Giải tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 09)

Câu 1 (0.2đ)

Cho \(\mathrm{A}\left(1;1;-1\right),\mathrm{B}\left(3;1;2\right),\mathrm{C}\left(0;1;-1\right)\) và điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 1. Tọa độ của D là

A.

\(\mathrm{D}\left(0;2;0\right)\)
B.

\(\mathrm{D}\left(0;-2;0\right)\)
C.

\(\mathrm{D}\left(0;-3;0\right)\)
D.

\(\left[\begin{array}{l}D\left(0;-1;0\right)\ D\left(0;3;0\right)\end{array}\right.\)

Chưa có lời giải

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu

Để xem các câu đã ẩn, lời giải hoặc đáp án, vui lòng bấm nút dưới đây.

Câu 25 (0.2đ)

Nguyên hàm của hàm số \(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{cos}\left(2\mathrm{x}-3\right)\)là

A.
\({\int}^{\text{}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=-\frac{1}{2}\mathrm{sin}\left(2\mathrm{x}-3\right)+\mathrm{C}\)
B.
\({\int}^{\mathrm{}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=2\mathrm{sin}\left(2\mathrm{x}-3\right)+\mathrm{C}\)
C.
\({\int}^{\text{}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=\frac{1}{2}\mathrm{sin}\left(2\mathrm{x}-3\right)+\mathrm{C}\)
D.
\({\int}^{\text{}}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=-2\mathrm{sin}\left(2\mathrm{x}-3\right)+\mathrm{C}\)

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.2đ)

Biết hàm số \(\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\)có đạo hàm \(\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\) liên tục trên \(\mathrm{ℝ}\) và \(\mathrm{f}\left(1\right)={\mathrm{e}}^{2},\underset{1}{\overset{\mathrm{ln}2}{\int}}{\mathrm{f}}^{\text{'}}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=4-{\mathrm{e}}^{2}\). Tính \(\mathrm{f}\left(\mathrm{ln}2\right)\)

A.
\(\mathrm{f}\left(\mathrm{ln}2\right)=4+2{\mathrm{e}}^{2}\mathrm{a}\)
B.
\(\text{f}\left(\mathrm{ln}2\right)=4\)
C.
\(\mathrm{f}\left(\mathrm{ln}2\right)=4-2{\mathrm{e}}^{2}\)
D.
\(\mathrm{f}\left(\mathrm{ln}2\right)=4-{\mathrm{e}}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.2đ)

Xét phương trình \({\mathrm{z}}^{3}=1\)trên tập số phức. Tập nghiệm của phương trình là

A.
\(\mathrm{S}=\left\{\frac{-1\pm \sqrt{3}\mathrm{i}}{2}\right\}\)
B.
\(\mathrm{S}=\left\{1\right\}\)
C.
\(\mathrm{S}=\left\{1;\frac{-1\pm \sqrt{3}\mathrm{i}}{2}\right\}\)
D.
\(\mathrm{S}=\left\{-1;\frac{-1\pm \sqrt{3}}{2}\right\}\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.2đ)

Khi x thay đổi trong khoảng \(\left[\frac{2\mathrm{\pi}}{3};\frac{7\mathrm{\pi}}{3}\right)\) thì hàm \(\mathrm{y}=\mathrm{cosx}\) lấy mọi giá trị thuộc khoảng

A.
\(\left[0;\frac{1}{2}\right]\)
B.
\(\left[0;1\right]\)
C.
\(\left[\frac{1}{2};1\right]\)
D.
\(\left[0;\frac{1}{2}\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.2đ)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(\mathrm{G}\left(1;2;3\right)\). Mặt phẳng \(\left(\mathrm{\alpha}\right)\)đi qua G cắt Ox,Oy,Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\mathrm{\alpha}\right)\).

A.
\(\left(\mathrm{\alpha}\right):\frac{\mathrm{x}}{3}+\frac{\mathrm{y}}{6}+\frac{\mathrm{z}}{9}=1\)
B.
\(\left(\mathrm{\alpha}\right):\frac{\mathrm{x}}{2}+\frac{\mathrm{y}}{4}+\frac{\mathrm{z}}{6}=1\)
C.
\(\left(\mathrm{\alpha}\right):\frac{\mathrm{x}}{3}+\frac{\mathrm{y}}{2}+\frac{\mathrm{z}}{1}=1\)
D.
\(\left(\mathrm{\alpha}\right):\frac{\mathrm{x}}{1}+\frac{\mathrm{y}}{2}+\frac{\mathrm{z}}{3}=1\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.2đ)

Tìm a để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(\mathrm{y}=\frac{3}{\mathrm{x}},\) đường thẳng \(x=1\) đường thẳng \(\mathrm{x}=\mathrm{a}\left(\mathrm{a}>1\right)\) bằng 3.

