Trắc nghiệm ôn tập chương 1-Hàm số lượng giác (có đáp án)

Trắc nghiệm toán lớp 11

Ngày đăng: 06-10-2025

Thời gian làm: 00:33:00

Biên soạn tệp:

Đỗ Thị Hiền

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

09-09-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Tính tổng T các nghiệm của phương trình ${\mathrm{cos}}^{2}x-\mathrm{sin}2x=\sqrt{2}+{\mathrm{sin}}^{2}x$ trên khoảng $\left(0;2\pi \right).$
- A.
  $T=\frac{7\pi}{8}.$
- B.
  $T=\frac{21\pi}{8}.$
- C.
  $T=\frac{11\pi}{4}.$
- D.
  $T=\frac{3\pi}{4}.$
Câu 2

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
- A.
  $y=\mathrm{sin}\frac{x}{2}.$
- B.
  $y=\mathrm{cos}\frac{x}{2}.$
- C.
  $y=-\mathrm{cos}\frac{x}{4}.$
- D.
  $y=\mathrm{sin}\left(-\frac{x}{2}\right).$
Câu 3

Tìm chu kì T của hàm số $y=-\frac{1}{2}\mathrm{sin}\left(100\pi x+50\pi \right).$
- A.
  $T=\frac{1}{50}.$
- B.
  $T=\frac{1}{100}.$
- C.
  $T=\frac{\pi}{50}.$
- D.
  $T=200{\pi}^{2}.$
Câu 4

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\mathrm{cos}\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)-m=2$ có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.
- A.
  A T= 6
- B.
  T = - 6
- C.
  T = 2
- D.
  T = - 4
Câu 5

Tìm chu kì T của hàm số $y=\mathrm{cos}2x+\mathrm{sin}\frac{x}{2}.$
- A.
  $T=4\pi .$
- B.
  $T=\pi .$
- C.
  $T=2\pi .$
- D.
  $T=\frac{\pi}{2}.$
Câu 6

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
- A.
  y = - sin x
- B.
  y = cosx - sinx
- C.
  y = cosx + ${\mathrm{sin}}^{2}x$
- D.
  y = cosx. sin x
Câu 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\mathrm{sin}x\mathrm{cos}x-\mathrm{sin}x-\mathrm{cos}x+m=0$ có nghiệm?
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  4
Câu 8

Cho hàm số $y=-2\mathrm{sin}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $y\ge -4,\text{ }\forall x\in ℝ.$
- B.
  $y\ge 4,\text{ }\forall x\in ℝ.$
- C.
  $y\ge 0,\text{ }\forall x\in ℝ.$
- D.
  $y\ge 2,\text{ }\forall x\in ℝ.$
Câu 9

Giải phương trình $\mathrm{sin}\left(\frac{2x}{3}-\frac{\pi}{3}\right)=0$
- A.
  $x=k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z}\right).$
- B.
  $x=\frac{2\pi}{3}+\frac{k3\pi}{2}\text{ }\left(k\in \mathbb{Z}\right).$
- C.
  $x=\frac{\pi}{3}+k\pi \text{ }\left(k\in \mathbb{Z}\right).$
- D.
  $x=\frac{\pi}{2}+\frac{k3\pi}{2}\text{ }\left(k\in \mathbb{Z}\right).$
Câu 10

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=4{\mathrm{sin}}^{2}x+\sqrt{2}\mathrm{sin}\left(2x+\frac{\pi}{4}\right).$
- A.
  $M=\sqrt{2}.$
- B.
  $M=\sqrt{2}-1.$
- C.
  $M=\sqrt{2}+1.$
- D.
  $M=\sqrt{2}+2.$
Câu 11

Cho x thỏa mãn phương trình $\mathrm{sin}2x+\mathrm{sin}x-\mathrm{cos}x=1$ . Tính $\mathrm{sin}\left(x-\frac{\pi}{4}\right).$
- A.
  $\mathrm{sin}\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0 hoặc \mathrm{sin}\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=1$
- B.
  $\mathrm{sin}\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0 hoặc \mathrm{sin}\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$
- C.
  $\mathrm{sin}\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
- D.
  $\mathrm{sin}\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0 hoặc \mathrm{sin}\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 12

Hỏi trên $\left[0;\frac{\pi}{2}\right)$ , phương trình $2{\mathrm{sin}}^{2}x-3\mathrm{sin}x+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  4

Xem trước