Giải tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 5)

Câu 1 (0.2đ)

Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elip với độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục bé bằng \(2b\left(a>b>0\right)\) để được một tấm tôn hình chữ nhật nội tiếp elip. Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được một hình trụ không có đáy (như hình bên). Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối trụ đó.

A.

\(\frac{2{a}^{2}b}{3\sqrt{2}\pi}\)
B.

\(\frac{2{a}^{2}b}{3\sqrt{3}\pi}\)
C.

\(\frac{4{a}^{2}b}{3\sqrt{2}\pi}\)
D.

\(\frac{4{a}^{2}b}{3\sqrt{3}\pi}\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B, 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy A, B, C đều được chọn bằng

A.
\(\frac{43}{91}\)
B.
\(\frac{4}{91}\)
C.
\(\frac{48}{91}\)
D.
\(\frac{97}{91}\)

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}\) có đáy ABC là tam giác vuông tại \(B,\text{ }AB=a,\text{ }AA\text{'}=2a.\) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left(A\text{'}BC\right).\)

A.
\(2\sqrt{5}a\)
B.
\(\frac{2\sqrt{5}a}{5}\)
C.
\(\frac{\sqrt{5}a}{5}\)
D.
\(\frac{3\sqrt{5}a}{5}\)

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp \(ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\). Biết \(A\left(2;4;0\right),B\left(4;0;0\right),C\left(6;8;10\right).\) và \(D\text{'}(6;8;10).\) Tọa độ điểm B¢ là

A.
\(B\text{'}\left(8;4;10\right)\)
B.
\(B\text{'}\left(6;12;0\right)\)
C.
\(B\text{'}\left(10;8;6\right)\)
D.
\(B\text{'}\left(13;0;17\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: \(\mathrm{sin}x+\left(m-1\right)\mathrm{cos}x=2m-1\text{ }\)

A.
\(m\ge \frac{1}{2}\)
B.
\(\left[\begin{array}{l}m>1\ m<-\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
C.
\(-\frac{1}{2}\le m\le \frac{1}{3}\)
D.
\(-\frac{1}{3}\le m\le 1\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Chọn khẳng định đúng

A.
\(\int {3}^{2x}dx=\frac{{3}^{2x}}{\mathrm{ln}3}+C\)
B.
\(\int {3}^{2x}dx=\frac{{9}^{x}}{\mathrm{ln}3}+C\)
C.
\(\int {3}^{2x}dx=\frac{{3}^{2x}}{\mathrm{ln}9}+C\)
D.
\(\int {3}^{2x}dx=\frac{{3}^{2x+1}}{2x+1}+C\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A.
635.000
B.
535.000
C.
613.000
D.
643.000

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết \(AB\text{=}BC=a\sqrt{3},SAB\text{=}SCB=90°\) và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(a\sqrt{2}.\) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A.
\(16\pi {a}^{2}\)
B.
\(12\pi {a}^{2}\)
C.
\(8\pi {a}^{2}\)
D.
\(2\pi {a}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABC với các mặt \(\left(SAB\right)\text{, }\left(SBC\right)\text{, }\left(SAC\right)\) vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết diện tích các tam giác \(SAB,\text{ }SBC,\text{ }SAC\) lần lượt là \(4{a}^{2},{a}^{2} và 9{a}^{2}\)

A.
\(2\sqrt{2}{a}^{3}\)
B.
\(3\sqrt{3}{a}^{3}\)
C.
\(2\sqrt{3}{a}^{3}\)
D.
\(3\sqrt{2}{a}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Nếu \(\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{x}+\mathrm{ln}\left|2x\right|+C\) với \(x\in \left(0;+\infty \right)\) thì hàm số \(f\left(x\right)\) là

A.
\(f\left(x\right)=-\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{x}\)
B.
\(f\left(x\right)=\sqrt{x}+\frac{1}{2x}\)
C.
\(f\left(x\right)=-\frac{1}{{x}^{2}}+\mathrm{ln}\left(2x\right)\)
D.
\(f\left(x\right)=-\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{1}{2x}\)

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng \(\left(A\text{'}MN\right)\) cắt cạnh BC tại P. Thể tích của khối đa diện \(MBP.A\text{'}B\text{'}N\) bằng

A.
\(\frac{7{a}^{3}\sqrt{3}}{32}\)
B.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{32}\)
C.
\(\frac{7{a}^{3}\sqrt{3}}{68}\)
D.
\(\frac{7{a}^{3}\sqrt{3}}{96}\)

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Cho lăng trụ \(ABCD.{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}\) có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB=a,AD=a\sqrt{3}.\) Hình chiếu vuông góc của \({A}_{1}\) lên ( ABCD) trung với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng \(\left({A}_{1}BD\right)\)

A.
\(a\sqrt{3}\)
B.
\(\frac{a}{2}\)
C.
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
D.
\(\frac{a\sqrt{3}}{6}\)

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng \(\sqrt{2}a,\) cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A.
\(\frac{\sqrt{6}a}{2}\)
B.
\(\frac{2\sqrt{6}a}{3}\)
C.
\(\frac{\sqrt{6}a}{12}\)
D.
\(\frac{\sqrt{6}a}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Thầy Hùng đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10.

