Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Hàm số đồng biến trên khoảng

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 16)

Câu 1 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm \(f\text{'}\left(x\right)=\left(\text{x}+3\right)2{\left(\text{x}-1\right)}^{3}{\text{x}}^{2}\left(\text{x+}2\right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty ;\text{ }-2\right).\)
B.

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(1;\text{ }+\infty \right).\)
C.

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-2;\text{ }0\right).\)
D.

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-3;-2\right).\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x\sqrt{4-x}}.\)Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A.
. Hàm số liên tục tại x=2
B.
Hàm số xác định trên \(\left(-\infty ;0\right)\text{ }\cup \text{ }\left(0;4\right).\)
C.
Hàm số gián đoạn tại x=0 và x=4
D.
Vì \(f\left(-1\right)=-\frac{1}{\sqrt{5}},\text{}f\left(2\right)=\sqrt{2}\)nên \(f\left(-1\right).f\left(2\right)=-\frac{2}{\sqrt{5}}<0\), suy ra phương trình \(f\left(x\right)=0\)có ít nhất một nghiệm thuộc \(\left(-1;2\right).\)

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3
B.
Hàm số có hai điểm cực trị
C.
Hàm số có ba điểm cực trị
D.
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Tìm m để phương trình f'(x0 = 0 có nghiệm. Biết\(f\left(x\right)=mcos\text{ }x+2sin\text{ }x-3x\text{ }+1.\)

A.
m > 0
B.
\(-\sqrt{5}
C.
\(\left|m\right|\ge \sqrt{5}\)
D.
m < 0

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Đồ thị của hàm số \(y={x}^{3}+3{x}^{2}-9x+2\)có hai điểm cực trị A ; BĐiểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB

A.
\(P\left(1;3\right)\)
B.
\(M\left(0;1\right)\)
C.
\(Q\left(3;-29\right)\)
D.
\(N\left(0;5\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Tìm tất cả các giá tri thưc của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{\mathrm{s}\text{inx}-1}{\mathrm{s}\text{inx}-m}\)đồng biến trên khoảng \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\).

A.
m < 1
B.
\(m\le 0\)
C.
m < 0 hoặc \(m\ge 1\)
D.
\(0\le m\le 1\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Hàm số \(y={x}^{3}-3x+1\)nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
\(\left(-1;1\right)\)
B.
\(\left(-\infty ;-1\right)\)
C.
\(\left(1;+\infty \right)\)
D.
\(\left(-1;3\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=\frac{mx-1}{x+m}\)(với mlà tham số thực) thỏa mãn \(\underset{\left[1;4\right]}{\text{maxy}}=1\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.
\(-4<0
B.
\(m>2\)
C.
\(1
D.
\(m\le -4\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Cho các số \(x+\mathrm{2,}\text{ x}+\mathrm{14,}\text{ x}+50\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó \({x}^{3}+2003\)bằng:

A.
2019
B.
2017
C.
2017
D.
2020

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình

A.
bát diện đều
B.
lăng trụ tam giác đều
C.
chóp lục giác đều
D.
chóp tứ giác đều

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Phương trình \(\sqrt{3}sin2x+cos2x=\mathrm{sin}x+y\sqrt{3}cosx\)tương đương với phương trình nào sau đây?

A.
\(\mathrm{sin}\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)=\mathrm{sin}\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\)
B.
\(\mathrm{sin}\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=\mathrm{sin}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)
C.
\(\mathrm{sin}\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=\mathrm{sin}\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\)
D.
\(\mathrm{sin}\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\mathrm{sin}\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y=-{x}^{3}+\text{ }3{x}^{2}-2\) trên đoạn [1;3]

A.
0
B.
2
C.
-2
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Cho lăng trụ (ABC A'B'C') có tất cả các cạnh đều bằng a Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng \(30°\). Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')

A.
\(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)
B.
\(\frac{a\sqrt{21}}{14}\)
C.
\(\frac{a\sqrt{21}}{7}\)
D.
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng kia.
B.
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
C.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{8+x}.\)Tính \(f\left(1\right)+12f\text{'}\left(1\right).\)

A.
12
B.
5
C.
8
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
\(y=\frac{x-1}{2x+1}\)
B.
\(y=\frac{2x-1}{x+1}\)
C.
\(y=\frac{2x-1}{-1+x}\)
D.
\(y=\frac{2x+1}{1-x}\)

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Cho hình chóp S.ABCcó SAvuông góc với mặt phẳng (ABC)và đáy ABClà tam giác cân tại C. Gọi H và Klần lượt là trung điểm của AB và SB.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.
\(CH\perp AK\)
B.
\(CH\perp SB\)
C.
\(CH\perp SA\)
D.
\(AK\perp BC\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Gọi Slà tâp hợp tất cả các số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8Tính số phần tử của tập S

A.
56
B.
336
C.
512
D.
40320

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng a+b để đồ thị hàm số \(y=\frac{2+{\text{ax}}^{3}+\sqrt{b{x}^{2}-1}}{x+1}\) (với a,b là các số nguyên) có tiệm cận ngang

A.
3
B.
0
C.
2
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Hàm số nào sau đây đồng biến trên M?

A.
\(y=-{x}^{3}-\text{ }x.\)
B.
\(y={x}^{4}+\text{ }4{x}^{2}.\)
C.
\(y=\text{ }{x}^{3}+\text{ }3x.\)
D.
\(y=\frac{x-1}{x+1}\)

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Một cửa hàng bán lẻ mũ bảo hiểm Honda với giá 20USD. Với giá bán này cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 chiếc. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 2USD thì số mũ bán được tăng thêm 40chiếc. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một chiếc mũ bảo hiểm Honda là 10USD

A.
16,625 USD
B.
15,625 USD
C.
16,570 USD
D.
15,575 USD

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Cho hình lập phương ABCA A'B'C'D' có cạnh bằng aTính góc giữa hai đường thẳng BD và AC

A.
\({60}^{0}\)
B.
\({30}^{0}\)
C.
\({45}^{0}\)
D.
\({90}^{0}\)

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Cho hàm số \(y=a{x}^{3}+b{x}^{2}+cx+d(a\ne 0),\)có đồ thị (C) Với điều kiện nào của ađể cho tiếp tuyến của đồ thi (C)tại điểm có hoành độ \({x}_{0}=-\frac{b}{3a}\)là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?

A.
a>0
B.
2>a>0
C.
a<0
D.
-2

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f\text{'}\left(x\right)=3{x}^{2}+\mathrm{2,}\forall x\in ℝ.\)Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(3;\text{ }+\infty \right).\)
B.
Hàm số nghịch biến trên khoảng\(\left(-\infty ;1\right).\)
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty ;\text{ }+\infty \right).\)
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(1;3\right).\)

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Hàm số \(y=\frac{2}{2+{x}^{2}}\)đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
\(\left(-2;\text{ }2\right)\)
B.
\(\left(0;+\infty \right)\)
C.
\(\left(-\infty ;0\right)\)
D.
\(\left(-\infty ;+\infty \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

A.
\(\mathrm{3,1,}-\mathrm{1,}-\mathrm{2,}-4\)
B.
\(\frac{1}{2},\frac{3}{2},\frac{5}{2},\frac{7}{2},\frac{9}{2}\)
C.
\(-\mathrm{8,}-\mathrm{6,}-\mathrm{4,}-\mathrm{2,0}\)
D.
\(\mathrm{1,1,1,1,1}\)

Chưa có lời giải

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 16)

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu