Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 7

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 23-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Hoàng Khải Anh

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

19-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình ${4}^{{x}^{2}-2x+1}-m{2}^{{x}^{2}-2x+2}+3m-2=0$ có bốn nghiệm phân biệt
- A.
  $\left(2;+\infty \right)$
- B.
  $[2;+\infty )$
- C.
  $\left(-\infty ;1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$
- D.
  $\left(-\infty ;1\right)$
Câu 2

Cho số phức 2 – 3i. Môđun của số phức w = (1+i)z bằng
- A.
  $\left|w\right|=\sqrt{26}$
- B.
  $\left|w\right|=\sqrt{37}$
- C.
  $\left|w\right|=5$
- D.
  $\left|w\right|=4$
Câu 3

Hàm số $y=\sqrt{2x-{x}^{2}}$ nghịch biến trên khoảng
- A.
  (0;1)
- B.
  (–∞;1)
- C.
  (1;+∞)
- D.
  (1;2)
Câu 4

Cho hàm số $y={x}^{4}+4{x}^{2}+3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$
- B.
  $\left(0;+\infty \right)$
- C.
  $\left(-\infty ;+\infty \right)$
- D.
  $\left(0;+\infty \right)$
Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = 3x + m(sinx+cosx+m) đồng biến trên R?
- A.
  5
- B.
  4
- C.
  3
- D.
  vô số
Câu 6

Với hai số phức z₁và z₂ thỏa mãn z₁ + z₂ = 8 +6i và |z₁ – z₂| = 2, tìm giá trị lớn nhất P = |z₁|+|z₂|
- A.
  P = $4\sqrt{6}$
- B.
  $2\sqrt{26}$
- C.
  $5+3\sqrt{5}$
- D.
  $34+3\sqrt{2}$
Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}$ và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến ∆ bằng $\sqrt{42}$ . Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên ∆. Giá trị của bc bằng
- A.
  $-$ 10
- B.
  10
- C.
  12
- D.
  $-$ 20
Câu 8

Số điểm cực trị của hàm số $y=\left(x-1\right)\sqrt[3]{{x}^{2}}$ là
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  0
Câu 9

$Lim\frac{1-2n}{3n+1}$ bằng
- A.
  $-\frac{2}{3}$
- B.
  $\frac{1}{3}$
- C.
  1
- D.
  $\frac{2}{3}$
Câu 10

Cho ${\int}_{1}^{2}f\left({x}^{2}+1\right)dx=2$ . Khi đó $I={\int}_{2}^{5}f\left(x\right)dx$ bằng
- A.
  2
- B.
  1
- C.
  $-$ 1
- D.
  4
Câu 11

Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiêu 5 bạn tham gia biểu diễn, xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng
- A.
  $\frac{245}{792}$
- B.
  $\frac{210}{792}$
- C.
  $\frac{549}{792}$
- D.
  $\frac{582}{792}$
Câu 12

${d}_{2}:\frac{x+1}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{4}$ . Đường thẳng d qua M cắt d₁; d₂ lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
- A.
  3
- B.
  2
- C.
  $\sqrt{6}$
- D.
  $\sqrt{5}$
Câu 13

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x – y + z – 3 = 0. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- A.
  2a – b = 3
- B.
  2a – b = 2
- C.
  2a – b = –2
- D.
  2a – b = 4
Câu 14

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh a. Thể tích khối trụ đó bằng
- A.
  $\pi {a}^{3}$
- B.
  $\frac{\pi {a}^{3}}{2}$
- C.
  $\frac{\pi {a}^{3}}{3}$
- D.
  $\frac{\pi {a}^{3}}{4}$
Câu 15

Cho tập A có n phần tử. Biết rằng số tập con có 7 phần tử của A bằng hai lần số tập con có 3 phần tử của A.Hỏi n thuộc đoạn nào dưới đây?
- A.
  [6;8]
- B.
  [8;10]
- C.
  [10;12]
- D.
  [12;14]
Câu 16

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log₂x + log₃x ≥ 1 + log₂x.log₃x là
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  vô số
Câu 17

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${2}^{2x+1}-5.{2}^{x}+2=0$ bằng
- A.
  0
- B.
  5/2
- C.
  1
- D.
  2
Câu 18

Hàm số $f\left(x\right)\frac{7\mathrm{cos}x-4\mathrm{sin}x}{\mathrm{cos}x+\mathrm{sin}x}$ có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn $F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3\pi}{8}$ . Giá trị của $F\left(\frac{\pi}{2}\right)$ bằng
- A.
  $\frac{3\pi -11\mathrm{ln}2}{4}$
- B.
  $\frac{3\pi}{4}$
- C.
  $\frac{3\pi}{8}$
- D.
  $\frac{3\pi -\mathrm{ln}2}{4}$
Câu 19

Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2f(x) + 3f(1 $-$ x) = $\sqrt{1-x}$ . Tích phân ${\int}_{0}^{1}f\left(x\right)dx$ bằng
- A.
  $\frac{2}{3}$
- B.
  $\frac{1}{6}$
- C.
  $\frac{2}{15}$
- D.
  $\frac{3}{5}$
Câu 20

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  4
Câu 21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{4}$ và mặt cầu (S): ${\left(x-1\right)}^{2}+{\left(y-2\right)}^{2}+{\left(z-1\right)}^{2}=2$ . Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S).Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn MN bằng
- A.
  $2\sqrt{2}$
- B.
  $\frac{4\sqrt{3}}{2}$
- C.
  $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
- D.
  4
Câu 22

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng
- A.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{5}}{24}$
- B.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{5}}{8}$
- C.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{4}}{24}$
- D.
  $\frac{{a}^{3}\sqrt{6}}{12}$
Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình cos2x + m|sinx| - m = 0 có nghiệm?
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  2
- D.
  vô số
Câu 24

Thể tích của khối lập phương ABCD,A’B’C’D’ có đường chéo AC’ = $\sqrt{6}$ bằng
- A.
  $3\sqrt{3}$
- B.
  $2\sqrt{3}$
- C.
  $\sqrt{2}$
- D.
  $2\sqrt{2}$
Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;3; –2) và có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(1;3;1\right)$ .Phương trình của d là
- A.
  $\frac{x+3}{1}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-2}{-2}$
- B.
  $\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+2}{1}$
- C.
  $\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-2}{-2}$
- D.
  $\frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{3}=\frac{z+2}{-2}$

Xem trước