<p><script type="math/tex">\begin{array}{l}1){x}^{2}+8x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\ x=-8\end{array}\right.\ 2){x}^{2}-2x\sqrt{2}+2=0\iff {\left(x-\sqrt{2}\right)}^{2}=0\iff x=\sqrt{2}\ 3)3{x}^{2}-10x+8=0\iff \left[\begin{array}{l}x=2\ x=\frac{4}{3}\end{array}\right.\ 4)2{x}^{2}-2x+1=0\text{}co\text{'}\text{}\Delta \text{'}=-1<0\Rightarrow PTVN\end{array}</script></p>

<div><p>Xét phương trình hoành độ giao điểm : <script type="math/tex">{x}^{2}-2mx-1=0\left(*\right)</script></p><p><script type="math/tex">\Delta \text{'}={m}^{2}+1>0\Rightarrow \left(1\right)</script>luôn có hai nghiệm phân biệt</p><p>Theo hệ thức Vi – et : <script type="math/tex">\left\{\begin{array}{l}{x}_{1}+{x}_{2}=2m\ {x}_{1}{x}_{2}=-1\end{array}\right.</script></p><p>Vì <script type="math/tex">{x}_{1} </script>là nghiệm phương trình <script type="math/tex">\left(*\right)\Rightarrow {x}_{1}^{2}-2m{x}_{1}-1=0\iff {x}_{1}^{2}=2m{x}_{1}+1</script><script type="math/tex">{x}_{1}</script></p><p>Xét <script type="math/tex">\sqrt{{x}_{1}^{2}+2m{x}_{1}+3}=\sqrt{2m\left({x}_{1}+{x}_{2}\right)+4}</script></p><p><script type="math/tex">=\sqrt{2m.2m+4}=\sqrt{4{m}^{2}+4}\left(1\right)</script><br/></p><p>Xét <script type="math/tex">\left|{x}_{1}\right|+\left|{x}_{2}\right|=\sqrt{{\left(\left|{x}_{1}\right|+\left|{x}_{2}\right|\right)}^{2}}=\sqrt{{x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}+2\left|{x}_{1}{x}_{2}\right|}</script></p><p><script type="math/tex">=\sqrt{{\left({x}_{1}+{x}_{2}\right)}^{2}-2{x}_{1}{x}_{2}+2\left|{x}_{1}{x}_{2}\right|}=\sqrt{4{m}^{2}+4}\left(2\right)</script><br/></p><p>Từ (1) và (2) <script type="math/tex">\Rightarrow A=\sqrt{4{m}^{2}+4}-\sqrt{4{m}^{2}+4}=0</script></p></div>

<p><script type="math/tex">\begin{array}{l}{x}^{2}-6x+2m-1=0\left(1\right)\ \Delta \text{'}={\left(-3\right)}^{2}-\left(2m-1\right)=10-2m\end{array}</script></p><p>1)    Để phương trình có nghiệm kép <script type="math/tex">\iff \Delta \text{'}=0\iff m=5\Rightarrow x=-3</script></p><p>2)    Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu <script type="math/tex">\iff ac<0\iff 2m-1<0\iff m<\frac{1}{2}</script></p><p>3)    <script type="math/tex">\left(1\right)</script>có nghiệm <script type="math/tex">{x}_{1}=2\Rightarrow {x}_{2}=6-2=4</script></p><p>4)    <script type="math/tex">\left(1\right)</script>có hai nghiệm phân biệt <script type="math/tex">\iff 10-2m>0\iff m<5</script></p><p><script type="math/tex">\left|{x}_{1}-{x}_{2}\right|=4\iff {\left({x}_{1}-{x}_{2}\right)}^{2}=16\iff {\left({x}_{1}+{x}_{2}\right)}^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}=16</script><br/></p><p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="margin: 0in; mso-add-space: auto; "><script type="math/tex">\iff {6}^{2}-4\left(2m-1\right)=16\iff m=3</script></p>

Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 16)

Toán

Phổ thông

Tải đề thi tự luận: Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 16), hoặc tham gia hoàn thiện 3 lời giải chi tiết cùng gia sư Lê Bảo Yến Phương