Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết (Đề số 6)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)có phương trình \((\mathrm{x}-1{)}^{2}+(\mathrm{y}-2{)}^{2}+(\mathrm{z}-3{)}^{2}=25\). Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

Thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và đường cao bằng h là

Cho tứ diện ABCD có BD vuông góc với AB và CD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của của các cạnh CD và AB thỏa mãn BD:CD:PQ:AB = 3:4:5:6 .  Gọi \(\mathrm{\phi}\) là góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Giá trị của \(\mathrm{cos\phi}\)  bằng

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=\(\sqrt{\mathrm{x}-1}+\sqrt{3-\mathrm{x}}\) thì M+\(\sqrt{2}\) m bằng

Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{3}-3\mathrm{x}+2\)

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow{\mathrm{u}} =(\mathrm{a};\mathrm{b};\mathrm{c}),\overrightarrow{\mathrm{v}} =(\mathrm{x};\mathrm{y};\mathrm{z})\). Tích có hướng \([\overrightarrow{\mathrm{u}},\overrightarrow{\mathrm{v}}]\)có tọa độ là

Số điểm cực trị của hàm số \(\mathrm{y}=|{\mathrm{x}}^{4}-2{\mathrm{x}}^{2}-3|\) là

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \({\mathrm{log}}_{2}({\mathrm{x}}^{2}-6\mathrm{x}-7)\)≤7  là

Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh thành một cấp số nhân, thể tích của khối hộp bằng 64\({\mathrm{cm}}^{3}\) và tổng diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật bằng 168 \({\mathrm{cm}}^{2}\). Tổng độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật là

cz được một tứ giác lồi, xác suất để tứ giác nói trên là hình chữ nhật là

Hàm số \(\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^{3}+{\mathrm{bx}}^{2}+\mathrm{cx}+\mathrm{d}\) có bảng biến thiên

thì a+b+c+d bằng

Cho f(x)=\({\mathrm{log}}_{2}\frac{{2}^{\mathrm{x}}+1}{{2}^{\mathrm{x}}-1}\) . Giá trị của biểu thức f(f(1))+f(f(2))+...+f(f(40)) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):\({\mathrm{x}}^{2}+{\mathrm{y}}^{2}+{\mathrm{z}}^{2}-2\mathrm{x}-6\mathrm{y}-10\mathrm{z}-14=0\). Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm A(-5;1;2) được viết dưới dạng ax+by+cz+22 = 0. Giá trị của tổng a+b+c là

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm  và cắt trục tọa độ Oz tại điểm N, cắt mặt phẳng tọa độ  tại điểm M sao cho tam giác OMN vuông cân

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Gấp hình vuông trên để được tứ diện ACEF. Thể tích khối tứ diện ACEF là

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=\(\frac{\sqrt{4-{\mathrm{x}}^{2}}}{{\mathrm{x}}^{2}-3\mathrm{x}+2}\) là

Khai triển \((2\mathrm{x}+1{)}^{10}={\mathrm{A}}_{0}+{\mathrm{A}}_{1}\mathrm{x}+{\mathrm{A}}_{2}{\mathrm{x}}^{2}+...+{\mathrm{A}}_{10}{\mathrm{x}}^{10}\), Trong đó \({\mathrm{A}}_{0},{\mathrm{A}}_{1},...,{\mathrm{A}}_{10}\) là các số thực. Số lớn nhất trong các số \({\mathrm{A}}_{0},{\mathrm{A}}_{1},...,{\mathrm{A}}_{10}\) là

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng 1. Thể tích khối nón có đỉnh là C, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BDG bằng

Tính diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^{3}+{\mathrm{bx}}^{2}+\mathrm{cx}+\mathrm{d}\), trục hoành và hai đường thẳng x=1,x=3 (phần được tô như hình vẽ), thì ta được

Cho số phức z thỏa |z-1-2i|=|z-3-i|. Khi đó |z| nhỏ nhất bằng

Cho S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên một số x thuộc S. Tính xác suất để x  chia hết cho 6

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \({\mathrm{x}}_{0}=1\) của đồ thị hàm số \(\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}\) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):z+2=0. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\mathrm{\Delta}\):\(\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}\mathrm{x}=1+3\mathrm{t},\ \ \mathrm{y}=2\mathrm{t},\end{array}\ \mathrm{z}=3+\mathrm{t}\end{array}\right.\) (t∈R). Một vectơ chỉ phương của \(\mathrm{\Delta}\) có tọa độ là

Cho số phức z thỏa |z| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của P = \(|{\mathrm{z}}^{2}+\mathrm{z}|+|{\mathrm{z}}^{2}-\mathrm{z}|\)