Giải tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 6)

Câu 1 (0.2đ)

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyến bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là

A.

\({{S}_{x}}_{q}=\frac{\pi {a}^{2}\sqrt{2}}{4}\)
B.

\({{S}_{x}}_{q}={\frac{\pi {a}^{2}\sqrt{2}}{2}}^{}\)
C.

\({{S}_{x}}_{q}=\pi {a}^{2}\)
D.

\({{S}_{x}}_{q}=\pi {a}^{2}\sqrt{2}\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Tập nghiệm của phương trình \({z}^{4}-2{z}^{2}-8=0\) là

A.
\(\left\{\pm 2;\pm 4i\right\}\)
B.
\(\left\{\pm \sqrt{2};\pm 2i\right\}\)
C.
\(\left\{\pm \sqrt{2}i;\pm 2\right\}\)
D.
\(\left\{\pm 2;\pm 4i\right\}\)

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Giải bất phương trình \(lo{g}_{2}(3x-2)>lo{g}_{2}(6-5x)\) được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

A.
S= 26/5
B.
S= 8/5
C.
S= 28/15
D.
S= 11/5

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Trong không gian hệ tọa độ Oxyzcho tứ diện ABCD với A(2;3; 2), B(6;-1;-2), C(-l;-4;3),D(l;6;-5). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất

A.
M(1;1;0)
B.
M(0;1;-1)
C.
M(1;1;-1)
D.
M(-1;1;-1)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{\sqrt{{x}^{2}-4}}\). Phát biểu nào sau đây là đúng

A.
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y=1,y= -1 và hai đường tiệm cận đứng là x=2,x= -2
B.
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là y=1,y= -1và hai đường tiện cận ngang là x=2,x= -2
C.
Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là y=1, hai đường tiệm cận đứng là x=2,x= -2
D.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên các khoảng \((-\infty ;0),(0;+\infty )\) và có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y=m cắt đổ thị hàm số y=f(x) tại 3 điểm phân biệt

A.
\(-4\le m<0\)
B.
\(-4

C.
\(-7

D.
\(-4

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Cho hình vẽ dưới đây trong đó A, B, C, D lần lượt là tâm của bốn đường tròn có bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hình vuông có cạnh là 4. Bốn đường tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mồi đường tròn này tiếp xúc với hai đường tròn lớn. Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm

A.
5.38

B.
7.62

C.
5.98

D.
4.44

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Tính \(\int \frac{dx}{2x+1}\), ta được

A.
\(\frac{1}{2} \mathrm{ln}(2x+1)+C\)

B.
\(\frac{-2}{(2x+1{)}^{2}}+C\)

C.
\(\frac{2}{(2x+1{)}^{2}}+C\)

D.
\(\frac{1}{2} \mathrm{ln}\left|2x+1\right|+C\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCcó SA=3a,SAvuông góc vói mặt phẳng đáy, AB=2a,\(\hat{ABC}=120°\). Khoảng cách từ A đến (SBC)bằng

A.
\(3a/2\)

B.
\(\frac{3a\sqrt{10}}{10}\)

C.
\(\frac{6a\sqrt{13}}{13}\)

D.
\(a\sqrt{13}\)

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Tìm hệ số của \({{x}^{26}}^{}\) trong khai triển \((\frac{1}{{x}^{4}}+{x}^{7}{)}^{n}\) biết n thỏa mãn biểu thức sau \({C}_{2n+1}^{1}+{C}_{2n+1}^{2}+...+{C}_{2n+1}^{n}={2}^{20}-1\)

A.
210

B.
126

C.
462

D.
924

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Đồ thị hàm số \(y=\frac{-{x}^{4}}{2}+{x}^{2}+\frac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm

A.
3

B.
2

C.
4

D.
0

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Đổ thị sau đây là đổ thị của hàm số nào

A.
\(y= \frac{x-1}{x+1}\)

B.
\(y= \frac{2x+1}{x+1}\)

C.
\(y= \frac{x+2}{x+1}\)

D.
\(y= \frac{x+3}{1-x}\)

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Biết \(lim\frac{{1}^{3}+{2}^{3}+{3}^{3}+...+{n}^{3}}{{n}^{3}+1}=\frac{a}{b}\)\((a,b\in N)\). Giá trị của \(2{a}^{2}+{b}^{2}\) là

A.
33

B.
73

C.
51

D.
99

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Tìm chu kì của hàm số \(y=\frac{\mathrm{sin}3 x}{1+\mathrm{sin}x}\).