A.
3e
B.
e
C.
2e
D.
\({e}^{2}\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.2đ)

Người ta cần đổ một ống thoát nước hình trụ bằng bê tông với chiều cao 100cm, độ dày của thành ống là 10cm và đường kính của ống là 50cm. Lượng bê tông cần phải đổ là

A.
\(4000{\mathrm{\pi cm}}^{3}\)
B.
\(0,04{\mathrm{\pi cm}}^{3}\)
C.
\(0,05{\mathrm{\pi cm}}^{3}\)
D.
\(5000{\mathrm{\pi cm}}^{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.2đ)

Nếu \(\mathrm{a}={\mathrm{log}}_{6}2\) thì

A.
\({\mathrm{log}}_{9}6=\frac{1}{3\left(\mathrm{a}-1\right)}\)
B.
\({\mathrm{log}}_{9}6=\frac{1}{2\left(\mathrm{a}-1\right)}\)
C.
\({\mathrm{log}}_{9}6=\frac{1}{3\left(1-\mathrm{a}\right)}\)
D.
\({\mathrm{log}}_{9}6=\frac{1}{2\left(1-\mathrm{a}\right)}\)

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.2đ)

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{4}-3{\mathrm{x}}^{2}-1\) và đường thẳng \(\mathrm{y}=-2\mathrm{x}-1\) là

A.
1
B.
4
C.
2
D.
3

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.2đ)

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(\text{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{2{\mathrm{x}}^{2}-\mathrm{x}+3}{\mathrm{x}-1}\) là

A.
\(y=2x+1\)
B.
\(y=2x-1\)
C.
\(y=x-1\)
D.
\(y=-2x-1\)

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.2đ)

Một hình trụ có tâm các đáy là O,O′. Biết rằng mặt cầu đường kính OO′ tiếp xúc với các mặt đáy của hình trụ tại O,O′ và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình trụ đó. Diện tích của mặt cầu này là 8π. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.

A.
\(16\mathrm{\pi}\)
B.
\(\frac{8\mathrm{\pi}}{3}\)
C.
\(8\mathrm{\pi}\)
D.
\(\frac{16\mathrm{\pi}}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.2đ)

Cho ABCD.A′B′C′D′ là hình lập phương cạnh 2a. Tính thể tích khối tứ diện ACD′B′ là

A.
\(\frac{8{\mathrm{a}}^{3}}{3}\)
B.
\(\frac{4{\mathrm{a}}^{3}}{3}\)
C.
\(\frac{2{\mathrm{a}}^{3}}{3}\)
D.
\(\frac{8{\mathrm{a}}^{3}}{9}\)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.2đ)

Tìm m để phương trình \({\mathrm{x}}^{3}-3{\mathrm{x}}^{2}-9\mathrm{x}+\mathrm{m}=0\)(1) có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

A.
m = 10
B.
m = 11
C.
m = 12
D.
m = 9

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.2đ)

Có 12 cái kẹo giống hệt nhau. Có bao nhiêu cách chia số kẹo đó cho 5 em trong lớp sao cho em nào cũng có kẹo?

A.
7920
B.
330
C.
1650
D.
792

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.2đ)

Một người gửi tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 12%/năm, lãi được tính theo từng tháng. Hỏi sau bao lâu, số tiền trong tài khoản của người đó gấp 4 lần số tiền ban đầu?

A.
140 tháng
B.
12 năm
C.
120 tháng
D.
136 tháng

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.2đ)

Tìm tập các định của hàm số \(\mathrm{y}={\left(\mathrm{x}-1\right)}^{\mathrm{\pi}}+{\left({\mathrm{x}}^{2}-4\right)}^{\mathrm{e}}\).

A.
\(\left[2;+\infty \right)\)
B.
\([2;+\infty ]\)
C.
\(\left(2;+\infty \right)\)
D.
\(\mathrm{ℝ}\)

Chưa có lời giải

Câu 41 (0.2đ)

Một đề thi có 5 câu được chọn ra từ một ngân hàng câu hỏi có sẵn gồm 100 câu, một học sinh thuộc 80 câu. Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu đã học thuộc?

A.
Đáp án khác
B.
\(\frac{1}{1075536}\)
C.
\(\frac{1}{3764376}\)
D.
\(\frac{5}{268884}\)

Chưa có lời giải

Câu 42 (0.2đ)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 3a. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A′B′C′D′ và có đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là

A.
\({\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=\frac{\sqrt{13}{\mathrm{\pi a}}^{2}}{4}\)
B.
\({\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=\frac{\sqrt{37}{\mathrm{\pi a}}^{2}}{12}\)
C.
\({\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=\frac{\sqrt{13}{\mathrm{\pi a}}^{2}}{12}\)
D.
\({\mathrm{S}}_{\mathrm{xq}}=\frac{\sqrt{37}{\mathrm{\pi a}}^{2}}{4}\)

Chưa có lời giải

Câu 43 (0.2đ)

Có một cái hồ rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) cần đi từ góc này qua góc đối diện bằng cách cả chạy và bơi (như hình vẽ). Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa (quãng đường x) thì nên nhay xuống bơi để đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,5m/s và vận tốc chạy là 4,5m/s.

A.
\(\mathrm{x}\approx 197,5\mathrm{m}\)
B.
\(\mathrm{x}\approx 152,3\mathrm{m}\)
C.
\(\mathrm{x}\approx 182,3\mathrm{m}\)
D.
\(\mathrm{x}\approx 183,3\mathrm{m}\)

Chưa có lời giải

Câu 44 (0.2đ)

Cho đường tròn (C) có tâm I(1;2) và bán kính \(\mathrm{R}=3\). Phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\left(2;0\right)\)biến (C) thành (C’) có phương trình là

A.
\({\left(\mathrm{x}-3\right)}^{2}+{\left(\mathrm{y}-2\right)}^{2}=9\)
B.
\({\left(\mathrm{x}-1\right)}^{2}+{\left(\mathrm{y}+2\right)}^{2}=9\)
C.
\({\left(\mathrm{x}+3\right)}^{2}+{\left(\mathrm{y}+2\right)}^{2}=9\)
D.
\({\left(\mathrm{x}-3\right)}^{2}+{\left(\mathrm{y}-2\right)}^{2}=3\)

Chưa có lời giải

Câu 45 (0.2đ)

Cho hàm số \(\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{3}-3{\mathrm{x}}^{2}+\mathrm{m}\) (1). Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B mà diện tích tam giác OAB bằng \(\frac{3}{2}\).

A.
m = 2
B.
m = 3 hoặc m = -1
C.
m = 4 hoặc m = 2
D.
m = 3

Chưa có lời giải

Câu 46 (0.2đ)

Hàm số \(\mathrm{y}={\mathrm{x}}^{3}-3\mathrm{x}+3\)có giá trị cực đại là

A.
7
B.
5
C.
-1
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 47 (0.2đ)

\(\underset{\mathrm{x}\to +\infty}{\mathrm{lim}}\frac{\mathrm{x}-3}{\mathrm{x}+2}\) bằng

A.
0
B.
\(+\infty\)
C.
\(-\frac{3}{2}\)
D.
1

Chưa có lời giải

Câu 48 (0.2đ)

Qua phép đối xứng trục \(\mathrm{xx}\text{'}\), điểm \(\mathrm{M}\left(-2;1\right)\) cho ảnh là điểm nào sau đây?

A.
\(\left(1;2\right)\)
B.
\(\left(-2;-1\right)\)
C.
\(\left(-1;2\right)\)
D.
\(\left(2;-1\right)\)

Chưa có lời giải

Câu 49 (0.2đ)

Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O’), bán kính đáy bằng 1 chiều cao bằng 2. AB, CD lần lượt là đường kính của đường tròn đáy (O) và (O’) sao cho AB vuông góc CD. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

A.
\(\frac{2}{3}\)
B.
\(\frac{1}{2}\)
C.
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
D.
\(\frac{1}{3}\)

Chưa có lời giải

Câu 50 (0.2đ)

Tìm số hạng đầu \({\mathrm{u}}_{1}\)và công bội q của cấp số nhân \(\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)\), biết \(\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_{4}-{\mathrm{u}}_{2}=72\ {\mathrm{u}}_{5}-{\mathrm{u}}_{3}=144\end{array}\right.\)

A.
\(\mathrm{q}=\frac{1}{2},{\mathrm{u}}_{1}=\frac{1}{12}\)
B.
\(\mathrm{q}=2,{\mathrm{u}}_{1}=14\)
C.
\(\mathrm{q}=\frac{1}{2},{\mathrm{u}}_{1}=\frac{1}{14}\)
D.
\({\text{q=2,u}}_{1}=12\)

Chưa có lời giải

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 09)

Tổng câu hỏi:50

Thời gian làm: 01:00:00

Đã ẩn 50% câu hỏi phần đầu