Rút gọn biểu thức P={2}^{3}.{a}^{3}{b}^{2}.(2{a}^{-1}{b}^{2}{)}^{-2}.

P =\frac{ {a}^{4}}{{2}^{8}{b}^{8}}

Về trang chủ

Ứng tuyển lớp

Chọn đề thi

Xem bài giảng

Khám phá thêm

Hướng dẫn người dạy

Câu

trên 28

Trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 21-10-2025

Thời gian làm: 00:38:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Ngô Tuệ Nhi

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

17-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Giả sử a là số thỏa mãn \(a+{a}^{-1}=4.\)Tính giá trị của biểu thức \({a}^{4}+{a}^{-4}.\)
- A.
  164
- B.
  172
- C.
  192
- D.
  194
Câu 2

Rút gọn biểu thức \(P=\frac{{3}^{-3}.{6}^{4}.{12}^{-3}}{{9}^{-4}.{2}^{-2}}\)?
- A.
  \(P={2}^{6}\)
- B.
  \(P={6}^{2}\)
- C.
  \(P={3}^{6}\)
- D.
  \(P={3}^{-6}\)
Câu 3

Rút gọn biểu thức \(P={2}^{3}.{a}^{3}{b}^{2}.(2{a}^{-1}{b}^{2}{)}^{-2}.\)
- A.
  \(P={2}^{5}{a}^{2}{b}^{6}\)
- B.
  \(P = 2{a}^{5}{b}^{-2}\)
- C.
  \(P = {2}^{-6}{a}^{6}{b}^{-8}\)
- D.
  \(P =\frac{ {a}^{4}}{{2}^{8}{b}^{8}}\)
Câu 4

Nếu x ≥ 0 thì \(\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x}}}\) bằng
- A.
  \({x}^{\frac{1}{3}}\)
- B.
  \({x}^{\frac{1}{27}}\)
- C.
  \({x}^{\frac{13}{27}}\)
- D.
  \({x}^{\frac{1}{9}}\)
Câu 5

Rút gọn biểu thức: \(P=\frac{{2}^{n+4}-2\left({2}^{n}\right)}{2\left({2}^{n+3}\right)}\).
- A.
  \({2}^{n+1}\)
- B.
  \(1-{2}^{n}\)
- C.
  \(\frac{7}{4}\)
- D.
  \(\frac{7}{8}\)
Câu 6

Rút gọn biểu thức \(P=\frac{{a}^{2}b(a{b}^{-2}{)}^{-3}}{({a}^{-2}{b}^{-1}{)}^{-2}}\) viết kết quả sao cho các lũy thừa đều dương
- A.
  \(P={a}^{3}{b}^{9}\)
- B.
  \(P={\left(\frac{b}{a}\right)}^{5}\)
- C.
  \(P={\left(\frac{b}{a}\right)}^{3}\)
- D.
  \(P={\left(\frac{a}{b}\right)}^{5}\)
Câu 7

Biểu thức \({a}^{3}+{a}^{-3}\) bằng
- A.
  \(\left(a-\frac{1}{a}\right)\left({a}^{2}-2+\frac{1}{{a}^{2}}\right)\)
- B.
  \(\left(a+\frac{1}{a}\right)\left({a}^{2}-1+\frac{1}{{a}^{2}}\right)\)
- C.
  \(\left(\frac{1}{a}-a\right)\left({a}^{2}+1+\frac{1}{{a}^{2}}\right)\)
- D.
  \(\left(a-\frac{1}{a}\right)\left({a}^{2}+1+\frac{1}{{a}^{2}}\right)\)
Câu 8

Nếu x > y > 0 thì \(\frac{{x}^{y}{y}^{x}}{{y}^{y}{x}^{x}}\) bằng
- A.
  \({\left(\frac{x}{y}\right)}^{x-y}\)
- B.
  \({\left(\frac{x}{y}\right)}^{\frac{y}{x}}\)
- C.
  \({\left(\frac{x}{y}\right)}^{y-x}\)
- D.
  \({\left(\frac{x}{y}\right)}^{\frac{x}{y}}\)
Câu 9

Tính giá trị biểu thức \(P=\left(\frac{1}{16}\right){a}^{0}+{\left(\frac{1}{16}a\right)}^{0}-{64}^{-\frac{1}{2}}-(-32{)}^{-\frac{4}{5}}\)
- A.
  1
- B.
  \(\frac{1}{16}\)
- C.
  \(1\frac{3}{16}\)
- D.
  \(\frac{7}{8}\)
Câu 10

Cho \(x={t}^{\frac{1}{t-1}},y={t}^{\frac{t}{t-1}}\left(t>0,t\ne 1\right)\)
Giữa x và y có hệ thức nào sau đây?
- A.
  \({y}^{x}={x}^{y}\)
- B.
  \({x}^{x}={y}^{y}\)
- C.
  \({y}^{x}={x}^{\frac{1}{y}}\)
- D.
  \({x}^{y}={y}^{\frac{1}{x}}\)
Câu 11

Biểu thức \(\frac{{a}^{-4}-{b}^{-4}}{{a}^{-2}-{b}^{-2}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?
- A.
  \({a}^{-2} + {b}^{-2}\)
- B.
  \({a}^{-2} - {b}^{-2}\)
- C.
  \({a}^{2}+{b}^{2}\)
- D.
  \({a}^{-6} - {b}^{-6}\)
Câu 12

Rút gọn biểu thức \(\frac{{1}^{4y-1}}{{5}^{-1}+{3}^{-1}}\).
- A.
  8
- B.
  \(\frac{4y-1}{8}\)
- C.
  \(\frac{15}{2}\)
- D.
  \(\frac{15}{8}\)
Câu 13

Giá trị của biểu thức nào sau đây bằng 0,0000000375?
- A.
  \(\frac{3}{8}.{10}^{-6}\)
- B.
  \(3,75.{10}^{-7}\)
- C.
  \(\frac{3}{8}.{10}^{-7}\)
- D.
  \(3,75.{10}^{-9}\)
Câu 14

Biểu thức \(({x}^{-1}+{y}^{-1}{)}^{-1}\) bằng xy
- A.
  xy
- B.
  \(\frac{1}{xy}\)
- C.
  \(\frac{xy}{x+y}\)
- D.
  \(\frac{x+y}{xy}\)

Xem trước