Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 11)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Trần Triệu Duy Tiến

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

21-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=2{x}^{3}+4x+2.$ tại điểm có hoành độ bằng 0
- A.
  $y=4x$
- B.
  $y=4x+2$
- C.
  $y=2x$
- D.
  $y=2x+2$
Câu 2

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{{x}^{2}}{2}\text{ khi }x\le \text{1}\ ax+1\text{ khi }x>\text{1}\end{array}\right..$ Tìm a để hàm số liên tục tại x=1
- A.
  $a=\frac{1}{2}$
- B.
  $a=-1$
- C.
  $a=-\frac{1}{2}$
- D.
  $a=1$
Câu 3

Cho dãy số $\left({u}_{n}\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_{1}=1\ {u}_{n+1}=2{u}_{n}+5\end{array}\right..$ Tính số hạng thứ 2018 của dãy.
- A.
  ${u}_{2018}={3.2}^{2018}+5$
- B.
  ${u}_{2018}={3.2}^{2017}+1$
- C.
  ${u}_{2018}={6.2}^{2018}-5$
- D.
  ${u}_{2018}={6.2}^{2018}-5$
Câu 4

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{2\right\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.
- A.
  $m\in \left[2;3\right)$
- B.
  $m\in \left(2;3\right]$
- C.
  $m\in \left[2;3\right]$
- D.
  $m\in \left(2;3\right)$
Câu 5

Tìm giới hạn $\underset{x\to 0}{\mathrm{lim}}\frac{{\left(1+2x\right)}^{2}-1}{x}.$
- A.
  4
- B.
  0
- C.
  2
- D.
  1
Câu 6

$\frac{{V}_{S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{{V}_{S.ABC}}.$
- A.
  $\frac{1}{4}$
- B.
  $\frac{1}{8}$
- C.
  $\frac{1}{2}$
- D.
  $\frac{2}{3}$
Câu 7

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(1-2x\right)}^{\frac{1}{3}}.$
- A.
  $D=\left(0;+\infty \right).$
- B.
  $D=\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right).$
- C.
  $D=\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right]$
- D.
  $D=ℝ$
Câu 8

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?
- A.
  Hình hộp chữ nhật
- B.
  Hình bát diện đều
- C.
  Hình lập phương
- D.
  Hình tứ diện đều
Câu 9

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=f\left(\left|x\right|+m\right)$ có 5 điểm cực trị.
- A.
  $m<2.$
- B.
  $m>2.$
- C.
  $m>-2.$
- D.
  $m<-2.$
Câu 10

Cho hàm số $f\left(x\right)={x}^{4}-2{x}^{2}+3.$ Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.
- A.
  $S=2$
- B.
  $S=\frac{1}{2}$
- C.
  $S=4$
- D.
  $S=1$
Câu 11

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{\mathrm{cos}x+2\mathrm{sin}x+3}{2\mathrm{cos}x-\mathrm{sin}x+4}$ . Tính M,m.
- A.
  $\frac{4}{11}$ .
- B.
  $\frac{3}{4}$
- C.
  $\frac{1}{2}$
- D.
  $\frac{20}{11}$ .
Câu 12

Cho khai triển:
$P\left(x\right)=\left(1+x\right)\left(1+2x\right)..\left(1+2017x\right)={a}_{0}+{a}_{1}x+..+{a}_{2017}{x}^{2017}$ .
Tính giá trị biểu thức $T={a}_{2}+\frac{1}{2}\left({1}^{2}+{2}^{2}+\mathrm{...}+{2017}^{2}\right).$
- A.
  ${\left(\frac{2016.2017}{2}\right)}^{2}$
- B.
  ${\left(\frac{2017.2018}{2}\right)}^{2}$
- C.
  $\frac{1}{2}.{\left(\frac{2016.2017}{2}\right)}^{2}$
- D.
  $\frac{1}{2}.{\left(\frac{2017.2018}{2}\right)}^{2}$
Câu 13

Cho tứ diện ABCD và ba điểm M, N,P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà không trùng với các đỉnh của tứ diện. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là:
- A.
  Một tam giác
- B.
  Một ngũ giác
- C.
  Một đoạn thẳng
- D.
  Một tứ giác
Câu 14

Tính giới hạn $\underset{x\to +\infty}{\mathrm{lim}}\frac{2x+1}{x-1}$
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  1
Câu 15

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{x+2}.$
- A.
  $x=-2$
- B.
  $y=-1$
- C.
  $y=1$
- D.
  $x=1$
Câu 16

Khai triển ${\left(1+x+{x}^{2}+{x}^{3}\right)}^{10}={a}_{0}+{a}_{1}x+\mathrm{...}+{a}_{30}{x}^{30}.$
Tính tổng $S={a}_{1}+2{a}_{2}+\mathrm{...}+30{a}_{30}.$
- A.
  ${5.2}^{10}$
- B.
  0.
- C.
  ${4}^{10}.$
- D.
  ${2}^{10}.$
Câu 17

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left({x}^{2}+\frac{2}{x}\right)}^{6}$ với $x\ne 0$
- A.
  ${2}^{4}{C}_{6}^{2}.$
- B.
  ${2}^{2}{C}_{6}^{2}.$
- C.
  $-{2}^{4}{C}_{6}^{4}.$
- D.
  $-{2}^{2}{C}_{6}^{4}.$
Câu 18

Cho tứ diện ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Biết $AB=CD=a,MN=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
- A.
  $45°$
- B.
  $30°$
- C.
  $60°$
- D.
  $90°$
Câu 19

Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
- A.
  $\frac{19}{28}$
- B.
  $\frac{9}{28}$
- C.
  $\frac{3}{56}$
- D.
  $\frac{53}{56}$
Câu 20

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\mathrm{cos}2x-4\mathrm{cos}x-m=0$ có nghiệm.
- A.
  6
- B.
  7
- C.
  8
- D.
  9
Câu 21

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
- A.
  $y={x}^{4}+2{x}^{2}+1.$
- B.
  $y={x}^{4}-2{x}^{2}+1.$
- C.
  $y=-{x}^{4}-2{x}^{2}+1.$
- D.
  $y={x}^{3}+3x+1.$
Câu 22

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{1+\sqrt{x+1}}{\sqrt{{x}^{2}-mx-3m}}$ có đúng hai tiệm cận đứng ?
- A.
  $\left(-\infty ;-12\right)\cup \left(0;+\infty \right)$
- B.
  $\left(0;+\infty \right)$
- C.
  $\left[\frac{1}{4};\frac{1}{2}\right]$
- D.
  $\left(0;\frac{1}{2}\right]$
Câu 23

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Biết AB=a, BC=3a, SA=2a.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A.
  $V=3{a}^{3}$
- B.
  $V=2{a}^{3}$
- C.
  $V={a}^{3}$
- D.
  $V=6{a}^{3}$
Câu 24

Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A.
  $\left(7\pi ;\frac{15\pi}{2}\right).$
- B.
  $\left(-\frac{7\pi}{2};-3\pi \right).$
- C.
  $\left(\frac{19\pi}{2};10\pi \right).$
- D.
  $\left(-6\pi ;-5\pi \right).$

Xem trước