Cho hàm số y=f\left(x\right) có f\text{'}\left(x\right)>\mathrm{0,}\forall x\in ℝ. Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để f\left(\frac{1}{x}\right)

\left(-\infty ;0\right)\cup \left(0;1\right)

Về trang chủ

Ứng tuyển lớp

Chọn đề thi

Xem bài giảng

Khám phá thêm

Hướng dẫn người dạy

Câu

trên 50

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 13)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 28-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Bùi Thị Duyên

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

24-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Một nhà sản xuất độc quyền một loại bánh gia truyền đặc biệt để bán ra thị trường dịp Tết năm nay. Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng cầu về loại hàng này là một hàm số \({Q}_{D}\left(P\right)=656-\frac{1}{2}P\)theo đơn giá bán PNếu sản xuất loại bánh này ở mức sản lượng Qthì tổng chi phí là C(Q)= \({Q}^{3}-77{Q}^{2}\) +1000Q + 100Tìm mức sản lượng Q để doanh nghiệp có lợi nhuận cao nhất sau khi bán hết loại bánh này với đơn giá P, biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi tổng chi phí, doanh thu bằng đơn giá nhân sản lượng bán được.
- A.
  62
- B.
  200
- C.
  52
- D.
  2
Câu 2

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4cm Tính diện tích xung quanh của hình trụ này.
- A.
  \(24\pi \left(c{m}^{2}\right)\)
- B.
  \(22\pi \left(c{m}^{2}\right)\)
- C.
  \(26\pi \left(c{m}^{2}\right)\)
- D.
  \(20\pi \left(c{m}^{2}\right)\)
Câu 3

Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho hàm số \(y=m{x}^{3}+m{x}^{2}+\left(m-2\right)x+10\)đồng biến trên i” theo các bước như sau:
Bước 1: Hàm số xác định trên i, và \(y\text{'}=3m{x}^{2}+2mx+m-2\)
Bước 2: Yêu cầu bài toán tương đương với \(y\text{'}>\mathrm{0,}\forall x\in ℝ\iff 3m{x}^{2}+2mx+m-2>\mathrm{0,}\forall x\in ℝ\)
Bước 3: \(\iff \left\{\begin{array}{l}a=3m>0\ {\Delta}^{\text{'}}=6m-2{m}^{2}<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}m<0\ m>3\end{array}\right.\ m>0\end{array}\right.\)
Bước 4: \(\iff m>3.\) Vậy m>3
Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?
- A.
  Bước 2
- B.
  Bước 3
- C.
  Bước 1
- D.
  Bước 4
Câu 4

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y={x}^{4}-2{x}^{2}+2\)
- A.
  \(\left(-1;1\right)\)
- B.
  \(\left(2;0\right)\)
- C.
  \(\left(1;1\right)\)
- D.
  \(\left(0;2\right)\)
Câu 5

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có \(f\text{'}\left(x\right)>\mathrm{0,}\forall x\in ℝ.\)Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để \(f\left(\frac{1}{x}\right)
- A.
  \(\left(-\infty ;0\right)\cup \left(0;1\right)\)
- B.
  \(\left(0;1\right)\)
- C.
  \(\left(1;+\infty \right)\)
- D.
  \(\left(-\infty ;1\right)\)
Câu 6

Cho x,ylà hai số thực dương và m,nlà 2số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
- A.
  \({x}^{m}.{x}^{n}={x}^{m+n}\)
- B.
  \({\left({x}^{m}\right)}^{n}={x}^{m.n}\)
- C.
  \({\left(x.y\right)}^{n}={x}^{n}.{y}^{n}\)
- D.
  \({\left({x}^{m}\right)}^{n}={x}^{{m}^{n}}\)
Câu 7

Cho đường cong \(y={x}^{3}+3{x}^{2}+3x+1\) có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là
- A.
  \(y=8x+1\)
- B.
  \(y=3x-1\)
- C.
  \(y=3x+1\)
- D.
  \(y=-8x+1\)
Câu 8

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
- A.
  \(y=\frac{2x+3}{x+1}\)
- B.
  \(y=\frac{2x+1}{x+1}\)
- C.
  \(y=\frac{2x+1}{x-1}\)
- D.
  \(y=\frac{x+2}{1+x}\)
Câu 9

Cho hàm sô \(y=f\left(x\right)=-{x}^{3}-3{x}^{2}+m.\) Tìm m biết giá trị nhỏ nhất của f(x) trên [-1;1] bằng 0
- A.
  m=2
- B.
  m=4
- C.
  m=0
- D.
  m=6
Câu 10

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=-2{x}^{4}+4{x}^{2}+5\) trên đoạn [-2;1]
- A.
  -11
- B.
  -16
- C.
  7
- D.
  5
Câu 11

Rút gọn biểu thức\(K=\left(\sqrt{x}-\sqrt[4]{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right).\)
- A.
  \({x}^{2}+1\)
- B.
  \({x}^{2}-1\)
- C.
  \({x}^{2}-x+1\)
- D.
  \({x}^{2}+x+1\)
Câu 12

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'có cạnh bằng a. Điểm M thuộc đoạn thẳngBC', điểm N thuộc đoạn thẳng AB',MNtạo với mặt phẳng đáy một góc\(30°\). Tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng MN.
- A.
  \(\frac{a}{2}\)
- B.
  \(\frac{2a}{3}\)
- C.
  \(\frac{2a}{\sqrt{5}-1}\)
- D.
  \(\frac{2a}{\sqrt{5}+1}\)
Câu 13

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có \({x}^{3 }+3{x}^{2}+m=0\)nghiệm thực phân biệt.
- A.
  \(\left(0;+\infty \right)\)
- B.
  \(\left(0,4\right)\)
- C.
  \(\left(-\infty ;4\right)\cup \left(0;+\infty \right)\)
- D.
  \(\left(-4;0\right)\)
Câu 14

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (ACD)
- A.
  \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
- B.
  \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
- C.
  \(\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
- D.
  \(\frac{a\sqrt{2}}{3}\)
Câu 15

Một ngân hàng đề thi có 50câu hỏi khác nhau, trong đó có 40%câu hỏi ở mức độ nhận biết, 20%câu hỏi ở mức độ thông hiểu, 30%câu hỏi ở mức độ vận dụng và 10%câu hỏi ở mức độ vận dụng cao. Xây dựng 1đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi khác nhau từ ngân hàng đề thi đó bằng cách xếp ngẫu nhiên các câu hỏi. Tính xác suất để xây dựng được 1đề thi mà các câu hỏi được xếp theo mức độ khó tăng dần: nhận biết-thông hiểu-vận dụng-vận dụng cao. (chọn giá trị gần đúng nhất)
- A.
  \(4,56.{10}^{-26}\)
- B.
  \(5,56.{10}^{-29}\)
- C.
  \(5,56.{10}^{-26}\)
- D.
  \(4,56.{10}^{-29}\)
Câu 16

Cho hình chóp tứ giác S.ABCDcó M, N,P,Qlần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB,SC,SDBiết khối chóp S.ABCDcó thể tích bằng \(16{a}^{3}\)Tính thể tích khối chóp S.MNPQtheo a
- A.
  \(2{a}^{3}\)
- B.
  \({a}^{3}\)
- C.
  8\({a}^{3}\)
- D.
  4\({a}^{3}\)
Câu 17

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{{x}^{2}.\sqrt{{x}^{3}}},\left(x>0\right).\)
- A.
  \(y\text{'}=\frac{4}{3}\sqrt[3]{x}\)
- B.
  \(y\text{'}=\frac{7}{6}.\sqrt[6]{x}\)
- C.
  \(y\text{'}=\frac{6}{7.\sqrt[7]{x}}\)
- D.
  \(y\text{'}=\sqrt[9]{x}\)
Câu 18

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên i ?
- A.
  \(y=\mathrm{s}\text{inx}-x\)
- B.
  \(y=-{x}^{3}+3{x}^{2}\)
- C.
  \(y=\frac{2x+3}{x+1}\)
- D.
  \(y={x}^{4}-3{x}^{2}-1\)
Câu 19

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\) là đúng ?
- A.
  Hàm số nghịch biến trên i
- B.
  Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left(-\infty ;-1\right) và \left(-1;+\infty \right)\)
- C.
  Hàm số luôn đồng biến trên i
- D.
  Hàm số luôn nghịch biến trên i\{-1}
Câu 20

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
- A.
  \(y=\frac{x+2}{x-1}\)
- B.
  \(y=\frac{2x+1}{x-1}\)
- C.
  \(y=\frac{x+1}{x-1}\)
- D.
  \(y=\frac{x+2}{1-x}\)
Câu 21

Tính thể tích của một khối tứ diện đều cạnh bằng a
- A.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{24}\)
- B.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{2}}{12}\)
- C.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{6}\)
- D.
  \(\frac{{a}^{3}\sqrt{3}}{12}\)
Câu 22

Cho hàm số \(y=\frac{2x-3}{4-x}.\)Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
- A.
  Đồ thị hàm số trên không có điểm cực trị
- B.
  Giao hai tiệm cận là điểm \(I\left(-2\text{ };\text{ }4\right).\)
- C.
  Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang x=4
- D.
  Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng y= -2
Câu 23

Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng \(4{a}^{2}\)
- A.
  \(12{a}^{2}\)
- B.
  \(4{a}^{3}\)
- C.
  \(12{a}^{3}\)
- D.
  \(4{a}^{2}\)
Câu 24

Tìm tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y=-2{x}^{3}+3{x}^{2}+18\)
- A.
  38
- B.
  37
- C.
  40
- D.
  39
Câu 25

Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh sẽ được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời . (chọn giá trị gần đúng nhất)
- A.
  0.016222
- B.
  0.162227
- C.
  0.028222
- D.
  0.282227

Xem trước