Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 8)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 24-10-2025

Thời gian làm: 00:59:00

Biên soạn tệp:

Lê Phú Sơn

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

24-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Hàm số nào sau đây thỏa mãn có 3 điểm cực trị và $\underset{x\to \infty}{\mathrm{lim}}y=+\infty$
- A.
  $y={x}^{4}-3{x}^{2 }+1$
- B.
  $y={x}^{3}-2{x}^{2 }+1$
- C.
  $y={x}^{4}+2{x}^{2 }+1$
- D.
  $y=-{x}^{4}+4{x}^{2 }+1$
Câu 2

Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào dưới đây đúng
- A.
  Hàm số có giá trị cực đại bằng-3
- B.
  Đồ thị hàm số có giá trị cực đại bằng 0
- C.
  Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu bằng-1
- D.
  Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, $SD =\frac{a\sqrt{17}}{2}$ . Hình chiếu H của S lên mặt đáy là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Thể tích của khối chóp S.HKDC là
- A.
  $\frac{5{a}^{3}\sqrt{3}}{8}$
- B.
  $\frac{5{a}^{3}\sqrt{3}}{16}$
- C.
  $\frac{5{a}^{3}\sqrt{3}}{24}$
- D.
  $\frac{5{a}^{3}\sqrt{3}}{32}$
Câu 4

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập thành được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số phân biệt nhỏ hơn 24000.
- A.
  336
- B.
  280
- C.
  320
- D.
  480
Câu 5

Cho hàm số $y=ex +{e}^{-x }$ .Nghiệm của phương trình y'=0 là:
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  -1
- D.
  2
Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A. Các cạnh AB, AC, BC của hình tam giác lần lượt là 3; 4; 5. Tính thể tích hình nón khi quay tam giác quanh trục AB
- A.
  $12\mathrm{\pi}$
- B.
  $16\mathrm{\pi}$
- C.
  $48\mathrm{\pi}$
- D.
  $Đáp án khác$
Câu 7

Hàm số $y=\frac{mcosx+1}{cosx+m}$ đồng biến trên $(0;\frac{\mathrm{\pi}}{2})$ khi m có giá trị
- A.
  $m \in (-1;1)$
- B.
  $m\in (1;2)$
- C.
  $m\in (3;4)$
- D.
  $m\in (0;1)$
Câu 8

Trong một lớp có 2n+3 học sinh gồm An, Bình, Chi và 2n học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến mỗi học sinh ngồi 1 ghế thì xác suất để số ghế của Bình bằng trung bình cộng số ghế của An và số ghế của Chi là 12/575. Tính số học sinh trong lớp
- A.
  20
- B.
  25
- C.
  27
- D.
  Đáp án khác
Câu 9

Giá trị lớn nhất của hàm số $y= \sqrt{x(1-2x) }$ trên [0; 1/2]là
- A.
  $1$
- B.
  $\frac{\sqrt{3}}{4 }$
- C.
  $\frac{\sqrt{2 }}{4 }$
- D.
  $\frac{\sqrt{6 }}{3 }$
Câu 10

Khoảng cách giữa tâm mặt cầu $(S ): {x}^{2 }+{y}^{2 } +{z}^{2 } -2x+2y -4z -3 =0$ và mặt phẳng (P): x+2y+z-3=0 là
- A.
  $\frac{\sqrt{6 }}{3}$
- B.
  $\frac{\sqrt{7 }}{3}$
- C.
  $\frac{2 \sqrt{2 }}{3}$
- D.
  $\frac{\sqrt{5 }}{3}$
Câu 11

Phương trình $2{\mathrm{sin}}^{2}x-5\mathrm{sin}x\mathrm{cos}x-co{s}^{2}x=-2$ tương đương với
- A.
  3cos2x+5sin2x=5
- B.
  3cos2x+5sin2x=-5
- C.
  3cos2x-5sin2x=5
- D.
  3cos2x-5sin2x=-5
Câu 12