A.
T= \(\pi\)

B.
T= 2\(\pi\)

C.
T= \(\pi\)/2

D.
T= 2\(\pi\)/3

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Một vật chuyển động với vận tốc v(t)có gia tốc là a(t)=\(3{t}^{2}+t(m/{s}^{2})\). Vận tốc ban đẩu của vật là 2(m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 2s

A.
12m/s

B.
10m/s

C.
8m/s

D.
16m/s

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn \(lo{g}_{3}(x+y+2)=1+lo{g}_{3}\left(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x}\right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy} =\frac{a}{b}\) với \(a,b\in N\) và (a,b)=1. Hỏi a+b bằng bao nhiêu

A.
2

B.
9

C.
12

D.
13

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ \(\overrightarrow{a}=(-1; 10)\) ,\(\overrightarrow{b}\)=(1; 1;0),\(\overrightarrow{c}\)=(1; 1; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.
\(\overrightarrow{b}\perp \overrightarrow{c}\)

B.
\(\left|\overrightarrow{c}\right|=\sqrt{3}\)

C.
\(\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{3}\)

D.
\(\overrightarrow{b}\perp \overrightarrow{a}\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Nghiệm của bất phương trình \({3}^{x+2}\ge \frac{1}{9}\) là

A.
\(x\ge -4\)

B.
x< 0

C.
x> 0

D.
x< 4

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Trong các hàm sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên R

A.
\(y=-{x}^{2}+2{x}^{2}-7x\)

B.
\(y=-4x+\mathrm{cos}x\)

C.
\(y=\frac{-1}{{x}^{2}+1}\)

D.
\(y={\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\right)}^{x}\)

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), biết b,c>0, phương trình mặt phẳng (P): y-z+1= 0. Tính M=b+c biết (ABC)\(\perp\)(P),d(O;(ABC))=1/3

A.
2

B.
1/2

C.
5/2

D.
1

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%.Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức \(S=A.{e}^{Nr}\) (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu dân số vẫn táng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu

A.
2006

B.
2020

C.
2022

D.
2025

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Cho hai đường tròn bằng nhau có tâm lấn lượt là O, O’, biết chúng tiếp xúc ngoài, một phép quay tâm I và góc quay \(\pi /2\) biến đường tròn (O)thành đường tròn (O'). Khẳng định nào sau đây sai

A.
I nằm trên đường tròn đường kính OO’.

B.
I nằm trên đường trung trực đoạn OO’.

C.
I là giao điểm của đường tròn đường kính OO’ và trung trực đoạn OO’

D.
Có hai tâm I của phép quay thỏa mãn điều kiện đầu bài

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{x}^{2}+2}{x}\) (x>0)bằng

A.
4

B.
2

C.
1

D.
3

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Cho số phức z thoả mãn|z-3+4i|= 2,w= 2z+1-i. Khi đó |w|có giá trị lớn nhất là

A.
\(16+\sqrt{74}\)

B.
\(2+\sqrt{130}\)

C.
\(4+\sqrt{74}\)

D.
\(4+\sqrt{130}\)

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Tập hợp \(A=0;1;2;3;4;5;6;7\),\(E=\overline{){a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}}/{a}_{1};{a}_{2};{a}_{3};{a}_{4}\in A,{a}_{1}\ne 0\). Lấy 1 phần tử thuộc E bất kỳ. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5

A.
5/16

B.
13/98

C.
1/4

D.
13/49

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi \(\left(\alpha \right)\)là

A.
Hình bình hành

B.
Hình chữ nhật

C.
Hình thang

D.
Hình thoi

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCcó SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC vuông tại C,AB=\(a\sqrt{3}\),AC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SC=a\(\sqrt{5}\)

A.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{2}\)

B.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{4}\)

C.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{3}\)

D.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{10}}{6}\)

Chưa có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 6)

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu