Trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P8)

Phương trình ${\mathrm{log}}_{3}^{2}x+4{\mathrm{log}}_{\frac{1}{3}}x+{\mathrm{log}}_{\sqrt{3}}x-2=0$có hai nghiệm phân biệt là x₁ ; x₂. Tính giá trị của biểu thức P= log₃x₁+ log₂₇x₂ biết x₁< x₂.

Gọi S là tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m (m < 3) để bất phương trình${\mathrm{log}}_{\frac{1}{5}}(mx-{x}^{2})\le {\mathrm{log}}_{\frac{1}{5}}4$vô nghiệm. Tính S.

Giải bất phương trình ${\mathrm{log}}_{\frac{1}{2}}({x}^{2}-3x+2)\ge -1$

Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9 %/ tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác An rút được số tiền xấp xỉ là (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra):

Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lĩnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Tập nghiệm của bất phương trình log₂x ≤log_x2 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = {7}^{{x}^{3}+3{x}^{2}(9-3m)x+1}$đồng biến trên [0;1]?

Phương trình ${{\mathrm{log}}^{2}}_{2}x +4{\mathrm{log}}_{\frac{1}{4}}x-1 = 0$có hai nghiệm x₁; x₂. Khi đó K= 2x₁x₂- 3 bằng

Cho phương trình ${{\mathrm{log}}^{2}}_{\sqrt{2}}\left(2x\right) -{\mathrm{log}}_{2}\left(4{x}^{2}\right)-8= 0$(1). Khi đó phương trình (1)tương đương với phương trình nào dưới đây:

Phương trình ${{\mathrm{log}}^{2}}_{3}-2{\mathrm{log}}_{\sqrt[]{3}}x-2{\mathrm{log}}_{\frac{1}{3}}x-3=0$ có hai nghiệm phân biệt là x₁ ; x₂. Tính giá trị của biểu thức P  = log₃x₁ + log₂₇x₂ biết x₁ < x₂.

Biểu thức T= log₂( ax²- 4x+1)có nghĩa với mọi xkhi

Số nghiệm thực của phương trình $\frac{{x}^{2}+5x-8}{\mathrm{ln}(x-1)}=0$

Biết tập nghiệm S của bất phương trình log_0,3( 4x²) ≥ log_0,3( 12x-5) là một đoạn. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tập S. Mối liên hệ giữa m và M là