Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 3)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng lần lượt có phương trình \(d:\frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1},\text{}\left(P\right):x-3y+2z+6=0\). Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng là:

Cho các số phức \({z}_{1}=3+2i, {z}_{2}=3-2i\). Phương trình bậc hai có hai nghiệm \({z}_{1}\) và \({z}_{2}\) là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{x\sqrt{\mathrm{ln}x+1}}\).

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left({d}_{1}\right):\frac{x+1}{2}=\frac{1-y}{m}=\frac{2-z}{3}\) và \(\left({d}_{2}\right):\frac{x-3}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}\). Tìm tất cả giá trị thức của m để \(\left({d}_{1}\right)\perp \left({d}_{2}\right)\).

Có bao nhiêu số phức zthỏa mãn \(\left(1+i\right)z+\overline{z}\)là số thuần ảo và \(\left|z-2i\right|=1\)

Cho số dương a khác 1 và các số thực x, y. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tìm tập nghiệm của phương trình \({\mathrm{log}}_{3}\left({x}^{3}+3x+4\right)={\mathrm{log}}_{3}8\).

Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số \(y={3}^{x+1}\) nằm phía trên đường thẳng y=27

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{2x+1}\) là đường thẳng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left(S\right):{(x-4)}^{2}+{(y+5)}^{2}+{(z-3)}^{2}=4\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu.

Cho hai số phức \({z}_{1}=2+3i, {z}_{2}=-4-5i\). Số phức \(z={z}_{1}+{z}_{2}\) là

Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013dân số Việt Nam là 90triệu người, tốc độ tăng dân số là 1,1%năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi vào năm nào?

Một hình trụ có chu vi đáy bằng 10p cm và có chiều cao là 5cm. Tính thể tích V của hình trụ?

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{x}^{3}-{x}^{2}+mx+m-\frac{1}{3}\) (m là tham số thực). Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa SC và mặt đáy bằng \(45°\). Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình \(\left|f\left(x-1\right)\right|=2\)là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{{x}^{2}+x+4}{x+1}\) trên đoạn [0;2] bằng

Hàm số \(y=-{x}^{4}+2{x}^{2}+2\)nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho khối chóp có thể tích là \(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{6}\) và diện tích mặt đáy là \(\frac{{a}^{2}\sqrt{3}}{8}\), khi đó chiều cao của khối chóp đó là:

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

Một hình nón có chiều dài đường sinh và đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Cho \(a>0, a\ne 1\), giá trị của \({\mathrm{log}}_{{a}^{3}}^{}a\) bằng

Cho hàm số\(y = f\left(x\right),\) hàm số \(y = f\text{'}\left(x\right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số \(y=f\left({x}^{2}-1\right)\) đồng biến trên khoảng nào?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=x+\mathrm{cos}x\).

Cho \({\mathrm{log}}_{2}b=4,{\mathrm{log}}_{2}c=-4\). Tính \({\mathrm{log}}_{2}\left({b}^{2}c\right)\).

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{x}^{3}-{x}^{2}+\left({m}^{2}-3\right)x+2018\) có hai điểm cực trị \({x}_{1}, {x}_{2}\) sao cho biểu thức \(P=\left|{x}_{1}\left({x}_{2}-2\right)-2\left({x}_{2}+1\right)\right|\) đạt giá trị lớn nhất?

Cho hàm số \(y = f\left(x\right)\) liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và \(c\in \left[a;b\right]\). Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left(x\right)\) và các đường thẳng \(y=0, x=a, x=b.\). Mệnh đề nào sau đây sai?