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm trên (C) có hoành độ dương, H,K lần lượt là hình chiếu của M lên trục Oy và tiệm cận ngang của (C). Tọa độ M để tam giác MHK có độ dài cạnh lớn nhất là nhỏ nhất
- A.
  (2;1/2)
- B.
  (-1;2)
- C.
  (1/2; -1)
- D.
  Đáp án khác
Câu 13

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, AD=3a, AA'=3a. Gọi E là trung điểm B'C'. Thể tích khối chóp E.BCD bằng
- A.
  $\frac{{a}^{3 }}{2}$
- B.
  ${a}^{3 }$
- C.
  $3{a}^{3 }$
- D.
  $\frac{4 {a}^{3 }}{3}$
Câu 14

Khoảng cách giữa điểm M(2;-1;0) và $∆: \frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{1}=\frac{z}{1}$ là:
- A.
  $\frac{\sqrt{3}}{2}$
- B.
  $\frac{\sqrt{2}}{3}$
- C.
  $\frac{\sqrt{21}}{3}$
- D.
  $\frac{\sqrt{3}}{4}$
Câu 15

Cho số phức z=2+3i. Điểm biểu diễn của số phức z' đối xứng với số phức w=2z-3i qua Ox là:
- A.
  (4;3)
- B.
  (-4;3)
- C.
  (-4;-3)
- D.
  (4;-3)
Câu 16

Thầy Bá Tuấn có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Tính xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau.
- A.
  $\frac{2}{11}$
- B.
  $\frac{19}{22}$
- C.
  $\frac{11}{32}$
- D.
  $Đáp án khác$
Câu 17

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a, SA=2a. Gọi I là trung điểm của AB. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.AICD là
- A.
  $\mathrm{\pi}{a}^{3}\sqrt{6}$
- B.
  $\mathrm{\pi}{a}^{3}\sqrt{3}$
- C.
  $\mathrm{\pi}{a}^{3}\sqrt{5}$
- D.
  $Đáp án khác$
Câu 18

Tổng bình phương module các nghiệm của phương trình ${x}^{2 }+ (i-1) x+2+i=0$ trong tập số phức là:
- A.
  2
- B.
  6
- C.
  5
- D.
  7
Câu 19

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) ={e}^{x }+ {e}^{-x }$ là:
- A.
  $\int f\left(x\right) dx= {e}^{x }+{e}^{-x } +C$
- B.
  $\int f\left(x\right) dx= -{e}^{x }+{e}^{-x } +C$
- C.
  $\int f\left(x\right) dx= {e}^{x }-{e}^{-x } +C$
- D.
  $\int f\left(x\right) dx= -{e}^{x }-{e}^{-x } +C$
Câu 20

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x+y-2=0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây
- A.
  2x+2y-4=0
- B.
  x+y+4=0
- C.
  x+y-4=0
- D.
  2x+2y=0
Câu 21

Biết $\left|z\right|=\sqrt{2}$ và ${z}^{2}$ là số thuần ảo. Khi đó ${z}^{3}$ bằng
- A.
  1-i
- B.
  1+i
- C.
  -2-2i
- D.
  2i
Câu 22

Tập tất cả các giá trị của m để phương trình ${4}^{{x}^{2}-2x+1}-m.{2}^{{x}^{2}-2x+2}+3m-2=0$ luôn có 4 nghiệm phân biệt là
- A.
  $(-\infty ;1)$
- B.
  $(-\infty ;1)\cup (2;+\infty )$
- C.
  $[2;+\infty )$
- D.
  $(2;+\infty )$
Câu 23

Số nghiệm thuộc $(0; \mathrm{\pi})$ của phương trình $\mathrm{sin} x+\sqrt{1+ co{s}^{2}x}=2(co{s}^{3}3x+1)$ là
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  4
Câu 24

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-3+4i\right|=4$ . Giá trị lớn nhất của ${\left|z\right|}^{2}$ là
- A.
  44
- B.
  65
- C.
  81
- D.
  100

Xem trước