Trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao (P1)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 22-10-2025

Thời gian làm: 00:30:00

Biên soạn tệp:

Lê Thúy

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

22-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

$\frac{SM}{SB}=\frac{SN}{SD}=k$ . Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S.AMN bằng $\frac{1}{8}$
- A.
  $\frac{1}{8}$
- B.
  k = $\frac{\sqrt{2}}{2}$
- C.
  $\frac{\sqrt{2}}{4}$
- D.
  k = $\frac{1}{4}$
Câu 2

Cho khối lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
- A.
  $\frac{2\sqrt{3}{a}^{3}}{3}$
- B.
  $\frac{\sqrt{3}{a}^{3}}{3}$
- C.
  $\frac{{a}^{3}}{\sqrt{3}}$
- D.
  $\frac{4\sqrt{3}{a}^{3}}{3}$
Câu 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\hat{BAC}={120}^{o}$ và BC =AA' = a $\sqrt{3}$ .TínhtheoathểtíchVcủakhốilăngtrụABC.A'B'C'.
- A.
  $V=\frac{9{a}^{3}}{4}$
- B.
  $V=\frac{3\sqrt{3}{a}^{3}}{6}$
- C.
  $V=\frac{3\sqrt{3}{a}^{3}}{2}$
- D.
  $V=\frac{3{a}^{3}}{4}$
Câu 4

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a $\sqrt{3}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
- A.
  $V=\frac{2\sqrt{6}{a}^{3}}{3}$
- B.
  $V=\frac{2{a}^{3}}{3}$
- C.
  $V=\sqrt{3}{a}^{3}$
- D.
  $V=\frac{\sqrt{3}{a}^{3}}{3}$
Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD. Tính thể tích khối chóp S.ABM.
- A.
  $\frac{{a}^{3}}{2}$
- B.
  ${a}^{3}$
- C.
  $\frac{{a}^{3}}{6}$
- D.
  $\frac{3{a}^{3}}{4}$
Câu 6

Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi G₁, G₂, G₃, G₄ lần lượt là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện G₁G₂G₃G₄.
- A.
  $\frac{\sqrt{2}}{4}$
- B.
  $\frac{\sqrt{2}}{18}$
- C.
  $\frac{9\sqrt{2}}{32}$
- D.
  $\frac{\sqrt{2}}{12}$
Câu 7

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V.
- A.
  $\frac{V}{4}$
- B.
  $\frac{V}{3}$
- C.
  $\frac{V}{2}$
- D.
  $\frac{V}{5}$
Câu 8

Cho hình chóp đều S. ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
- A.
  $V=\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{3}$
- B.
  $V=\frac{2{a}^{3}\sqrt{3}}{3}$
- C.
  $V={a}^{3}\sqrt{2}$
- D.
  $V=\frac{{a}^{3}}{2}$
Câu 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$ .CạnhbênSAvuônggócvớimặtphẳng(ABCD)vàSC=4a.TìmthểtíchkhốichópS.ABCD.
- A.
  ³ $\sqrt{13}$
- B.
  ³ $\sqrt{10}$
- C.
  ³ $\sqrt{13}$
- D.
  a³ $\sqrt{10}$
Câu 10

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=3a, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- A.
  V = $\sqrt{60}$ a³
- B.
  V = 3 $\sqrt{20}$ a³
- C.
  V = $\sqrt{30}$ a³
- D.
  V = 3a³.

Xem trước