Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=({m}^{2}-1){x}^{4}-2m{x}^{2} đồng biến trên khoảng (1;+\infty )

m = -1 hoặc m>\frac{1+\sqrt{5}}{2}

m\le -1 hoặc m\ge \frac{1+\sqrt{5}}{2}

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f\text{'}\left(x\right)={x}^{2}({x}^{2}-4) , x\in R . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2

Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = -2

Ứng tuyển lớp

Khám phá thêm

Câu

trên 50

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 16)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Huỳnh Quỳnh Hà Trang

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

16-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=({m}^{2}-1){x}^{4}-2m{x}^{2}\) đồng biến trên khoảng \((1;+\infty )\)
- A.
  \(m\le -1\)
- B.
  m = -1 hoặc \(m>\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
- C.
  \(m\le -1\) hoặc \(m\ge \frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
- D.
  \(m\le -1\) hoặc m > 1
Câu 2

Tìm tham số m để đồ thị hàm số \(y=9{x}^{4}-2\left(m-1\right){x}^{2}-\)\(3{m}^{2}+3m+1\) có ba điểm cực trị và ba điểm cực trị đó tạo thành tam giác có 1 góc bằng \(60°\)?
- A.
  m = 1
- B.
  m = 4
- C.
  m = 3
- D.
  m = 2
Câu 3

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f\text{'}\left(x\right)={x}^{2}({x}^{2}-4)\), \(x\in R\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
- B.
  Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 2
- C.
  Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
- D.
  Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = -2
Câu 4

Phần thực và phần ảo của các số phức \(\frac{3}{1+2i}\) là:
- A.
  \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{-6}{5}\)
- B.
  \(\frac{1}{5}\) và \(\frac{-2}{5}\)
- C.
  \(\frac{7}{5}\) và \(\frac{6}{5}\)
- D.
  \(\frac{1}{2}\) và 3
Câu 5

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AC = a, \(BC=a\sqrt{3}\). Cạnh bên AA' = 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C bằng
- A.
  a
- B.
  \(a\sqrt{5}\)
- C.
  \(a\sqrt{3}\)
- D.
  \(a\sqrt{2}\)
Câu 6

Cho \(\mathrm{sin}\alpha =-\frac{1}{2}, \pi <\alpha <\frac{3\pi}{2}\).Tính A = 4 \(si{n}^{2}\alpha -2cos\alpha +3cot\alpha\):
- A.
  \(\frac{-\sqrt{3}}{2}\)
- B.
  1+\(4\sqrt{3}\)
- C.
  \(-\frac{\sqrt{3}+2}{2}\)
- D.
  \(\frac{4\sqrt{3}}{3}\)
Câu 7

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số \(y=\frac{{x}^{2}+a}{{x}^{3}+a{x}^{2}}\) có 3 đường tiệm cận
- A.
  a < 0, \(a\ne 1\)
- B.
  a > 0
- C.
  \(a\ne 0,a\ne \pm 1\)
- D.
  \(a\ne 0,a\ne -1\)
Câu 8

Tập xác định D của hàm số \(y=lo{g}_{2}(l{n}^{2}x-1)\) là:
- A.
  D = \((0;\frac{1}{e})\cup (e;+\infty )\)
- B.
  D = \((0;+\infty )\)
- C.
  D = \((e;+\infty )\)
- D.
  D = \((0;\frac{1}{e})\cup (e;+\infty ); \left(0; \frac{1}{e}\right)\)
Câu 9

Cho cấp số nhân \(\left({u}_{n}\right)\) có \({S}_{2}=4; {S}_{3}=13\). Khi đó \({S}_{5}\) bằng:
- A.
  121 hoặc \(\frac{35}{16}\)
- B.
  141 hoặc \(\frac{183}{16}\)
- C.
  144 hoặc \(\frac{185}{16}\)
- D.
  121 hoặc \(\frac{181}{16}\)
Câu 10

Một hình nón có đỉnh S, đường cao SO, gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ AB đến O bằng a và góc \(\hat{SAO}=30°,\)\(\hat{SAB}=60°\). Tính diện tích xung quanh nón.
- A.
  \({S}_{xq}=2{\mathrm{\pi a}}^{2}\sqrt{3}\)
- B.
  \({S}_{xq}=3{\mathrm{\pi a}}^{2}\sqrt{3}\)
- C.
  \({S}_{xq}={\mathrm{\pi a}}^{2}\sqrt{3}\)
- D.
  \({S}_{xq}=4{\mathrm{\pi a}}^{2}\sqrt{3}\)
Câu 11

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm.
Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm \(2°\)C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm \(5°\)C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm \(t°\)C. Tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f(t)% thì f(t) = \(k.{a}^{t}\), trong đó k, a là các hằng số dương.
Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu \(°C\) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%
- A.
  8,4 \(°C\)
- B.
  9,3 \(°C\)
- C.
  7,6 \(°C\)
- D.
  6,7 \(°C\)
Câu 12

