Trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P2)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 00:35:00

Biên soạn tệp:

Nguyễn Mai Quyên

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

18-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Trong không gian tọa độ Oxyzcho mặt cầu (S): x²+ y²+ z²+ 4x - 6y + m = 0và đường thẳng Δlà giao tuyến của hai mặt phẳng (α): x + 2y - 2z - 4 = 0và (β): 2x - 2y - z + 1 = 0. Đường thẳng Δcắt mặt cầu (S)tại hai điểm phân biệt A, Bthỏa mãn AB = 8khi:
- A.
  m = 12
- B.
  m = -12
- C.
  m = -10
- D.
  m = 5
Câu 2

Trongkhông gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện OABC(Olà gốc tọa độ), A ∈ Ox, B ∈ Oy, C ∈ Ozvà mặt phẳng (ABC)có phương trình: 6x + 3y + 2z - 12 = 0. Thể tích khối tứ diện OABCbằng:
- A.
  14
- B.
  3
- C.
  1
- D.
  8
Câu 3

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy là tam giác ABCvuông cân tại A, cạnh BC = a√6. Góc giữa mặt phẳng (AB'C)và mặt phẳng (BCC'B')bằng60⁰. Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A'B'C'?
- A.
  $\mathbf{A}\mathbf{.}\mathbf{ }V=\frac{2{a}^{3}\sqrt{3}}{3}$
- B.
  $\mathbf{B}\mathbf{.} V=\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{2}$
- C.
  $\mathbf{C}. V=\frac{3{a}^{3}\sqrt{3}}{4}$
- D.
  $\mathbf{D}\mathbf{.}\mathbf{ }V=\frac{3{a}^{3}\sqrt{3}}{2}$
Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A (1; 2; -3), B (3/2; 3/2; -1/2), C (1; 1; 4), D (5; 3; 0). Gọi (S₁) là mặt cầu tâm Abán kính bằng 3, (S₂)là mặt cầu tâm Bbán kính bằng 3/2. Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu (S₁), (S₂)đồng thời song song với đường thẳng đi qua 2 điểm C, D.
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  4
- D.
  Vô số.
Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 0; 0), B (0; 0; 2)và mặt cầu $\left(S\right):{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}-2x-2y+1=0$ . Số mặt phẳng chứa hai điểm A, Bvà tiếp xúc với mặt cầu (S)là:
- A.
  1 mặt phẳng
- B.
  2 mặt phẳng
- C.
  3 mặt phẳng
- D.
  Vô số mặt phẳng.
Câu 6

Trong không gian Oxyzcho ba điểm A (1; 2; 3), B (3; 4; 4), C (2; 6; 6)và I (a; b; c)là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính a + b + c.
- A.
  63/5
- B.
  31/3
- C.
  46/5
- D.
  10
Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho A (3;2;1), B (-2;3;6). Điểm M (x_M; y_M; z_M)thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy). Tìm giá trị của biểu thức T = x_M+ y_M+ z_Mkhi $\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}\right|$ nhỏ nhất.
- A.
  -7/2
- B.
  7/2
- C.
  2
- D.
  -2
Câu 8

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x²+ y² + z² - 2x + 4y - 4z -16 = 0 và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 2 = 0. Mặt phẳng (P)cắt mặt cầu (S)theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính là:
- A.
  $\sqrt{6}$
- B.
  r = 2 $\sqrt{2}$
- C.
  r = 4
- D.
  r = 2 $\sqrt{3}$
Câu 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + z -1 = 0và điểm A (0; -2; 3), B (2; 0; 1). Điểm M (a; b; c)thuộc (P)sao cho MA + MBnhỏ nhất.
Giá trị của a²+ b²+ c²bằng:
- A.
  41/4
- B.
  9/4
- C.
  7/4
- D.
  3
Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; -3; 7), B (0; 4; -3)và C (4; 2; 5). Biết điểm $\mathrm{M}\left({x}_{0};{y}_{0};{z}_{0}\right)$ nằm trên (Oxy)sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng $P={x}_{0}+{y}_{0}+{z}_{0}$ bằng:
- A.
  P = 0
- B.
  P = 6
- C.
  P = 3
- D.
  P = -3
Câu 11

Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1= 0, (Q): 2x + y + z - 1 = 0. Gọi (S)là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S)cắt mặt phẳng (P)theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2và (S)cắt mặt phẳng (Q)theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S)thỏa yêu cầu.
- A.
  $r=\sqrt{3}$
- B.
  $r=\sqrt{\frac{3}{2}}$
- C.
  $r=\sqrt{2}$
- D.
  $r=\frac{3\sqrt{2}}{2}$
Câu 12

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0 ;4). Gọi Hlà trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.
- A.
  $\mathbf{A}\mathbf{.}\mathbf{ }\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=4\mathrm{t}\ \mathrm{y}=3\mathrm{t}\ \mathrm{z}=-2\mathrm{t}\end{array}\right.$
- B.
  $\mathit{B}\mathbf{.} \left\{\begin{array}{c}x=3t\ y=4t\ z=2t\end{array}\right.$
- C.
  $\mathbf{C}\mathbf{.}\mathbf{ }\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=6\mathrm{t}\ \mathrm{y}=4\mathrm{t}\ \mathrm{z}=3\mathrm{t}\end{array}\right.$
- D.
  $\mathbf{D}. \left\{\begin{array}{c}x=4t\ y=3t\ z=2t\end{array}\right.$
Câu 13

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho điểm A (2;1;2)và mặt cầu (S): x²+ y²+ z²- 2y - 2z - 7 = 0. Mặt phẳng (P)đi qua Avà cắt (S)theo thiết diện là đường tròn (C)có diện tích nhỏ nhất. Bán kính đường tròn (C)là:
- A.
  1
- B.
  $\sqrt{5}$
- C.
  3
- D.
  2

Xem trước