Tổng hợp đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 21)

Trắc nghiệm toán Thi tốt nghiệp

Ngày đăng: 27-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Biên soạn tệp:

Nguyễn Hương Ngọc

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

24-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left({x}^{2}-5x+4\right)$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
- A.
  3
- B.
  0
- C.
  1
- D.
  2
Câu 2

Hình nón tròn xoay có chiều cao $h=3a,$ bán kính đường tròn đáy $r=a.$ Thể tích khối nón bằng
- A.
  $3\pi {a}^{3}$
- B.
  $\frac{\pi {a}^{3}}{9}$
- C.
  $\pi {a}^{3}$
- D.
  $\frac{\pi {a}^{3}}{3}$
Câu 3

${a}^{3}$ ?
- A.
  a/3
- B.
  a
- C.
  3a
- D.
  2a
Câu 4

Bất phương trình ${3}^{x}<9$ có nghiệm là
- A.
  x<2
- B.
  x<3
- C.
  0
- D.
  0
Câu 5

Cho 2 số $a>0,a\ne 1,b>0$ thỏa mãn hệ thức ${a}^{2}+{b}^{2}=4ab.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?
- A.
  $2{\mathrm{log}}_{a}\left(a-b\right)={\mathrm{log}}_{a}\left(2ab\right)$
- B.
  $2{\mathrm{log}}_{a}\left(4ab\right)={\mathrm{log}}_{a}{a}^{2}+{\mathrm{log}}_{a}{b}^{2}$
- C.
  $2{\mathrm{log}}_{a}\left(a+b\right)=1+{\mathrm{log}}_{a}6b$
- D.
  $2{\mathrm{log}}_{a}\left(4ab\right)=2{\mathrm{log}}_{a}\left(a+b\right)$
Câu 6

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại ${y}_{CĐ}$ và giá trị cực tiểu ${y}_{CT}$ của hàm số đã cho.
- A.
  ${y}_{CĐ}=3$ và ${y}_{CT}=0$
- B.
  ${y}_{CĐ}=2$ và ${y}_{CT}=0$
- C.
  ${y}_{CĐ}=-2$ và ${y}_{CT}=2$
- D.
  ${y}_{CĐ}=3$ và ${y}_{CT}=-2$
Câu 7

Phương trình lượng giác $\mathrm{cos}\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là
- A.
  $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi \ x=\frac{\pi}{6}+k2\pi \end{array}\right.$
- B.
  $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi \ x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi \end{array}\right.$
- C.
  $\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi \ x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi \end{array}\right.$
- D.
  $\left[\begin{array}{l}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi \ x=\frac{\pi}{6}+k2\pi \end{array}\right.$
Câu 8

Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ, sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt sống được tới giờ thứ n (n với là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra ${2}^{n}$ con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết. Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu có đúng 1 con thì sau 5 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?
- A.
  336
- B.
  256
- C.
  32
- D.
  96
Câu 9

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2{x}^{2}+x-1}{{x}^{2}}$
- A.
  $\int \frac{2{x}^{2}+x-1}{{x}^{2}}dx=2+\frac{1}{x}-\frac{1}{{x}^{2}}+C$
- B.
  $\int \frac{2{x}^{2}+x-1}{{x}^{2}}dx=2x+\frac{1}{x}+\mathrm{ln}\left|x\right|+C$
- C.
  $\int \frac{2{x}^{2}+x-1}{{x}^{2}}dx={x}^{2}+\frac{1}{x}+\mathrm{ln}\left|x\right|+C$
- D.
  $\int \frac{2{x}^{2}+x-1}{{x}^{2}}dx={x}^{2}-\frac{1}{x}+\mathrm{ln}\left|x\right|+C$
Câu 10

Hàm số $y={\mathrm{log}}_{\sqrt{3}}\left({x}^{2}-4x\right)$ có tập xác định là
- A.
  $D=ℝ\backslash \left\{0;4\right\}$
- B.
  $D=\left[0;4\right]$
- C.
  $D=\left(-\infty ;0\right)\cup \left(4;+\infty \right)$
- D.
  $D=\left(0;4\right)$
Câu 11

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$ là
- A.
  0
- B.
  1
- C.
  3
- D.
  2
Câu 12

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={e}^{x}+\mathrm{sin}x$ là
- A.
  $F\left(x\right)={e}^{x}+\mathrm{cos}x+C$
- B.
  $F\left(x\right)={e}^{x}-\mathrm{sin}x+C$
- C.
  $F\left(x\right)={e}^{x}+\mathrm{sin}x+C$
- D.
  $F\left(x\right)={e}^{x}-\mathrm{cos}x+C$
Câu 13

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
- A.
  $y={x}^{3}-3{x}^{2}+3$
- B.
  $y={x}^{4}-2{x}^{2}+1$
- C.
  $y=-{x}^{4}+2{x}^{2}+1$
- D.
  $y=-{x}^{3}+3{x}^{2}+1$
Câu 14

Diện tích mặt cầu được xác định bởi công thức nào?
- A.
  $S=3\pi {R}^{2}$
- B.
  $S=\frac{4}{3}\pi {R}^{2}$
- C.
  $S=\pi {R}^{2}$
- D.
  $S=4\pi {R}^{2}$
Câu 15

Gieo một con súc sắc 6 mặt cân đối 3 lần, có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra thỏa mãn điều kiện “ Tổng số chấm xuất hiện trong 3 lần là số chẵn”.
- A.
  162
- B.
  54
- C.
  108
- D.
  27
Câu 16

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18\pi$ . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.
- A.
  $24\pi$
- B.
  $18\pi$
- C.
  $6\pi$
- D.
  $36\pi$
Câu 17

Cho 2 điểm A(1;3;5); B(1;-1;1) ;khi đó trung điểm I của AB có tọa độ là
- A.
  I(0;-4; 4)
- B.
  I(2;2;6)
- C.
  I(0;-2;-4)
- D.
  I(1;1;3)
Câu 18

Cho 3 điểm $A\left(1;0;1\right),B\left(2;1;-2\right),C\left(-1;3;2\right).$ Điểm D có tọa độ bao nhiêu để ABCD là hình bình hành?
- A.
  $D\left(-2;2;5\right)$
- B.
  $D\left(1;-1;-2\right)$
- C.
  $D\left(0;4;-1\right)$
- D.
  $D\left(-1;-1;1\right)$
Câu 19

Hàm số $y=\frac{{x}^{4}}{4}+\frac{{x}^{3}}{3}+2$ đạt cực tiểu tại
- A.
  (0;2)
- B.
  $x=-1$
- C.
  $\left(-1;\frac{23}{12}\right)$
- D.
  $x=0$
Câu 20

Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên 4 quân bài, hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xãy ra?
- A.
  13
- B.
  ${A}_{52}^{4}$
- C.
  1
- D.
  ${C}_{52}^{4}$
Câu 21

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại điểm có tung độ bằng 4 là
- A.
  $y=-3x+1$
- B.
  $y=-3x+7$
- C.
  $y=-3x+13$
- D.
  $y=x+1$
Câu 22

Mặt cầu S(I;R)có phương trình ${\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}+{\left(z+2\right)}^{2}=3.$ Tâm và bán kính của mặt cầu là
- A.
  $I\left(-1;0;2\right),R=\sqrt{3}$
- B.
  $I\left(1;0;-2\right),R=\sqrt{3}$
- C.
  $I\left(1;0;-2\right),R=3$
- D.
  $I\left(-1;0;2\right),R=3$
Câu 23

$SS\text{'}$ song song và bằng BC ta được hình đa diện mới $SS\text{'}ABCD$ . Khi đó $\frac{{V}_{SS\text{'}ABCD}}{{V}_{S.ABCD}}$ bằng
- A.
  5/3
- B.
  3/2
- C.
  4/3
- D.
  3
Câu 24

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số dương x, y?
- A.
  ${\mathrm{log}}_{a}\left(xy\right)={\mathrm{log}}_{a}x+{\mathrm{log}}_{a}y$
- B.
  ${\mathrm{log}}_{a}\left(x+y\right)={\mathrm{log}}_{a}x+{\mathrm{log}}_{a}y$
- C.
  ${\mathrm{log}}_{a}x.{\mathrm{log}}_{a}y={\mathrm{log}}_{a}\left(x+y\right)$
- D.
  ${\mathrm{log}}_{a}\left(x-y\right)=\frac{{\mathrm{log}}_{a}x}{{\mathrm{log}}_{a}y}$
Câu 25

Cho hình lăng trụ có đáy là lục giác đều cạnh a, đường cao lăng trụ bằng 2a. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
- A.
  $2{a}^{3}$
- B.
  ${a}^{3}\sqrt{3}$
- C.
  $3\sqrt{3}{a}^{3}$
- D.
  $\frac{3\sqrt{3}{a}^{3}}{2}$

Xem trước