Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 28)

b) Hỏi sau bao nhiêu ngày bạn Nam có vừa đủ tiền để mua được quyển sách tham khảo Toán ?

a) Tìm các giá trị của sao cho \(A\le B\)

1)    Bài toán có nội dung thực tế :

Lúc 9 giờ sáng, một xe ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường là 55km/h. Sau khi xe ô tô này đi được 20 phút thì cũng trên quãng đường đó, một xe ô tô khác bắt đầu đi từ B về A với vận tốc không đổi trên cả quãng đường là 45 km/ h. Hỏi hai xe ô tô đó gặp nhau lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB dài 135km.

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện \({x}^{2}\ge {y}^{2}+{z}^{2}.\)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{1}{{x}^{2}}\left({y}^{2}+{z}^{2}\right)+{x}^{2}\left(\frac{1}{{y}^{2}}+\frac{1}{{z}^{2}}\right)+2016\)

b) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x}_{1};{x}_{2}\) thỏa mãn điều kiện \({x}_{1}^{2}+2\left(m+1\right){x}_{2}=12m+2\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}2x+\frac{1}{\sqrt{y}}=3\ x-\frac{1}{\sqrt{y}}=0\end{array}\right.\)