A.
\(\frac{99}{667}\)
B.
\(\frac{8}{11}\)
C.
\(\frac{3}{11}\)
D.
\(\frac{99}{167}\)

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là \(480\pi c{m}^{3}\) thì người ta cần ít nhất bao nhiêu \(c{m}^{3}\) thủy tinh?

A.
\(75,66\pi c{m}^{3}\)
B.
\(80,16\pi c{m}^{3}\)
C.
\(85,66\pi c{m}^{3}\)
D.
\(70,16\pi c{m}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

A.
108 số
B.
228 số
C.
36 số
D.
144 số

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Biết \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\mathrm{sin}x\) và đồ thị hàm số \(y=F\left(x\right)\) đi qua điểm \(M(0;1).\) Tính \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)\)

A.
\(F\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\)
B.
\(F\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\)
C.
\(F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2\)
D.
\(F\left(\frac{\pi}{2}\right)=-1\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Biết \(\int f\left(x\right)dx=2x\mathrm{ln}\left(3x-1\right)+C\) với \(x\in \left(\frac{1}{9};+\infty \right).\) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A.
\(\int f\left(3x\right)dx=2x\mathrm{ln}\left(9x-1\right)+C\)
B.
\(\int f\left(3x\right)dx=6x\mathrm{ln}\left(3x-1\right)+C\)
C.
\(\int f\left(3x\right)dx=6x\mathrm{ln}\left(9x-1\right)+C\)
D.
\(\int f\left(3x\right)dx=3x\mathrm{ln}\left(9x-1\right)+C\)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+1}{{2}^{x}}\) là

A.
\(y\text{'}=\frac{1-\left(x+1\right)\mathrm{ln}2}{{4}^{x}}\)
B.
\(y\text{'}=\frac{1-\left(x+1\right)\mathrm{ln}2}{{2}^{x}}\)
C.
\(y\text{'}=-\frac{x}{{4}^{x}}\)
D.
\(y\text{'}=-\frac{x}{{2}^{x}}\)

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Tính \(F\left(x\right)=\int xcos\text{ }xdx\) ta được kết quả

A.
\(F\left(x\right)=x\mathrm{sin}x-cos\text{ }x+C\)
B.
\(F\left(x\right)=-x\mathrm{sin}x-cos\text{ }x+C\)
C.
\(F\left(x\right)=x\mathrm{sin}x+cos\text{ }x+C\)
D.
\(F\left(x\right)=-x\mathrm{sin}x+cos\text{ }x+C\)

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết \(A\left(2;1;-3\right),B\left(0;-2;5\right)\) và \(C(1;1;3).\) Diện tích hình bình hành ABCD là

A.
\(2\sqrt{87}\)
B.
\(\frac{\sqrt{349}}{2}\)
C.
\(\sqrt{349}\)
D.
\(\sqrt{87}\)

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y={\mathrm{log}}_{3}\left(-{x}^{2}+mx+2m+1\right)\) xác định với mọi \(x\in (1;2)\)

A.
\(m\ge -\frac{1}{3}\)
B.
\(m\ge \frac{3}{4}\)
C.
\(m>\frac{3}{4}\)
D.
\(m<-\frac{1}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn \({A}_{n}^{3}+2{A}_{n}^{2}=100.\) Hệ số của \({x}^{5}\) trong khai triển \({\left(1-3x\right)}^{2n}\) bằng:

A.
\(-{3}^{5}{C}_{10}^{5}\)
B.
\(-{3}^{5}{C}_{12}^{5}\)
C.
\({3}^{5}{C}_{10}^{5}\)
D.
\({6}^{5}{C}_{10}^{5}\)

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Bất phương trình \({\mathrm{log}}_{4}\left(x+7\right)>{\mathrm{log}}_{2}\left(x+1\right)\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.
1
B.
2
C.
4
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
\(\frac{\sqrt[3]{{a}^{2}}}{a}>1\)
B.
\({a}^{-\sqrt{3}}>\frac{1}{{a}^{\sqrt{5}}}\)
C.
\({a}^{\frac{1}{3}}>\sqrt{a}\)
D.
\(\frac{1}{{a}^{2016}}<\frac{1}{{a}^{2017}}\)

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Hàm số \(y={\mathrm{log}}_{2}\left({4}^{x}-{2}^{x}+m\right)\) có tập xác định là \(\mathrm{ℝ}\) thì

A.
\(m<\frac{1}{4}\)
B.
\(m>0\)
C.
\(m\ge \frac{1}{4}\)
D.
\(m>\frac{1}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn \(y={10}^{\frac{1}{1-\mathrm{log}x}},z={10}^{\frac{1}{1-\mathrm{log}y}}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
\(x={10}^{\frac{-1}{1-\mathrm{log}z}}\)
B.
\(x={10}^{\frac{1}{1-\mathrm{ln}z}}\)
C.
\(x={10}^{\frac{1}{1+\mathrm{log}z}}\)
D.
\(x={10}^{\frac{1}{1-\mathrm{log}z}}\)

Chưa có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 5)

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu