Giải tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 8)

Câu 1 (0.2đ)

Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện \({3}^{{x}^{2}+{y}^{2}-2}.{\mathrm{log}}_{2}\left(x-y\right)=\frac{1}{2}\left[1+{\mathrm{log}}_{2}\left(1-xy\right)\right].\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M=2\left({x}^{3}+{y}^{3}\right)-3xy.\)

A.

7
B.

\(\frac{13}{2}\)
C.

\(\frac{17}{2}\)
D.

3

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A.
Đồ thị của hàm số \(y=\mathrm{ln}\left(-x\right)\) không có đường tiệm cận ngang
B.
Hàm số \(y=\mathrm{ln}{x}^{2}\) không có cực trị
C.
Hàm số \(y=\mathrm{ln}{x}^{2}\) có một điểm cực tiểu
D.
Hàm số \(y=\mathrm{ln}{x}^{2}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty ;0\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Bất phương trình \({2}^{x+2}+{8.2}^{-x}-33<0\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.
Vô số
B.
6
C.
7
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y={12}^{12x}.\)

A.
\(\int {12}^{2x}dx={12}^{12-4x}\mathrm{ln}12+C\)
B.
\(\int {12}^{2x}dx={12}^{12x}\mathrm{ln}12+C\)
C.
\(\int {12}^{2x}dx=\frac{{12}^{12x}}{\mathrm{ln}12}+C\)
D.
\(\int {12}^{2x}dx=\frac{{12}^{12x-1}}{\mathrm{ln}12}+C\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A.
10
B.
15
C.
8
D.
11

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.
B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty ;1\right)\)
C.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
D.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R?

A.
y = ln x
B.
\(y=\frac{x-1}{x+2}\)
C.
\(y={x}^{3}+2x-1\)
D.
\(y={x}^{4}+2{x}^{2}+1\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho \(5SM=2SC\), mặt phẳng \(\left(\alpha \right)\) đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm H, K. Tính tỉ số thể tích \(\frac{{V}_{S.AHMK}}{{V}_{S.ABCD}}.\)

A.
\(\frac{1}{5}\)
B.
\(\frac{8}{35}\)
C.
\(\frac{1}{7}\)
D.
\(\frac{6}{35}\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{1-x}\) lần lượt là:

A.
x = -1; y= -2
B.
x = -2; y = 1
C.
x = 1; y = -2
D.
x = 1; y = 2

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=-{x}^{4}+\left(m-2\right){x}^{2}+4\) có ba điểm cực trị.

A.
\(m\ge 2\)
B.
\(m\le 2\)
C.
m < 2
D.
m > 2

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Cho \(0

A.
\(\frac{{a}^{\alpha}}{{a}^{\beta}}={a}^{\frac{\alpha}{\beta}}\)
B.
\({a}^{\sqrt{a}}={\left(\sqrt{a}\right)}^{\alpha}\left(a>0\right)\)
C.
\({a}^{{\alpha}^{\beta}}={\left({a}^{\alpha}\right)}^{\beta}\)
D.
\(\sqrt{{a}^{\alpha}}={\left(\sqrt{a}\right)}^{\alpha}\)

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left(x\right)=c\text{os}\frac{x}{2}.\)

A.
\(F\left(x\right)=2\mathrm{sin}\frac{x}{2}+C\)
B.
\(F\left(x\right)=\frac{1}{2}\mathrm{sin}\frac{x}{2}+C\)
C.
\(F\left(x\right)=-2\mathrm{sin}\frac{x}{2}+C\)
D.
\(F\left(x\right)=-\frac{1}{2}\mathrm{sin}\frac{x}{2}+C\)

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{0,2}\left(x-1\right)<{\mathrm{log}}_{0,2}\left(3-x\right).\)

A.
\(S=\left(-\infty ;3\right)\)
B.
S = (2;3)
C.
\(S=\left(2;+\infty \right)\)
D.
S = (1;2)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Đạo hàm của hàm số \(y={\left(5-x\right)}^{\sqrt{3}}\) là

A.
\(y\text{'}=-{\left(5-x\right)}^{\sqrt{3}}\mathrm{ln}\left|5-x\right|\)
B.
\(y\text{'}=\frac{\sqrt{3}{\left(5-x\right)}^{\sqrt{3}}}{x-5}\)
C.
\(y\text{'}=\frac{\sqrt{3}}{{\left(x-5\right)}^{\sqrt{3}-1}}\)
D.
\(y\text{'}=\sqrt{3}{\left(5-x\right)}^{\sqrt{3}-1}\)

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Giá trị lớn nhất M của hàm số \(y={x}^{3}+3{x}^{2}-9x-7\) trên đoạn [-1;2] là:

A.
M = 20
B.
M = -12
C.
M = 6
D.
M = 4

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần và giảm độ dài đường cao xuống hai lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là:

A.
\(\frac{9}{2}V\)
B.
9V
C.
3V
D.
\(\frac{3}{2}V\)

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.
\(y=\frac{-2x+1}{2x+1}\)
B.
\(y=\frac{-x+1}{x+1}\)
C.
\(y=\frac{-x+2}{x+1}\)
D.
\(y=\frac{-x}{x+1}\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12%/năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

A.
\(\mathrm{63.545.193}\) đồng
B.
100.214.356 đồng
C.
83.737.371 đồng
D.
59.895.767 đồng

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm \(I\left(2;-2;0\right)\). Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 4.

A.
\({\left(x+2\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{z}^{2}=4\)
B.
\({\left(x+2\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{z}^{2}=16\)
C.
\({\left(x-2\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{z}^{2}=16\)
D.
\({\left(x-2\right)}^{2}+{\left(y+2\right)}^{2}+{z}^{2}=4\)

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(B,\text{ }AB=a\text{ }và\text{ }AC=a\sqrt{3}.\) Biết \(SA\perp \left(ABC\right)\text{ }và\text{ }SB=a\sqrt{5}.\) Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{4}\)
B.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{15}}{6}\)
C.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{6}\)
D.
\(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Nếu \({\mathrm{log}}_{2}10=\frac{1}{a}\) thì \(\mathrm{log}4000\) bằng

A.
\({a}^{2}+3\)
B.
4 + 2a
C.
\(3{a}^{2}\)
D.
3 + 2a

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left(-1;0;1\right),B\left(1;1;-1\right),\)\(C\left(5;0;-2\right).\)Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH

A.
H(3;-1;0)
B.
H(7;1;-4)
C.
H(-1;-3;4)
D.
H(1;-2;2)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Cho dãy số \(\left({u}_{n}\right)\)được xác định như sau: \(\left\{\begin{array}{l}{u}_{1}=2\ {u}_{n+1}+4{u}_{n}=4-5n\end{array}\right.\left(n\ge 1\right)\).

Tính tổng \(S={u}_{2018}-2{u}_{2017}.\)

A.
\(S=2015-{3.4}^{2017}\)
B.
\(S=2016-{3.4}^{2018}\)
C.
\(S=2016+{3.4}^{2018}\)
D.
\(S=2015+{3.4}^{2017}\)

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S). Qua A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu (S) ?

A.
0
B.
Vô số
C.
1
D.
2

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Tập xác định của hàm số y = cot x là

A.
\(D=ℝ\backslash \left\{k\left.\frac{\pi}{2}\right|k\in \mathbb{Z}\right\}\)
B.
\(D=ℝ\backslash \left\{k\left.\pi \right|k\in \mathbb{Z}\right\}\)
C.
\(D=ℝ\backslash \left\{k\left.2\pi \right|k\in \mathbb{Z}\right\}\)
D.
\(D=ℝ\backslash \left\{\frac{\pi}{2}+k\left.\pi \right|k\in \mathbb{Z}\right\}\)

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Cho hàm số \(y={x}^{4}-m{x}^{2}+m\) với m là tham số, có đồ thị là (C). Biết rằng đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ \({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3},\) thỏa mãn \({x}_{4}{x}_{1}^{4}+{x}_{2}^{4}+{x}_{3}^{4}+{x}_{4}^{4}=30\), khi \(m={m}_{0}.\)Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A.
\(4<{m}_{0}\le 7\)
B.
\(4<{m}_{0}<4\)
C.
\({m}_{0}>7\)
D.
\({m}_{0}\le -2\)

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Tính giá trị của biểu thức \(A={9}^{{\mathrm{log}}_{3}6}+{10}^{1+\mathrm{log}2}-{4}^{{\mathrm{log}}_{16}9}.\)

A.
35
B.
47
C.
53
D.
23

Chưa có lời giải

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất(Đề số 8)

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu