Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết (Đế số 1)

Cho \(a,b\)là các số thực và hàm số \(f\left(x\right)=a{\mathrm{log}}^{2019}(\sqrt{{\mathrm{x}}^{2}+1}+\mathrm{x})+b\mathrm{sin}x.c\text{os}\left(\text{2018}\mathrm{x}\right)+6.\)Biết \(f\left({2018}^{\mathrm{ln}2019}\right)=10\). Tính \(P=f\left(-{2019}^{\mathrm{ln}2018}\right).\)

Sau khi khai triển và rút gọn thì \(P\left(x\right)={\left(1+x\right)}^{12}+{\left({x}^{2}+\frac{1}{x}\right)}^{18}\)có tất cả bao nhiêu số hạng?

Cho parabol \(\left(P\right):y=\frac{{x}^{2}-2x+3}{2}\)và đường thẳng \(d:x-y-1=0\). Qua điểm M tùy ý trên đường thẳng dkẻ 2 tiếp tuyến \(M{T}_{1}\), \(M{T}_{2}\)tới (P)(với \({T}_{1}\), \({T}_{2}\)là các tiếp điểm). Biết đường thẳng \({T}_{1}{T}_{2}\)luôn đi qua điểm \(I(a;b)\)cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?

Cho hàm số \(y={\mathrm{sin}}^{2}x.\)Mệnh đềnào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số \(y=-\frac{1}{2}{x}^{4}+{x}^{2}+\frac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm?

Cho khai triển \({\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^{6}\)với \(x>0\). Tìm hệ số của số hạng chứa \({x}^{3}\)trong khai triển trên.

Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành tam giác có các cạnh bằng 4, 2và 3. Tích bán kính của ba hình cầu trên là:

Cho hàm số \(y=\frac{2018}{x-1}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho \(a>0,\text{ }a\ne 1\) và x,y là hai số thực thỏa mãn \(xy>0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi ncạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={x}^{4}-2m{x}^{2}+2m-3\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác cân.

Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\)có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C). Tính giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách từ A đến các đường tiệm cận của (C).

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm trên khoảng \(\left(a;b\right)\). Xét các mệnh đề sau:

 I.Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\) đồng biến trên khoảng \(\left(a;b\right)\)thì \({f}^{\text{'}}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(a;b\right).\)

II. Nếu \({f}^{\text{'}}\left(x\right)<0,\forall x\in \left(a;b\right)\)thì hàm số \(y=f\left(x\right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left(a;b\right).\)

III. Nếu hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên \(\left[a;b\right]\)và \({f}^{\text{'}}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(a;b\right)\)thì hàm  số \(y=f\left(x\right)\)đồng biến trên đoạn\(\left[a;b\right].\)

Số mệnh đề đúng là:

Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa \(10{m}^{3}\)nước. Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5mvà chiều rộng 2m. Khi đó chiều cao của bể nước là:

Trong một trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng trong một trận là 0,4(không có hòa). Hỏi phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x-1}{2x+1}\) trên đoạn \(\left[1;2\right]\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x-m}\)nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty ;2\right)\).

Cho hàm số y= f(x)liên tục trên \(ℝ\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số y= f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Một bảng vuông gồm \(100\times 100\)ô vuông đơn vị. Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật. Tính xác suất để ô được chọn là hình vuông (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2%một quý. Sau đúng 6tháng, người đó gửi thêm 100triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra.