow{AB}+7\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\) thì A, B, C thẳng hàng
- D.
  \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BA}\)
Câu 5

Cho tam giác ABC, điểm M thỏa mãn: \(5\overrightarrow{MA}=2\overrightarrow{MB}\). Với mỗi điểm I bất kì, nếu \(\overrightarrow{IA}=m\overrightarrow{IM}+n\overrightarrow{IB}\) thì cặp số (m,n) bằng
- A.
  \(\left(\frac{3}{5};\frac{2}{5}\right)\)
- B.
  \(\left(\frac{2}{5};\frac{3}{5}\right)\)
- C.
  \(\left(-\frac{3}{5};\frac{2}{5}\right)\)
- D.
  \(\left(\frac{3}{5};-\frac{2}{5}\right)\)
Câu 6

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  \(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
- B.
  \(\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
- C.
  \(\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{2}\overrightarrow{AC}\)
- D.
  \(\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\)

Xem trước