Tìm tọa độ điểm M^'đối xứng với M qua đường thẳng d biết M(2;-4;1), d: \(\left\{\begin{array}{l}x=3t-1\ y=t+2\ z=4t+5\end{array}\right.\)
- A.
  M'(7;7;5)
- B.
  M'(-7;7;5)
- C.
  M'\((-\frac{5}{2};\frac{3}{2};3)\)
- D.
  M'\((\frac{5}{2};\frac{3}{2};3)\)
Câu 13

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\frac{{\mathrm{sin}}^{3}x+{\mathrm{cos}}^{3}x}{sinx+cosx}\)
- A.
  \(y\text{'}=-{\mathrm{cos}}^{2}x+{\mathrm{sin}}^{2}x\)
- B.
  y' = 1
- C.
  y' = 0
- D.
  \(y\text{'}=-{\mathrm{cos}}^{2}x-{\mathrm{sin}}^{2}x\)
Câu 14

Cho hàm số \(y=\frac{x}{{2}^{x}}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu.
- B.
  Hàm số đã cho có điểm cực tiểu.
- C.
  Hàm số đã cho có điểm cực đại.
- D.
  Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
Câu 15

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=-{x}^{3}+m{x}^{2}-x\) có 2 điểm cực trị
- A.
  \(\left|m\right|\ge 2\sqrt{3}\)
- B.
  \(\left|m\right|>2\)
- C.
  \(\left|m\right|>\sqrt{3}\)
- D.
  \(\left|m\right|\ge \sqrt{3}\)
Câu 16

Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là \(2{a}^{2}\) và 6a. Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ này.
- A.
  \(4\pi {a}^{3};4\pi {a}^{2}\)
- B.
  \(2\pi {a}^{3};4\pi {a}^{2}\)
- C.
  \(2\pi {a}^{3};2\pi {a}^{2}\)
- D.
  \(4\pi {a}^{3};2\pi {a}^{2}\)
Câu 17

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện.
- A.
- B.
- C.
- D.
Câu 18

Tính tổng S = \(\frac{-{C}_{n}^{1}}{2.3}+\frac{2{C}_{n}^{2}}{3.4}+\frac{3{C}_{n}^{3}}{4.5}+\)\(...+\frac{{\left(-1\right)}^{n}n{C}_{n}^{n}}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
- A.
  \(\frac{n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
- B.
  \(\frac{-2n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
- C.
  \(\frac{-n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
- D.
  \(\frac{2n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
Câu 19

Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần tô màu làm bằng thủy tinh). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau
- A.
  711,6\(c{m}^{3}\)
- B.
  1070,8\(c{m}^{3}\)
- C.
  602,2\(c{m}^{3}\)
- D.
  6021,3\(c{m}^{3}\)
Câu 20

Trong không gian Oxyz cho mp (P): x + 2y - z + 5 = 0 và đường thẳng \(d: \frac{x+1}{2}=y+1=z-3\). Tính góc \(\alpha\) giữa đường thẳng d và mp (P).
- A.
  \(\alpha\) = \(60°\)
- B.
  \(\alpha\) = \(45°\)
- C.
  \(\alpha\) = \(30°\)
- D.
  \(\alpha\) = \(90°\)
Câu 21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với các mặt phẳng \(\left(\alpha \right):x=1,\)\(\left(\beta \right):y=-1,\)\(\left(\gamma \right):z=1\). Bán kính của mặt cầu (S) bằng
- A.
  \(\sqrt{33}\)
- B.
  1
- C.
  \(3\sqrt{2}\)
- D.
  3
Câu 22

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng \(\sqrt{3}\)a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
- A.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{3}\)
- B.
  \(4{a}^{3}\sqrt{3}\)
- C.
  \({a}^{3}\sqrt{3}\)
- D.
  \(\frac{{a}^{3}4\sqrt{3}}{3}\)
Câu 23

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và đường thẳng d. A(2;-3;1) và d: \(\left\{\begin{array}{l}x=4+2t\ y=2-3t\ z=3+t\end{array}\right.\).
- A.
  11x+2y+16z-32=0
- B.
  11x-2y+16x-44=0
- C.
  11x+2y-16z=0
- D.
  11x-2y-16z-12=0
Câu 24

Tập xác định của hàm số \(y=(x-1{)}^{\frac{1}{2}}\) là
- A.
  \(D=[1;+\infty )\)
- B.
  \(D=(1;+\infty )\)
- C.
  \(D=(-\infty ;1)\)
- D.
  \(D=(0;1)\)
Câu 25

\(\frac{\left(1-2\mathrm{sin}x\right)\mathrm{cos}x}{\left(1+2\mathrm{sin}x\right)\left(1-\mathrm{sin}x\right)}=1.\) Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn \((-2\pi ,0)\) là:
- A.
  \(\frac{-5\mathrm{\pi}}{6}\)
- B.
  \(\frac{-5\mathrm{\pi}}{2}\)
- C.
  \(-2\mathrm{\pi}\)
- D.
  \(\frac{-11\mathrm{\pi}}{6}\)

Xem trước